VAD ÄR SPÄNNINGSDELAREN? (MED EXEMPEL) - FYSISK - 2025

Den spänningsdelar eller spänningsdelar På detta sätt fördelas spänningen V som matas av källan - ingångsspänning - proportionellt i varje element, enligt Ohms lag:

Där V _i är spänningen över kretselementet, I är strömmen som flyter genom den och Z _i den motsvarande impedans.

Figur 1. Den resistiva spänningsdelaren består av motstånd i serie. Källa: Wikimedia Commons.

När du anordnar källan och elementen i en sluten krets måste Kirchhoffs andra lag vara uppfyllda, som säger att summan av alla spänningar sjunker och stiger är lika med 0.

Om till exempel kretsen som ska beaktas är rent resistiv och det finns en 12-volt källa, helt enkelt genom att placera två identiska motstånd i serie med nämnda källa, kommer spänningen att delas: varje motstånd har 6 volt. Och med tre identiska motstånd får du 4 V i var och en.

Eftersom källan representerar en spänningsökning, då V = +12 V. Och i varje motstånd finns det spänningsfall som representeras av negativa tecken: - 6 V respektive - 6 V. Det är lätt att se att Kirchoffs andra lag uppfylls:

+12 V - 6 V - 6 V = 0 V

Det är här namnet spänningsdelare kommer ifrån, genom att använda seriemotstånd kan lägre spänningar enkelt erhållas från en källa med högre spänning.

Spänningsdelningsekvationen

Låt oss fortsätta överväga en rent resistiv krets. Vi vet att strömmen I genom en seriemotståndskrets ansluten till en källa som visas i figur 1 är densamma. Och enligt Ohms lag och Kirchoffs andra lag:

V = IR ₁ + IR ₂ + IR ₃ + … IR _i

Där R ₁ , R ₂ … R _i representerar varje serie motstånd av kretsen. Således:

V = I ∑ R _i

Så strömmen visar sig vara:

I = V / ∑ R _i

Låt oss nu beräkna spänningen över ett av motstånden, motståndet R _i till exempel:

V _i = (V / ∑ R _i ) R _i

Den föregående ekvationen skrivs om på följande sätt och vi har redan spänningsdelningsregeln för ett batteri och N-motstånd i serie redo:

Spänningsdelare med 2 motstånd

Om vi ​​har en spänningsdelarkrets med två motstånd blir ekvationen ovan:

Och i specialfallet där R ₁ = R ₂ , V _i = V / 2, oberoende av den aktuella, precis som det sades i början. Detta är den enklaste spänningsdelaren av alla.

I följande figur är diagrammet i denna delare, där V, inspänningen, är symboliserad som V _i , och V _i är den spänning som erhålles genom delning av spänningen mellan motstånden R ₁ och R ₂ .

Bild 2. Spänningsdelare med 2 motstånd i serie. Källa: Wikimedia Commons. Se sidan för författare / CC BY-SA (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/).

Utarbetade exempel

Spänningsdelarens regel kommer att tillämpas i två resistiva kretsar för att erhålla lägre spänningar.

- Exempel 1

En 12 V-källa är tillgänglig, som måste delas upp i 7 V och 5 V med två motstånd R ₁ och R ₂ . Det finns ett 100 Ω fast motstånd och ett variabelt motstånd vars intervall är mellan 0 och 1 kΩ. Vilka alternativ finns det för att konfigurera kretsen och ställa in värdet på motståndet R ₂ ?

Lösning

För att lösa denna övning används regeln för spänningsdelaren för två motstånd:

Anta att R ₁ är motståndet som är vid en spänning på 7 V och där är det fasta motståndet R ₁ = 100 Ω

Det okända motståndet R ₂ måste vara vid 5 V:

YR ₁ till 7 V:

5 (R ₂ 100) = 12 R ₂

500 = 7 R ₂

R ₂ = 71,43 Ω

Du kan också använda den andra ekvationen för att få samma värde, eller ersätta resultatet som erhållits för att kontrollera om jämlikhet.

Om nu den fasta motstånd är placerad som R ₂ , då är R _en är vid 7 V:

5 (100 + R ₁ ) = 100 x 12

500 + 5R ₁ = 1200

R ₁ = 140 Ω

På samma sätt är det möjligt att verifiera att detta värde uppfyller den andra ekvationen. Båda värdena ligger inom det variabla motståndets område, därför är det möjligt att implementera den begärda kretsen på båda sätten.

- Exempel 2

En likspänningsmätare för likström för att mäta spänningar i ett visst intervall är baserad på spänningsdelaren. För att bygga en sådan voltmeter krävs en galvanometer, till exempel D'Arsonvals.

Det är en mätare som upptäcker elektriska strömmar, utrustade med en graderad skala och en indikerande nål. Det finns många modeller av galvanometrar, den i figuren är en mycket enkel modell med två anslutningsplintar på baksidan.

Bild 3. En galvanometer av D'Arsonval-typ. Källa: F. Zapata.

Galvanometern har en inre resistans R _G maximala ström, som tolererar endast en liten ström, kallas I _G . Följaktligen är spänningen över galvanometer V _m = I _G R _G .

För att mäta spänning placeras voltmetern parallellt med elementet som ska mätas och dess inre motstånd måste vara tillräckligt stort för att inte dra ström från kretsen, annars kommer det att förändra det.

Om vi ​​vill använda galvanometern som en mätare får spänningen som ska mätas inte överstiga det maximalt tillåtna, vilket är den maximala avböjningen av nålen som enheten har. Men vi antar att V _m är liten, eftersom jag _G och R _G är.

Emellertid, när galvanometern är kopplad i serie med ett annat motstånd R _S , kallas ett begränsningsmotstånd, kan vi utvidga mätområdet för galvanometern från den lilla V _m till några större spännings ε. När denna spänning nås upplever instrumentnålen maximal avböjning.

Designschemat är som följer:

Bild 4. Design av en voltmeter med hjälp av en galvanometer. Källa: F. Zapata.

I figur 4 till vänster är G galvanometern och R är varje motstånd som du vill mäta spänningen V _x .

Figuren till höger visar hur kretsen med G, R _G och R _S motsvarar en voltmeter, som är placerad parallellt med motståndet R.

1V full skala voltmeter

Antag till exempel att det inre motståndet för galvanometern är R _G = 50 Ω och den maximala strömmen som den stöder är I _G = 1 mA, beräknas begränsningsmotståndet RS för voltmetern byggd med denna galvanometer för att mäta en maximal spänning på 1 V Så:

I _G (R _S + R _G ) = 1 V

R _S = (1 V / 1 x 10 ^-3 A) - R _G

R _S = 1000 Ω - 50 Ω = 950 Ω

referenser

1. Alexander, C. 2006. Fundamentals of Electrical Circuits. 3:e. Utgåva. Mc Graw Hill.
2. Boylestad, R. 2011. Introduktion till kretsanalys. 2:a. Utgåva. Pearson.
3. Dorf, R. 2006. Introduktion till elektriska kretsar. 7:e. Utgåva. John Wiley & Sons.
4. Edminister, J. 1996. Elektriska kretsar. Schaum-serien. 3:e. Utgåva. Mc Graw Hill
5. Figueroa, D. Physics Series for Sciences and Engineering. Vol. 5 Elektrostatik. Redigerad av D. Figueroa. USB.
6. Hyperphysics. Design av en voltmeter. Återställdes från: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu.
7. Wikipedia. Spänningsdelare. Återställd från: es.wikipedia.org.