FINNS DET SKALA TRIANGLAR MED RÄTT VINKEL? - MATTE - 2026

Det finns många vågen trianglar med rätt vinkel. Innan man går vidare till ämnet är det först nödvändigt att känna till de olika typer av trianglar som finns.

Trianglar klassificeras av två klasser som är: deras inre vinklar och längder på deras sidor.

Summan av de inre vinklarna i en triangel är alltid lika med 180º. Men enligt måtten för de inre vinklarna klassificeras de som:

- Akut vinkel : är dessa trianglar så att deras tre vinklar är akuta, det vill säga de mäter mindre än 90º vardera.

- Rektangel : är de trianglar som har en rät vinkel, det vill säga en vinkel som mäter 90º, och därför är de andra två vinklarna akuta.

- stöt vinkel : är trianglarna som har en stöt vinkel, det vill säga en vinkel vars mått är större än 90º.

Vågen trianglar med rätt vinkel

Intresset för denna del är att bestämma om en skaletriangel kan ha en rätt vinkel.

Som nämnts ovan är en rät vinkel en vinkel vars mått är 90º. Det återstår bara att känna till definitionen av en skaletriangel, som beror på längden på sidorna av en triangel.

Klassificering av trianglar enligt deras sidor

Enligt sidornas längd klassificeras trianglarna i:

- Likvärdiga : är alla dessa trianglar så att längden på deras tre sidor är lika.

- Isosceles : är trianglarna som har exakt två sidor med samma längd.

- Scalene : är de trianglar där de tre sidorna har olika mått.

Formulering av en motsvarande fråga

En fråga som motsvarar den i titeln är "Finns det trianglar som har tre sidor med olika mått och den här har en vinkel på 90º?"

Svaret som sagt i början är Ja. Detta svar är inte särskilt svårt att motivera.

Om du tittar noggrant är ingen rätt triangel liksidig, detta kan motiveras tack vare Pythagoras teorem för rätt trianglar, som säger:

Med tanke på en rätt triangel så att längden på benen är "a" och "b", och längden på dess hypotenus är "c", har vi den c² = a² + b², med vilken vi kan se att längden på hypotenusen "c" är alltid större än längden på varje ben.

Eftersom ingenting sägs om "a" och "b", innebär detta att en rätt triangel kan vara likkors eller Scalene.

Sedan räcker det att välja vilken rätt triangel som helst så att benen har olika mått, och därmed har en skalen triangel som har rätt vinkel valt.

exempel

-Om vi ​​betraktar en höger triangel vars ben har längderna 3 respektive 4, kan man med Pythagoras teorem dra slutsatsen att hypotenusen kommer att ha en längd på 5. Detta innebär att triangeln är vågen och har en rät vinkel.

-Låt ABC vara en höger triangel med benen i mått 1 och 2. Då är längden på dess hypotenus √5, med vilken vi drar slutsatsen att ABC är en skala höger triangel.

Inte varje vågen triangel har rätt vinkel. Vi kan betrakta en triangel som den i följande figur, som är vågen men ingen av dess inre vinklar är rätt.

referenser

1. Bernadet, JO (1843). Komplett elementär avhandling om linjär ritning med tillämpningar på konsten. José Matas.
2. Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Symmetry, Shape and Space: En introduktion till matematik genom geometri. Springer Science & Business Media.
3. M., S. (1997). Trigonometri och analytisk geometri. Pearson Education.
4. Mitchell, C. (1999). Bländande matematiklinjer. Scholastic Inc.
5. R., MP (2005). Jag ritar 6: e. Framsteg.
6. Ruiz, Á., & Barrantes, H. (2006). Geometrier. Redaktionell Tecnologica de CR.