VAD ÄR ALTERNATIVA YTTERVINKLAR? (MED EXEMPEL) - MATTE - 2025

De alternativa yttre vinklarna är de vinklar som bildas när två parallella linjer fångas upp med en fästlinje. Förutom dessa vinklar bildas ytterligare ett par som kallas alternativa inre vinklar.

Skillnaden mellan dessa två begrepp är orden "extern" och "intern" och som namnet antyder är de alternativa yttre vinklarna de som bildas utanför de två parallella linjerna.

Grafisk framställning av alternativa yttre vinklar

Som kan ses i den föregående bilden, finns det åtta vinklar som bildas mellan de två parallella linjerna och den fästa linjen. De röda vinklarna är de utvändiga yttervinklarna, och de blåa vinklarna är de alternativa inre vinklarna.

egenskaper

I inledningen förklarade vi redan vilka alternativa yttre vinklar är. Förutom att de är de yttre vinklarna mellan parallellerna uppfyller dessa vinklar ett annat villkor.

Villkoret de uppfyller är att de alternativa yttre vinklarna som bildas på en parallell linje är kongruenta; Den har samma mått som de andra två som bildas på den andra parallella linjen.

Men varje alternativ yttre vinkel är i överensstämmelse med den på andra sidan av fästlinjen.

Vilka är de kongruenta alternativa yttervinklarna?

Om bilden av början och den föregående förklaringen observeras, kan man dra slutsatsen att de alternativa yttre vinklarna som överensstämmer med varandra är: vinklarna A och C, och vinklarna B och D.

För att visa att de är kongruenta måste vi använda egenskaper hos vinklar som: motsatta vinklar av toppvinkeln och alternerande inre vinklar.

exempel

Nedan följer en serie exempel där definitionen och egenskapen av kongruens av alternativa yttre vinklar bör tillämpas.

Första exemplet

På bilden nedan, vad är måttet på vinkel A att veta att vinkel E mäter 47 °?

Lösning

Såsom förklarats tidigare är vinklarna A och C kongruenta eftersom de är alternerande exteriörer. Därför är måttet på A lika med måttet på C. Nu, eftersom vinklarna E och C är motsatta vinklar i toppvinkeln, har de samma mått, därför är måttet på C 47 °.

Sammanfattningsvis är måttet på A lika med 47 °.

Andra exempel

Hitta mått på vinkel C som visas i följande bild, och vet att vinkel B mäter 30 °.

Lösning

I detta exempel används definitionen kompletterande vinklar. Två vinklar är kompletterande om summan av deras mått är lika med 180 °.

Bilden visar att A och B är kompletterande, därför A + B = 180 °, det vill säga A + 30 ° = 180 ° och därför A = 150 °. Eftersom A och C är alternerande yttervinklar, är deras mått desamma. Därför är måttet på C 150 °.

Tredje exempel

På bilden nedan är måttet på vinkel A 145 °. Vad är måttet på vinkel E?

Lösning

Bilden visar att vinklarna A och C är alternerande yttervinklar, därför har de samma mått. Det vill säga, måttet på C är 145 °.

Eftersom vinklar C och E är kompletterande vinklar, har vi att C + E = 180 °, det vill säga 145 ° + E = 180 ° och därför är måttet på vinkel E 35 °.

referenser

1. Bourke. (2007). En vinkel på geometri matematik arbetsbok. NewPath Learning.
2. CEA (2003). Element i geometri: med många övningar och geometri av kompassen. University of Medellin.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Geometri. Pearson Education.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometri: En gymnasiekurs. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodríguez, C. (2006). Geometri och trigonometri. Tröskelversioner.
6. Moyano, AR, Saro, AR, & Ruiz, RM (2007). Algebra och kvadratisk geometri. Netbiblo.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktisk matematik: aritmetik, algebra, geometri, trigonometri och slidregel. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometri och analytisk geometri. Pearson Education.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometri. Enslow Publishers, Inc.