5 SKILLNADER MELLAN CIRKEL OCH OMKRETS - MATTE - 2025

En cirkel och en omkrets är två mycket liknande geometriska begrepp, men de nämner två olika objekt. Vid många tillfällen görs misstaget att kalla en cirkel en cirkel och vice versa. Den här artikeln kommer att nämna några skillnader mellan dessa två begrepp.

Dessa begrepp är olika i flera aspekter såsom: deras definitioner, de kartesiska ekvationerna som representerar dem, regionen på det kartesiska planet som de upptar och de tredimensionella figurerna som de bildar.

För att märka skillnaderna när det gäller att rita en cirkel och en omkrets är det bekvämt att använda färger när man ritar dem.

Huvudskillnader mellan en cirkel och en omkrets

Definitioner

Omkrets : en cirkel är en stängd kurva så att alla punkter på kurvan ligger på ett fast avstånd "r", kallad radien, från en fast punkt "C", kallad omkretsens centrum.

Cirkel : det är planet i planet som avgränsas av en cirkel, det vill säga de är alla punkter som finns inom en cirkel.

Det kan också sägas att en cirkel är alla punkter som är mindre än eller lika med "r" från punkten "C".

Här kan du se den första skillnaden mellan dessa koncept, eftersom en cirkel bara är en stängd kurva, medan en cirkel är det område på planet som omges av en cirkel.

Kartesiska ekvationer

Den kartesiska ekvationen som representerar en cirkel är (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², där "x0" och "y0" är de kartesiska koordinaterna för mitten av cirkeln och "r" är radien.

Å andra sidan är den kartesiska ekvationen för en cirkel (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² eller (x-x0) ² + (y-y0) ² <r².

Skillnaden mellan ekvationerna är att det i omkretsen alltid är en jämlikhet, medan det i cirkeln är en ojämlikhet.

En konsekvens av detta är att mitten av en cirkel inte tillhör omkretsen, medan mitten av en cirkel alltid tillhör cirkeln.

Grafer på det kartesiska planet

På grund av definitionerna som nämns i punkt 1 kan man se att graferna för en cirkel och en cirkel är:

På bilderna kan du se skillnaden som nämndes i punkt 1. Dessutom görs en åtskillnad mellan de två möjliga kartesiska ekvationerna i en cirkel. När ojämlikheten är strikt ingår inte cirkelns kant i diagrammet.

Mått

En annan skillnad som kan märkas är med avseende på dimensionerna hos dessa två objekt.

Eftersom en omkrets bara är en kurva är detta en endimensionell figur, därför har den bara längd. En cirkel, å andra sidan, är en tvådimensionell figur, därför har den längd och bredd, så den har ett tillhörande område.

Längden på en cirkel med radien "r" är lika med 2π * r, och området för en cirkel med radien "r" är π * r².

Tredimensionella figurer som genererar

Om grafen för en cirkel beaktas, och den roteras runt en linje som passerar genom dess centrum, kommer ett tredimensionellt objekt att erhållas som är en sfär.

Det bör klargöras att denna sfär är ihålig, det vill säga att den bara är kanten. Ett exempel på en sfär är en fotboll eftersom det bara finns luft i den.

Å andra sidan, om samma procedur utförs med en cirkel, kommer en sfär att erhållas men den är fylld, dvs. sfären är inte ihålig.

Ett exempel på denna fyllda sfär kan vara en baseboll.

Därför beror de tredimensionella objekt som genereras beroende på om en omkrets eller en cirkel används.

referenser

1. Basto, JR (2014). Matematik 3: Grundläggande analytisk geometri. Grupo Redaktionella Patria.
2. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematik: problemlösning för grundlärare. López Mateos Editors.
3. Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Lexikon för matematik (illustrerad red.). (FP Cadena, Trad.) AKAL Editions.
4. Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Matte. Geometri. Reform av EGB: s övre cykel.
5. Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Praktisk manual för teknisk ritning: introduktion till grunderna i industriell teknisk ritning. Reverte.
6. Thomas, GB, & Weir, MD (2006). Beräkning: flera variabler. Pearson Education.