KOMBINERADE OPERATIONER (ÖVNINGAR LÖSTA) - MATTE - 2026

De kombinerade operationerna är matematiska operationer som ska utföras för att bestämma ett resultat. Dessa lärs ut för första gången på grundskolan, även om de vanligtvis används i senare kurser, vilket är nyckeln till att lösa högre matematiska operationer.

Ett matematiskt uttryck med kombinerade operationer är ett uttryck där olika typer av beräkningar måste utföras, efter en viss hierarkiordning, tills alla aktuella operationer har genomförts.

Exempel på kombinerade operationer

I föregående bild kan du se ett uttryck där olika typer av grundläggande matematiska operationer visas. Det sägs därför att detta uttryck innehåller kombinerade operationer. De grundläggande operationerna som utförs är tillsats, subtraktion, multiplikation, delning och / eller förbättring av huvudsakligen hela siffror.

Uttryck och hierarkier av kombinerade operationer

Som nämnts tidigare är ett uttryck med kombinerade operationer ett uttryck där matematiska beräkningar som tillägg, subtraktion, produkt, uppdelning och / eller beräkning av en effekt måste utföras.

Dessa operationer kan innebära riktiga siffror, men för att underlätta förståelsen kommer endast hela siffror att användas i den här artikeln.

Två uttryck med olika kombinerade operationer är följande:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) x (8-3).

Uttrycket ovan innehåller samma nummer och samma operationer. Men om beräkningarna utförs kommer resultaten att vara annorlunda. Detta beror på parenteserna i det andra uttrycket och hierarkin som den första måste lösas med.

Vad är hierarkin för att lösa uttryck med kombinerade operationer?

När det finns grupperingssymboler som parenteser (), parenteser eller hängslen {} måste det som finns inom varje par av symboler alltid lösas först.

Om det inte finns några grupperingssymboler är hierarkin enligt följande:

- först lösa krafterna (om några)

- då löses produkterna och / eller divisionerna (om sådana finns)

- till sist löses tillägg och / eller subtraktioner

Lösta övningar

Här är några exempel där du måste lösa uttryck som innehåller kombinerade operationer.

Övning 1

Lös de två operationerna som presenteras ovan: 5 + 7 × 8-3 och (5 + 7) x (8-3).

Lösning

Eftersom det första uttrycket inte har grupperingstecken måste hierarkin som beskrivs ovan följas, därför 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

Å andra sidan har det andra uttrycket grupperingstecken, så att vi först måste lösa det som finns i nämnda tecken och därför, (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Som sagt tidigare är resultaten olika.

Övning 2

Lös följande uttryck med kombinerade operationer: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.

Lösning

I det givna uttrycket kan du se två krafter, två produkter, ett tillägg och en subtraktion. Efter hierarkin måste du först lösa krafter, sedan produkterna och slutligen tillägg och subtraktion. Därför är beräkningarna följande:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Övning 3

Beräkna resultatet av följande uttryck med kombinerade operationer: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

Lösning

I uttrycket i det här exemplet finns det en kraft, en produkt, en division, en tillsats och en subtraktion, och därför beräkningarna fortsätter enligt följande:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Resultatet av det givna uttrycket är 10.

Övning 4

Vad är resultatet av följande uttryck med kombinerade operationer: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2?

Lösning

Det föregående uttrycket, som ni ser, innehåller tillägg, subtraktion, multiplikation, delning och empowerment. Därför måste det lösas steg för steg med respekt för hierarkins ordning. Beräkningarna är följande:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

Sammanfattningsvis är resultatet 3.

referenser

1. Fuentes, A. (2016). Grundläggande matematik. En introduktion till kalkyl. Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematik: kvadratiska ekvationer: Hur löser en kvadratisk ekvation. Marilù Garo.
3. Haeussler, EF, & Paul, RS (2003). Matematik för ledning och ekonomi. Pearson Education.
4. Jiménez, J., Rodríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematik 1 SEP. Tröskel.
5. Preciado, CT (2005). Matematikskurs 3: e. Redaktörsprogreso.
6. Rock, NM (2006). Algebra I Is Easy! Så enkelt. Team Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra och trigonometri. Pearson Education.