HEPTAGONAL PRISMA: EGENSKAPER OCH BERÄKNA VOLYMEN - MATTE - 2026

Ett heptagonalt prisma är en geometrisk figur som, som namnet antyder, involverar två geometriska definitioner som är: prisma och heptagon.

Ett "prisma" är en geometrisk figur avgränsad av två baser som är lika och parallella polygoner och deras sidoytor är parallellogram.

En "heptagon" är en polygon som består av sju (7) sidor. Eftersom en heptagon är en polygon kan den vara regelbunden eller oregelbunden.

En polygon sägs vara regelbunden om alla sidor har samma längd och dess inre vinklar mäter samma, de kallas också liksidiga polygoner; annars sägs polygonen vara oregelbunden.

Egenskaper av ett heptagonalt prisma

Nedan finns vissa egenskaper som ett heptagonalt prisma har, såsom: dess konstruktion, egenskaperna för dess baser, området med alla dess ytor och dess volym.

1- Konstruktion

För att bygga ett heptagonalt prisma är två heptagoner nödvändiga, som kommer att vara dess baser och sju parallellogram, en för varje sida av heptagon.

Du börjar med att rita en heptagon, sedan ritar du sju vertikala linjer, av samma längd, som kommer ut från var och en av dess vertikaler.

Slutligen dras ytterligare en heptagon så att dess toppar sammanfaller med slutet av linjerna som ritats i föregående steg.

Det heptagonala prisma som ritats ovan kallas ett högerheptagonalt prisma. Men du kan också ha ett snett heptagonalt prisma som det i följande figur.

2- Egenskaper för dess baser

Eftersom dess baser är heptagoner, tillfredsställer de att diagonaltalet är D = nx (n-3) / 2, där "n" är antalet sidor på polygonen; i det här fallet har vi att D = 7 × 4/2 = 14.

Vi kan också se att summan av de inre vinklarna på en heptagon (regelbunden eller oregelbunden) är lika med 900º. Detta kan verifieras med följande bild.

Som ni ser finns det 5 inre trianglar, och med hjälp av att summan av de inre vinklarna i en triangel är lika med 180º, kan önskat resultat erhållas.

3- Område som behövs för att bygga ett heptagonalt prisma

Eftersom dess baser är två heptagoner och dess sidor är sju parallellogram är området som behövs för att bygga ett heptagonalt prisma lika med 2xH + 7xP, där "H" är området för varje heptagon och "P" är området för varje parallellogram.

I detta fall kommer området för en vanlig heptagon att beräknas. För detta är det viktigt att känna till definitionen av apotem.

Apotemet är en vinkelrät linje som går från mitten av en vanlig polygon till mittpunkten på någon av dess sidor.

När väl apotemet är känt är området för heptagon H = 7xLxa / 2, där "L" är längden på varje sida och "a" är längden på apoten.

Ytan på ett parallellogram är lätt att beräkna, det definieras som P = Lxh, där "L" är samma längd som sidan av heptagon och "h" är höjden på prismen.

Sammanfattningsvis är mängden material som behövs för att bygga ett heptagonalt prisma (med vanliga baser) 7xLxa + 7xLxh, det vill säga 7xL (a + h).

4 - Volym

När väl basens areal och prismen är känd definieras volymen som (basens yta) x (höjd).

När det gäller ett heptagonalt prisma (med regelbunden bas) är dess volym V = 7xLxaxh / 2; Det kan också skrivas som V = Pxaxh / 2, där "P" är omkretsen för den vanliga heptagon.

referenser

1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematik: problemlösning för grundlärare. López Mateos Editors.
2. Fregoso, RS, & Carrera, SA (2005). Matematik 3. Redaktionell progreso.
3. Gallardo, G., & Pilar, PM (2005). Matematik 6. Redaktörsprogreso.
4. Gutiérrez, CT, & Cisneros, MP (2005). 3: e matematikkursen. Redaktörsprogreso.
5. Kinsey, L., & Moore, TE (2006). Symmetry, Shape and Space: En introduktion till matematik genom geometri (illustrerad, omtryckt red.). Springer Science & Business Media.
6. Mitchell, C. (1999). Bländande Math Line Designs (Illustrerad red.). Scholastic Inc.
7. R., MP (2005). Jag ritar 6: e. Redaktörsprogreso.