De linjer symmetri av en cirkel är oändliga. Dessa axlar är de som delar vilken geometrisk form som helst i två exakt lika halvor.
Och en cirkel består av alla punkter vars avstånd till en fast punkt är mindre än eller lika med ett visst värde "r".
Den tidigare nämnda fasta punkten kallas centrum, och värdet "r" kallas radien. Radien är det största avståndet som kan vara mellan en punkt på cirkeln och mitten.
Å andra sidan kallas varje linjesegment vars ändar är på kanten av cirkeln (omkrets) och passerar genom mitten en diameter. Måttet är alltid lika med två gånger radien.
Cirkel och omkrets
Förväxla inte en cirkel med omkrets. Omkretsen avser endast punkterna som är på avståndet "r" från centrum; det vill säga bara cirkelns kant.
Men när du letar efter symmetriinjerna spelar det ingen roll om du arbetar med en cirkel eller en cirkel.
Vad är en symmetriaxel?
En symmetriaxel är en linje som delar upp en viss geometrisk figur i två lika delar. Med andra ord fungerar en symmetriaxel som en spegel.
Symmetriaxlar för en cirkel
Om någon cirkel observeras, oavsett radie, kan man se att inte alla linjer som korsar den är en symmetriaxel.
Till exempel är ingen av linjerna som dras i följande bild en symmetriaxel.
Ett enkelt sätt att kontrollera om en linje är en symmetriaxel eller inte är att återspegla den geometriska figuren vinkelrätt mot den motsatta sidan av linjen.
Om reflektionen inte passar den ursprungliga figuren, är den linjen inte en symmetriaxel. Följande bild illustrerar denna teknik.
Men om följande bild beaktas, märks det att den ritade linjen är en symmetriaxel för cirkeln.
Frågan är: finns det fler symmetriinjer? Svaret är ja. Om denna linje roteras 45 ° moturs är den erhållna linjen också en symmetriaxel för cirkeln.
Detsamma gäller om du roterar 90 °, 30 °, 8 ° och i allmänhet valfritt antal grader.
Det viktiga med dessa linjer är inte lutningen de har, utan att de alla passerar genom cirkelns centrum. Därför är varje linje som innehåller en cirkelns diameter en symmetriaxel.
Så eftersom en cirkel har ett oändligt antal diametrar har den ett oändligt antal symmetriinjer.
Andra geometriska figurer, såsom en triangel, fyrkant, femkant, hexagon eller någon annan polygon har ett begränsat antal symmetriinjer.
Anledningen till att en cirkel har ett oändligt antal symmetriinjer är att den inte har några sidor.
referenser
- Basto, JR (2014). Matematik 3: Grundläggande analytisk geometri. Grupo Redaktionella Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematik: problemlösning för grundlärare. López Mateos Editors.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Lexikon för matematik (illustrerad red.). (FP Cadena, Trad.) AKAL Editions.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Matte. Geometri. Reform av EGB: s övre cykel.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Praktisk manual för teknisk ritning: introduktion till grunderna i industriell teknisk ritning. Reverte.
- Thomas, GB, & Weir, MD (2006). Beräkning: flera variabler. Pearson Education.