Karl Weierstraß (1815-1897) var en tysk-född matematiker, far till komplex analys och en av grundarna av modern funktionsteori. Han är känd för att ge den första formella definitionen av kontinuiteten i en funktion och för att bevisa Bolzano-Weierstrass teorem och Weierstrass teorem.
Han ansågs vara en av 1800-talets mest inflytelserika matematiker och undervisade och inspirerade några av de mest begåvade matematikerna i Europa och gjorde viktiga bidrag inom elliptiska funktioner, abeliska funktioner, oändliga konvergenta produkter och beräkningen av variationer, bland andra områden.
Karl Weierstraß Källa: Conrad Fehr (målare)
Biografi
Karl Weierstraß föddes den 31 oktober 1815 i staden Ostenfelde, i Preussen (nu en del av Tyskland). Hans föräldrar var Wilhelm Weierstraß och Theodora Vonderforst, som fick tre andra barn efter Karl.
Vid födelsen var hans far sekreterare för borgmästaren i Ostenfelde och blev senare skatteinspektör. Denna position fick dem att resa mycket ofta, så Karl måste också flytta från en skola till en annan när familjen överfördes till Preussen.
1827 dog hans mor, Theodora, och ett år senare gifte sig hans far igen. Trots att han måste arbeta deltid som revisor för att hjälpa till med familjens ekonomi uppnådde Weierstraß en matematisk nivå långt över förväntningarna. Han undervisade till och med en av sina bröder.
Weierstraßs far avledde emellertid honom från den ursprungliga lutningen genom att vilja att han skulle studera ekonomi, redovisning och lag. Således skickade han honom till universitetet i Bonn, som han hade planerat, 19 år gammal.
Karl kämpade internt och deltog inte i lektioner eller uppmärksammade sin karriär i fyra år, under vilken han hände sig dricka och återvände hem utan examen. Vid den tiden ägnade han sig åt att studera matematik på egen hand.
Mörka år
Det var 1839 när han, övertygad av en vän till sin fars, beslutade att gå in i teologiska och filosofiska akademin i Münster för att bli lärare på gymnasiet. Där studerade han under påverkan av Cristof Gudermann, professor i matematik, särskilt intresserad av teorin om elliptiska funktioner.
Tre år senare, 1842, tog han examen som lärare och började sin 14-åriga karriär som matematiklärare. Han fick en position på Pro-Gymnasium i Deutsche Krone (1842-1848) och på Collegium Hoseanum i Braunsberg (1848-1856). Samtidigt arbetade han oavbrutet med analys och forskning och publicerade vissa artiklar om elliptiska och komplexa funktioner.
I senare år beskrev Weierstraß detta stadium i hans liv som ett av "oändlig sorg och tristess", eftersom han varken hade en kollega för matematiska diskussioner eller tillgång till ett bibliotek i området. Dessutom hade han inte råd att utbyta vetenskapliga brev.
Livet i akademin
Oväntat publicerades Weierstraßs memoarer om teorin om abeliska funktioner 1854 i Crelle's Journal, som väckte uppmärksamheten vid universitetet i Königsberg, som till slut tilldelade honom en hedersdoktor.
Under de följande åren försökte europeiska universitet att locka Weierstraß för att gå med i dess fakultet, men 1856 valde han att bli professor vid universitetet i Berlin. Denna position kunde faktiskt ta över 1864 eftersom han tidigare hade gjort åtaganden till Berlin Institute of Industry.
Den tyska matematikern lyckades utveckla en stor serie föreläsningar: "Introduktion till teorin om analytiska funktioner", "Teori om elliptiska funktioner", "Tillämpning av elliptiska funktioner på problem med geometri och mekanik", "Teori om abeliska funktioner" , «Tillämpning av abeliska funktioner på lösningen av utvalda geometriska problem» och «Beräkning av variationer».
Han gav till och med en "Syntetisk geometri", och uppfyllde således ett löfte som han gav till den schweiziska geometern, Jakob Steiner, före sin död.
1861 presenterade han det första seminariet som uteslutande ägnas åt matematik i Tyskland, i samarbete med Ernst Kummer. Det var samma år som han drabbades av en allvarlig kollaps, men det var inte första gången det hände eftersom han hade haft allvarliga hälsoproblem i över ett decennium.
Den här gången tog det nästan ett år att återhämta sig och från och med sedan satte han sig för att hålla sina föreläsningar, medan en student skrev på tavlan för honom.
Under denna fas som universitetsprofessor påverkade han flera studenter och framtida matematiker som Georg Cantor, Ferdinand Frobenius, Felix Klein, Hermann Schwarz, Gösta Mittag-Leffler, Sophus Lie och Sonya Kovalevskaya. Uppskattningsvis 250 studenter deltog i föreläsningarna.
Död
Den 19 februari 1897, i Berlin, dog en av grundarna av den moderna funktionsteorin, Karl Weierstraß, 81 år gammal. Orsaken till hans död var lunginflammation, även om han hade tappat förmågan att röra sig tre år tidigare.
Weierstraß publicerade väldigt lite under sin karriär, och många av hans resultat tillkännagavs vid hans föreläsningar. De två första volymerna av hans samlade verk publicerades före hans död, och ytterligare fem publicerades postumt.
Bidrag till vetenskap
Weierstraß gav en formell definition av kontinuitet i en funktion. Källa: Qualc1
Bland resultaten av denna tyska matematiker är hans definitioner av kontinuitet, gräns och derivat av en funktion, som fortfarande används idag. Dessa konstruktioner gjorde det möjligt för honom att ta itu med en uppsättning teorem som inte hade bevisats noggrant, till exempel medelvärdestelsen, Bolzano-Weierstrass-teoremet och Heine-Borel-satset.
Han utmärker sig också för sina bidrag till teorin om periodiska funktioner, funktioner för verkliga variabler, elliptiska funktioner, abeliska funktioner, konvergerande oändliga produkter och beräkningen av variationer. Han utvecklade också tester för seriekonvergens och avancerade teorin om bilinära och kvadratiska former.
Weierstraß är känd som "far till komplex analys" eftersom han utformade och till stor del genomförde ett program som kallas aritmetisering av analys, som baserades på en rigorös utveckling av systemet för verkligt nummer.
Idag har komplex analys många tillämpningar inom teknik, i analytisk talteori eller studien av egenskaper hos siffror och i strängteori, en hypotes om konform-invarianta kvantfält.
referenser
- American Psychiatric Association (2013). Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders, Femte upplagan (DSM-V).
- Simpson, SA; Wilson, MP; Nordström, K (2016). Psykiatriska nödsituationer för kliniker: Hantering av akutavdelningen för uttag av alkohol Journal of emergency medicine.
- Walker, Valentina (2015). Återkallande av alkohol: symtom, behandling och alkoholdetoxvaraktighet. Återställs från webmd.com.
- MedlinePlus (2017). Neonatal abstinenssyndrom. Återställdes från medlineplus.gov.
- PubMed Health. Neonatal abstinenssyndrom. Återställs från ncbi.nlm.nih.gov.
- E Appiani, R Ossola, DE Latch, PR Erickson (2017). Vattenhaltig syre-reaktionskinetik för furfurylalkohol. Återställs från pubs.rsc.org.
- SP Kurtz, ME Buttram, HL Surratt (2017). Benzodiazepinberoende bland unga vuxna deltagare i klubbscenen som använder droger. Journal of psychoactive drugs.