Den vinkelförskjutning alstras när ett föremål rör sig längs en bana eller bana som har i omkretsriktningen. Det skiljer sig från förskjutning; Medan vinkelförskjutningen mäter den färdiga vinkeln, mäter förskjutningen avståndet.
Två sätt kan användas för att beräkna vinkelförskjutningen av ett objekt som rör sig längs en periferi: om den initiala och den slutliga vinkeln är känd, kommer vinkelförskjutningen att vara subtraktionen mellan den slutliga vinkeln och den initiala vinkeln.
Grafisk framställning av en vinkelförskjutning
Om längden på förskjutningen (längden på den omkretsade bågen) och omkretsens radie är känd, ges vinkelförskjutningen med θ = l / r.
formler
För att få de formler som beskrivs ovan kan följande bilder observeras:
Den första visar varför vinkelförskjutningen är lika med subtraktionen av den slutliga vinkeln minus den initiala vinkeln.
I den andra bilden är formeln för längden på en båge av omkretsen. Därför erhålls lösning för θ den formel som beskrivs i början.
övningar
Nedan följer några övningar där definitionen av vinkelförskjutning bör tillämpas och där formlerna som beskrivs ovan används.
Första övningen
Juan har kört ett avstånd på 35 meter på en cirkulär friidrott, vars radie är lika med 7 meter. Hitta vinkelförskjutningen som Juan har gjort.
Lösning
Eftersom avståndet mellan den båge som reste sig och omkretsens radie är känt, kan den andra formeln tillämpas för att känna till vinkelförskjutningen gjord av Juan. Med formeln som beskrivs ovan har vi θ = 35/7 = 5 radianer.
Andra övningen
Om Mario har kört ett halvt cirkulärt racerbana i sitt fordon, vad är den vinkelförskjutningen som Mario har gjort?
Lösning
I denna övning kommer den första formeln att tillämpas. Eftersom Mario är känd för att ha täckt mitten av banan, kan det antas att han startade loppet i 0 ° -vinkeln och när han nådde mitten av omkretsen hade han rest 180 °. Därför är svaret 180 ° -0 ° = 180 ° = π radianer.
Tredje övningen
Maria har en cirkulär pool. Din hund springer runt poolen på 18 meter. Om poolens radie är 3 meter, vad görs vinkelförskjutningen av Marias husdjur?
Lösning
Eftersom poolen är cirkulär och poolens radie är känd, kan den andra formeln användas.
Det är känt att radien är lika med 3 meter och avståndet som körs av husdjuret är lika med 18 meter. Därför är den realiserade vinkelförskjutningen lika med θ = 18/3 = 6 radianer.
referenser
- Basto, JR (2014). Matematik 3: Grundläggande analytisk geometri. Grupo Redaktionella Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematik: problemlösning för grundlärare. López Mateos Editors.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Lexikon för matematik (illustrerad red.). (FP Cadena, Trad.) AKAL Editions.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Matte. Geometri. Reform av EGB: s övre cykel.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Praktisk manual för teknisk ritning: introduktion till grunderna i industriell teknisk ritning. Reverte.
- Thomas, GB, & Weir, MD (2006). Beräkning: flera variabler. Pearson Education.