VAD ÄR EN IKONAGON? EGENSKAPER OCH EGENSKAPER - MATTE - 2026

En ikonagon eller isodecagon är en polygon som har 20 sidor. En polygon är en plan figur bildad av en ändlig sekvens av linjesegment (mer än två) som omsluter ett område av planet.

Varje linjesegment kallas en sida och skärningspunkten mellan varje sidpar kallas en toppunkt. Beroende på antalet sidor får polygonerna särskilda namn.

De vanligaste är triangeln, fyrkantiga, femkantiga och sexkantiga, som har 3, 4, 5 respektive 6 sidor, men kan byggas med antalet sidor du vill ha.

Egenskaper av en ikonagon

Nedan finns några egenskaper hos polygoner och deras tillämpning i en ikonagon.

1- Klassificering

En ikonagon, som är en polygon, kan klassificeras som regelbunden och oregelbunden, där ordet regelbundet hänvisar till det faktum att alla sidor har samma längd och de invändiga vinklarna mäter samma; annars sägs det att ikonagon (polygon) är oregelbunden.

2- Isodecagon

Den vanliga ikonagon kallas också en vanlig isodecagon, för att få en vanlig icosagon vad du måste göra är att halvera (dela upp i två lika delar) på varje sida av en vanlig dekagon (10-sidig polygon).

3 - Perimeter

För att beräkna omkretsen "P" för en vanlig polygon multiplicerar du antalet sidor med längden på varje sida.

I det speciella fallet med en ikosagon är perimetern lika med 20xL, där "L" är längden på varje sida.

Om du till exempel har en vanlig ikonagon med en 3 cm-sida är dess omkrets lika med 20x3 cm = 60 cm.

Det är uppenbart att om isogon är oregelbunden kan ovanstående formel inte tillämpas.

I detta fall måste de 20 sidorna läggas till separat för att erhålla omkretsen, det vill säga, omkretsen "P" är lika med ∑Li, med i = 1,2, …, 20.

4 - Diagonaler

Antalet diagonaler "D" som en polygon har är lika med n (n-3) / 2, där n representerar antalet sidor.

När det gäller en ikosagon följer det att den har D = 20x (17) / 2 = 170 diagonaler.

5- Summan av de inre vinklarna

Det finns en formel som hjälper till att beräkna summan av de invändiga vinklarna i en vanlig polygon, som kan appliceras på en vanlig ikonagon.

Formeln består av att subtrahera 2 från antalet sidor av polygonen och sedan multiplicera detta antal med 180º.

Hur denna formel erhålls är att vi kan dela in en polygon med n-sidor i n-2-trianglar, och använda det faktum att summan av de inre vinklarna i en triangel är 180º får vi formeln.

Följande bild illustrerar formeln för en vanlig enegon (9-sidig polygon).

Med användning av den föregående formeln erhålls det att summan av de inre vinklarna på en ikonagon är 18 × 180º = 3240º eller 18π.

6- Område

För att beräkna arean för en vanlig polygon är det mycket användbart att känna till begreppet apotem. Apotemet är en vinkelrätt linje som går från mitten av den vanliga polygonen till mittpunkten på någon av dess sidor.

När väl apotemets längd är känd är området för en vanlig polygon A = Pxa / 2, där "P" representerar omkretsen och "a" apoten.

När det gäller en vanlig ikosagon är dess area A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, där "L" är längden på varje sida och "a" är dess apotem.

Å andra sidan, om du har en oregelbunden polygon med n-sidor, för att beräkna dess yta, dela polygonen i n-2 kända trianglar, beräkna sedan ytan för var och en av dessa n-2 trianglar och till slut lägga till alla dessa områden.

Den ovan beskrivna metoden är känd som triangulering av en polygon.

referenser

1. C., E. Á. (2003). Element i geometri: med många övningar och geometri av kompassen. University of Medellin.
2. Campos, FJ, Cerecedo, FJ & Cerecedo, FJ (2014). Matematik 2. Grupo Redaktionella patria.
3. Freed, K. (2007). Upptäck polygoner. Benchmark Education Company.
4. Hendrik, v. M. (2013). Generaliserade polygoner. Birkhäuser.
5. IGER. (Sf). Matematik Första termin Tacaná. IGER.
6. jrgeometry. (2014). Polygoner. Lulu Press, Inc.
7. Mathivet, V. (2017). Konstgjord intelligens för utvecklare: koncept och implementering i Java. ENI-utgåvor.
8. Miller, Heerenveen och Hornsby. (2006). Matematik: resonemang och tillämpningar 10 / e (tionde upplagan). Pearson Education.
9. Oroz, R. (1999). Ordbok för det spanska språket. University Publishing House.
10. Patiño, M. d. (2006). Matematik 5. Redaktionell progreso.
11. Rubió, M. d.-M. (1997). Formerna för urban tillväxt. Univ. Politèc. av Catalunya.