För att ta reda på vad delarna av 8 är , liksom alla andra heltal, börjar vi med att göra en förstklassig faktorisering. Det är en ganska kort process och lätt att lära sig.
När vi talar om primfaktorisering hänvisar vi till två definitioner: faktorer och primtal.
Primtal är de naturliga siffrorna som endast kan delas med siffran 1 och av dem själva.
Att dela upp ett heltal i primära faktorer hänvisar till att skriva om det numret som en produkt av primtal, där var och en kallas en faktor.
Till exempel kan 6 skrivas som 2 * 3; därför är 2 och 3 de främsta faktorerna i nedbrytningen.
Delare av 8
Delarna av 8 är alla de heltal som, när man delar 8 mellan dem, är resultatet också ett heltal mindre än 8.
Ett annat sätt att definiera dem är som följer: ett heltal "m" är en delare på 8 om vid delning av 8 med "m" (8 ÷ m) är återstoden eller resten av nämnda division lika med 0.
Nedbrytningen av ett nummer till primfaktorer erhålls genom att dela antalet med primtalet mindre än detta.
För att bestämma vilka delare av 8 är först sönderdelas siffran 8 i primära faktorer, där det erhålls att 8 = 2³ = 2 * 2 * 2.
Ovanstående indikerar att den enda primära faktorn som 8 har är 2, men detta upprepas tre gånger.
Hur får man delarna?
Efter att ha gjort nedbrytningen till primfaktorer, beräknar vi alla möjliga produkter mellan nämnda primfaktorer.
För 8 är det bara en huvudfaktor som är 2, men den upprepas tre gånger. Därför är delarna av 8: 2, 2 * 2 och 2 * 2 * 2. Det är: {2, 4, 8}.
Till föregående lista är det nödvändigt att lägga till siffran 1, eftersom 1 alltid är en delare av valfritt heltal. Därför är listan över delare av 8 hittills: {1, 2, 4, 8}.
Finns det fler avdelare?
Svaret på denna fråga är ja. Men vilka delare saknas?
Som sagt tidigare är alla delare av ett nummer de möjliga produkterna mellan de främsta faktorerna för det numret.
Men det indikerades också att delarna av 8 är alla dessa heltal, så att när man delar 8 mellan dem är resten av divisionen lika med 0.
Den sista definitionen talar om heltal på ett allmänt sätt, inte bara positiva heltal. Därför måste du också lägga till de negativa heltal som delar 8.
De negativa heltal som delar upp 8 är desamma som de som hittas ovan, med skillnaden att tecknet kommer att vara negativt. Det vill säga -1, -2, -4 och -8 måste läggas till.
Med vad som har sagts tidigare dras slutsatsen att alla delare av 8 är: {± 1, ± 2, ± 4, ± 8}.
Observation
Definitionen av delare av ett antal är endast begränsad till heltal. Annars kan det också sägas att 1/2 delar 8, eftersom när du delar mellan 1/2 och 8 (8 ÷ 1/2) är resultatet 16, vilket är ett heltal.
Metoden som presenteras i den här artikeln för att hitta delarna av siffran 8 kan tillämpas på valfritt heltal.
referenser
- Apostol, TM (1984). Introduktion till analytisk talteori. Reverte.
- Fine, B., & Rosenberger, G. (2012). Grundläggande teorem om Algebra (illustrerad red.). Springer Science & Business Media.
- Guevara, MH (nd). Siffror. EUNED.
- Hardy, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R., & Silverman, J. (2008). En introduktion till teorin om siffror (illustrerad red.). OUP Oxford.
- Hernández, J. d. (Sf). Math anteckningsbok. Tröskelversioner.
- Poy, M., & Comes. (1819). Elements of Commerce-Style Literal and Numerical Arithmetic for Youth Instructions (5 utg.). (S. Ros, & Renart, Edits.) På Sierra y Martís kontor.
- Sigler, LE (1981). Algebra. Reverte.
- Zaldívar, F. (2014). Introduktion till sifferteori. Fund of Economic Culture.