5 LÖST PROBLEM MED ATT LÖSA FORMLER - MATTE - 2025

De lösta formlerna för godkännande av övningar gör det möjligt för oss att förstå den här operationen bättre. Formelrensning är ett allmänt använt verktyg i matematik.

Att lösa för en variabel innebär att variabeln måste vara kvar på ena sidan av jämlikhet, och allt annat måste vara på den andra sidan av jämlikhet.

När du vill rensa en variabel är det första du måste göra allt som inte sägs variabel till den andra sidan av jämlikhet.

Det finns algebraiska regler som måste läras för att isolera en variabel från en ekvation.

Inte alla formler kan lösa för en variabel, men i den här artikeln kommer övningar att presenteras där det alltid är möjligt att lösa för den önskade variabeln.

Formelclearance

När du har en formel identifierar du först variabeln. Därefter överförs alla tillägg (termer som läggs till eller subtraheras) till den andra sidan av jämlikheten genom att ändra tecknet för varje tillägg.

Efter att alla tillägg har passerat till motsatt sida av jämlikheten observeras det om det finns någon faktor som multiplicerar variabeln.

Om ja, måste denna faktor överföras till den andra sidan av jämlikhet genom att dela hela uttrycket till höger och behålla tecknet.

Om faktorn delar upp variabeln måste detta passeras genom att multiplicera hela uttrycket till höger och behålla tecknet.

När variabeln höjs till viss effekt, till exempel "k", appliceras en rot med index "1 / k" på båda sidor om jämlikheten.

5 formelövervakningsövningar

Första övningen

Låt C vara en cirkel så att dess yta är lika med 25π. Beräkna omkretsens radie.

Lösning

Formeln för området för en cirkel är A = π * r². Eftersom vi vill veta radien fortsätter vi att rensa «r» från föregående formel.

Eftersom det inte finns några läggande termer fortsätter vi att dela upp faktorn «π» som multiplicerar «r²».

Vi får då r² = A / π. Slutligen fortsätter vi att applicera en rot med index 1/2 på båda sidor och vi kommer att få r = √ (A / π).

Genom att ersätta A = 25 får vi att r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2,82.

Andra övningen

En triangelns yta är lika med 14 och basen är lika med 2. Beräkna dess höjd.

Lösning

Formeln för området för en triangel är lika med A = b * h / 2, där "b" är basen och "h" är höjden.

Eftersom det inte finns några termer som lägger till variabeln fortsätter vi att dela upp faktorn «b» som multiplicerar «h», varifrån det följer att A / b = h / 2.

Nu överförs de 2 som delar variabeln till den andra sidan genom att multiplicera, så att det visar sig att h = 2 * A / h.

Genom att ersätta A = 14 och b = 2 får vi att höjden är h = 2 * 14/2 = 14.

Tredje övningen

Tänk på ekvationen 3x-48y + 7 = 28. Lös för variabeln «x».

Lösning

När man observerar ekvationen kan två tillägg ses bredvid variabeln. Dessa två termer måste skickas till höger sida och deras tecken ändras. Så du får

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Nu fortsätter vi att dela de 3 som multiplicerar «x». Därför följer det att x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Fjärde övningen

Lös för variabeln «y» från samma ekvation från föregående övning.

Lösning

I detta fall är tillsatserna 3x och 7. Därför, när vi överför dem till den andra sidan av jämlikheten har vi att -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

'48 multiplicerar variabeln. Detta överförs till den andra sidan av jämlikhet genom att dela och bevara tecknet. Därför får vi:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Femte övningen

Det är känt att hypotenusen på en höger triangel är lika med 3 och ett av dess ben är lika med √5. Beräkna värdet på triangelns andra ben.

Lösning

Pytagoreiska teoremet säger att c² = a² + b², där "c" är hypotenusen, "a" och "b" är benen.

Låt "b" vara det ben som inte är känt. Sedan börjar du med att passera «a²» till motsatt sida av jämlikheten med motsatt tecken. Med andra ord får vi b² = c² - a².

Nu appliceras roten «1/2» på båda sidor och vi får den b = √ (c² - a²). Genom att ersätta värdena på c = 3 och a = √5 får vi att:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

referenser

1. Fuentes, A. (2016). GRUNDLÄGGANDE MATH. En introduktion till kalkyl. Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematik: kvadratiska ekvationer: Hur löser en kvadratisk ekvation. Marilù Garo.
3. Haeussler, EF, & Paul, RS (2003). Matematik för ledning och ekonomi. Pearson Education.
4. Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematik 1 SEP. Tröskel.
5. Preciado, CT (2005). Matematikskurs 3: e. Redaktörsprogreso.
6. Rock, NM (2006). Algebra I Is Easy! Så enkelt. Team Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra och trigonometri. Pearson Education.