VAD ÄR DELARNA AV 24? - MATTE - 2026

För att ta reda på vad som delas av 24 är, liksom valfritt heltal, utför vi en huvudfaktorisering tillsammans med några ytterligare steg. Det är en ganska kort process och lätt att lära sig.

När primfaktorisering nämnts tidigare hänvisas till två definitioner som är: faktorer och primtal.

Prime factoring ett nummer hänvisar till att skriva om numret som en produkt av primtal, var och en kallas en faktor.

Till exempel kan 6 skrivas som 2 × 3, därför är 2 och 3 de främsta faktorerna i nedbrytningen.

Kan varje nummer sönderdelas som en produkt av primtal?

Svaret på denna fråga är JA, och detta säkerställs av följande teorem:

Grundläggande teorem för aritmetik: varje positivt heltal större än 1 är ett primtal eller en enda produkt med primtal med undantag för faktorns ordning.

Enligt det tidigare teoremet, när ett tal är primt, har det ingen sönderdelning.

Vilka är de främsta faktorerna för 24?

Eftersom 24 inte är ett primtal måste det vara en produkt av primtal. Följande steg utförs för att hitta dem:

-Del 24 med 2, vilket ger ett resultat av 12.

-Nu 12 delas med 2, vilket ger 6.

-Del 6 med 2 och resultatet är 3.

-Slutligen 3 delas med 3 och slutresultatet är 1.

Därför är de främsta faktorerna för 24 2 och 3, men 2 måste höjas till kraften 3 (eftersom den delades med 2 tre gånger).

Så 24 = 2³x3.

Vad är delarna av 24?

Vi har redan nedbrytningen i primära faktorer på 24. Det återstår bara att beräkna dess delare. Vad görs genom att svara på följande fråga: Vilket förhållande har de främsta faktorerna för ett nummer till deras delare?

Svaret är att delarna av ett nummer är dess separata huvudfaktorer, tillsammans med de olika produkterna mellan dem.

I vårt fall är de främsta faktorerna 2³ och 3. Därför är 2 och 3 delare av 24. Från vad som har sagts tidigare är produkten av 2 av 3 en divisor av 24, det vill säga 2 × 3 = 6 är en divisor av 24 .

Det finns mer? Självklart. Som nämnts tidigare visas huvudfaktorn 2 tre gånger i sönderdelningen. Därför är 2 × 2 också en divisor på 24, det vill säga 2 × 2 = 4 delar 24.

Samma resonemang kan tillämpas för 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

Listan som bildades tidigare är: 2, 3, 4, 6, 8, 12 och 24. Är det allt?

Nej. Du måste komma ihåg att lägga till siffran 1 och även alla negativa siffror som motsvarar den föregående listan.

Därför är alla delare av 24: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 och ± 24.

Som sagt i början är det en ganska enkel process att lära sig. Om du till exempel vill beräkna delarna på 36 sönderdelas du till primära faktorer.

Som framgår av bilden ovan är den primära faktoriseringen av 36 2x2x3x3.

Så delarna är: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 och 2x2x3x3. Och även nummer 1 och motsvarande negativa nummer måste läggas till.

Sammanfattningsvis är delarna av 36 ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 och ± 36.

referenser

1. Apostol, TM (1984). Introduktion till analytisk talteori. Reverte.
2. Fine, B., & Rosenberger, G. (2012). Grundläggande teorem om Algebra (illustrerad red.). Springer Science & Business Media.
3. Guevara, MH (nd). Siffror. EUNED.
4. Hardy, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R., & Silverman, J. (2008). En introduktion till teorin om siffror (illustrerad red.). OUP Oxford.
5. Hernández, J. d. (Sf). Math anteckningsbok. Tröskelversioner.
6. Poy, M., & Comes. (1819). Elements of Commerce-Style Literal and Numerical Arithmetic for Youth Instructions (5 utg.). (S. Ros, & Renart, Edits.) På Sierra y Martís kontor.
7. Sigler, LE (1981). Algebra. Reverte.
8. Zaldívar, F. (2014). Introduktion till sifferteori. Fund of Economic Culture.