VAD ÄR PROCENTUELLT FEL OCH HUR BERÄKNAS DET? 10 EXEMPEL - DUDAS - 2025

Det procentuella felet är manifestationen av ett relativt fel i procentuella termer. Med andra ord är det ett numeriskt fel uttryckt av värdet som ger ett relativt fel, därefter multiplicerat med 100.

För att förstå vad som är ett procentuellt fel är det först viktigt att förstå vad som är ett numeriskt fel, ett absolut fel och ett relativt fel, eftersom procentuella fel härrör från dessa två termer.

Ett numeriskt fel är ett som visas när en mätning görs på ett tvetydigt sätt när man använder en enhet (direktmätning), eller när en matematisk formel används felaktigt (indirekt mätning).

Alla numeriska fel kan uttryckas i absoluta eller procentuella termer. Absolut fel är för sin del det som härleds när man gör en approximation för att representera en matematisk kvantitet som är resultatet av mätningen av ett element eller från en felaktig tillämpning av en formel.

På detta sätt förändras det exakta matematiska värdet av approximationen. Beräkningen av det absoluta felet görs genom att subtrahera approximationen från det exakta matematiska värdet, så här:

Absolut fel = Exakt resultat - Approximation.

Mätenheterna som används för att uttrycka det relativa felet är samma som de som används för att tala om det numeriska felet. På samma sätt kan detta fel ge ett positivt eller negativt värde.

Det relativa felet är kvoten som erhålls genom att dela det absoluta felet med det exakta matematiska värdet.

På detta sätt är det procentuella felet det som erhålls genom att multiplicera resultatet av det relativa felet med 100. Med andra ord är det procentuella felet uttrycket i procent (%) av det relativa felet.

Relativt fel = (absolut fel / exakt resultat)

Ett procentuellt värde som kan vara negativt eller positivt, det vill säga det kan vara ett överskott eller underrepresenterat värde. Till skillnad från det absoluta felet presenterar detta värde inte enheter, utöver procenten (%).

Relativt fel = (absolut fel / exakt resultat) x 100%

De relativa och procentuella felens uppgift är att ange kvaliteten på något eller att ge ett jämförande värde.

Exempel på beräkning av procentsatsfel

1 - Mätning av två fält

När man mäter två partier eller tomter sägs det att det är ungefär 1 m fel i mätningen. En tomt är 300 meter och en annan är 2000.

I detta fall kommer det relativa felet för den första mätningen att vara större än det andra, eftersom i proportion 1 m representerar en högre procentandel i detta fall.

300 m mycket:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0,33%

2000 m mycket:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 - Aluminiummätning

Ett aluminiumblock levereras i ett laboratorium. Genom att mäta blockets dimensioner och beräkna dess massa och volym bestäms blockets densitet (2,68 g / cm3).

När man granskar nummertabellen för materialet indikerar det emellertid att densiteten för aluminium är 2,7 g / cm3. På detta sätt skulle det absoluta och procentuella felet beräknas enligt följande:

Ea = 2,7 - 2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x 100%

Ep = 0,74%

3 - Deltagare till ett evenemang

1 000 000 personer antogs gå till en viss händelse. Det exakta antalet personer som deltog i evenemanget var dock 88 000. Det absoluta och procentuella felet skulle vara följande:

Ea = 1 000 000 - 88 000

Ea = 912 000

Ep = (912 000/1 000 000) x 100

Ep = 91,2%

4 - Ball droppe

Den beräknade tiden det bör ta för en boll att nå marken efter att ha kastats på ett avstånd av 4 meter är 3 sekunder.

Vid tidpunkten för experimentet konstaterades det dock att bollen tog 2,1 sekunder att nå marken.

Ea = 3 - 2,1

Ea = 0,9 sekunder

Ep = (0,9 / 2,1) x 100

Ep = 42,8%

5 - Tid det tar en bil att komma fram

Det är ungefärligt att om en bil går 60 km, kommer den att nå sin destination på 1 timme. Men i verkligheten tog bilen 1,2 timmar att nå sin destination. Det procentuella felet i denna tidsberäkning skulle uttryckas på följande sätt:

Ea = 1 - 1,2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -16%

6 - Längdmätning

Varje längd mäts med ett värde av 30 cm. Vid verifiering av mätningen av denna längd är det uppenbart att det uppstod ett fel på 0,2 cm. Det procentuella felet i detta fall skulle manifesteras enligt följande:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0,67%

7 - Broens längd

Beräkningen av en bros längd enligt dess planer är 100 m. Men när du bekräftar denna längd när den har byggts är det uppenbart att den faktiskt är 99,8 m lång. Det procentuella felet skulle bevisas på detta sätt.

Ea = 100 - 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

Ep = 0,2%

8 - Diametern på en skruv

Huvudet på en standardtillverkad skruv ges 1 cm i diameter.

När man mäter denna diameter observeras emellertid att skruvhuvudet faktiskt är 0,85 cm. Procentandelfelet skulle vara följande:

Ea = 1 - 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 - Objektets vikt

Beroende på dess volym och material beräknas vikten på ett visst objekt till 30 kilo. När objektet har analyserats observeras att dess verkliga vikt är 32 kilo.

I detta fall beskrivs värdet på det procentuella felet enligt följande:

Ea = 30 - 32

Ea = -2 kilo

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6,25%

10 - Stålmätning

I ett laboratorium studeras en stålplåt. Genom att mäta arkets mått och beräkna dess massa och volym bestäms arkets densitet (3,51 g / cm3).

När man granskar materialets siffertabell indikerar det emellertid att stålets densitet är 2,85 g / cm3. På detta sätt skulle det absoluta och procentuella felet beräknas enligt följande:

Ea = 3,51 - 2,85

Ea = 0,66 g / cm ^.

Ep = (0,66 / 2,85) x 100%

Ep = 23,15%

referenser

1. Fun, M. i. (2014). Matematik är kul. Erhölls från procentuellt fel: mathsisfun.com
2. Helmenstine, AM (8 februari 2017). ThoughtCo. Erhölls från hur man beräknar procentfel: thoughtco.com
3. Hurtado, AN, & Sanchez, FC (sf). Tuxtla Gutiérrez Teknologiska institut. Erhölls från 1,2 typer av fel: absolut fel, relativt fel, procentuellt fel, avrundnings- och avkortningsfel.: Sites.google.com
4. Iowa, U. o. (2017). Avbildning av universum. Erhölls från Procent Error Formula: astro.physics.uiowa.edu
5. Lefers, M. (26 juli 2004). Procentfel. Hämtad från definition: grupper.molbiosci.northwestern.edu.