För att veta hur många kanter ett hexagonalt prisma har, måste du veta betydelsen av "kant", "prisma" och "hexagonal". De två första koncepten är allmänna definitioner, och det tredje konceptet har att göra med den geometriska figurens form.
När man talar om hexagonal, nämns en hexagon (polygon). Prefixet "hexa" indikerar att polygonen har sex sidor.
En kant är en kant av ett objekt. Geometriskt är det en linje som förbinder två på varandra följande vertikaler i en geometrisk figur.
Ett prisma är en geometrisk figur avgränsad av två baser som är parallella och lika polygoner och deras sidoytor är parallellogram.
I följande bild kan du se att sidoytorna på ett hexagonalt prisma kan vara rektanglar, men de kan också vara parallellogram.
Beroende på typen av parallellogram kan premier klassificeras i två typer: raka och sneda.
Hur räknar man kanterna på ett hexagonalt prisma?
Antalet kanter som ett hexagonalt prisma kommer att ha kommer inte att förändras om det är ett rakt eller snett prisma. Antalet kanter beror inte heller på sidornas längd.
Räkning av kanterna på ett hexagonalt prisma kan göras på flera sätt. Två sätt beskrivs nedan:
1 - Nedbryt prismen
Ett sätt att räkna kanterna är genom att sönderdela det hexagonala prismat i dess två baser och dess sidoytor. På detta sätt erhålls två hexagoner och ett parallellogram med fem inre linjer.
Varje hexagon har sex kanter, därför kommer prismat att ha mer än 12 kanter.
Vid första anblicken tänks det att parallellogrammet innehåller nio kanter (sju vertikala och två horisontella). Men det är bekvämt att stoppa och analysera detta fall.
När parallellogrammet böjs för att bilda prismat kan man se att den första linjen till vänster kommer att gå med den sista linjen till höger, varvid båda linjerna representerar en enda kant.
Men hur är det med de två horisontella linjerna?
När alla bitar sätts ihop igen kommer de horisontella linjerna att förena var och en med sex sex kanter på varje hexagon. Av detta skäl är det ett misstag att räkna dem separat.
Så parallellogrammet innehåller sex kanter av prismen som tillsammans med de 12 kanterna som räknas i början ger totalt 18 kanter.
2.- Projicera varje kant
Ett annat sätt, mycket lättare att räkna kanterna, är att använda det faktum att baserna i de sexkantiga prismorna är sexhörningar, så varje bas har sex kanter.
Å andra sidan, från varje topp i en hexagon projiceras en enda kant till motsvarande topp i den andra sexkanten; det vill säga det finns sex kanter som förenar en bas till den andra.
Genom att lägga till alla kanter får du totalt 18 kanter.
slutsats
Det kan visas att antalet kanter på ett prisma är lika med tre gånger antalet kanter som polygonen som bildar det har.
Därför kommer ett femkantigt prisma att ha 3 * 5 = 15 kanter, ett heptagonalt prisma kommer att ha 3 * 7 = 21 kanter och så att det kan appliceras på vilket prisma som helst.
referenser
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematik: problemlösning för grundlärare. López Mateos Editors.
- Fregoso, RS, & Carrera, SA (2005). Matematik 3. Redaktionell progreso.
- Gallardo, G., & Pilar, PM (2005). Matematik 6. Redaktörsprogreso.
- Gutiérrez, CT, & Cisneros, MP (2005). 3: e matematikkursen. Redaktörsprogreso.
- Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Symmetry, Shape and Space: En introduktion till matematik genom geometri (illustrerad, omtryckt red.). Springer Science & Business Media.
- Mitchell, C. (1999). Bländande Math Line Designs (Illustrerad red.). Scholastic Inc.
- R., MP (2005). Jag ritar 6: e. Redaktörsprogreso.