KOMPRIMERING: KONCEPT OCH FORMLER, BERÄKNING, EXEMPEL, ÖVNINGAR - FYSISK - 2025

Den kompression eller tryckspänning är den kraft per ytenhet resulterar i att skjuta, pressning eller komprimering av ett föremål, som tenderar att förkorta den . Matematiskt är det:

Här anger E ansträngningen, F storleken på kraften och A det område som den verkar på, enheten i SI International System är Newton / m ² eller pascal (Pa). Kompressionsspänning är en normal stress, eftersom kraften som producerar den är vinkelrätt mot det område som den utövas på.

Bild 1. Kolumnerna på Akropolis i Aten är föremål för komprimering. Källa: Pixabay.

Sådan ansträngning kan komprimera föremålet eller tvärtom spänna och sträcka det, som tillämpat. Vid tryckspänning appliceras krafterna i motsatt riktning för att utöva effekten av att pressa och förkorta föremålet.

När krafterna upphör återgår många material till sina ursprungliga dimensioner. Den här egenskapen är känd under namnet elasticitet. Men medan det händer, är den elastiska enhetsdeformationen som ett material utsätts för en stress:

Stammen kan vara linjär, yta eller volumetrisk, även om belastningen är enhetlig. Informationen som den tillhandahåller är emellertid mycket viktig, eftersom det inte är samma att deformera en 10 m lång stång med 1 cm, för att deformera ytterligare 1 m lång stång med 1 cm.

I ett elastiskt material är deformation och stress proportionella, vilket uppfyller Hookes lag:

Bild 2. Tryckspänning minskar objektets längd. Källa: Wikimedia Commons. Adre-es.

¿ Hur beräknar jag kompressionen?

Kompressionsspänningen får materialets partiklar att närma sig och närma sig, vilket minskar deras storlek. Beroende på i vilken riktning ansträngningen tillämpas kommer det att bli en förkortning eller minskning i vissa av dess dimensioner.

Låt oss börja med att anta en tunn stång med ursprunglig längd L, på vilken normal spänning i storlek E appliceras. Om spänningen är kompressiv, upplever stången en minskning av dess längd, betecknad med δ. Om det är spänning förlängs stången.

Naturligtvis är materialet från vilket elementet är tillverkat avgörande för dess förmåga att motstå stress.

Dessa elastiska egenskaper hos materialet ingår i ovannämnda proportionalitetskonstant. Det kallas elasticitetsmodulen eller Youngs modul och benämns Y. Varje material har en elasticitetsmodul som bestäms experimentellt genom laboratorietester.

Med detta i åtanke uttrycks insatsen E i matematisk form som denna:

Slutligen, för att fastställa detta villkor som en ekvation, krävs en proportionalitetskonstant för att ersätta proportionalitetssymbolen ∝ och ersätta den med jämlikhet, så här:

Kvoten (δ / L) är stammen, betecknad som ε och med δ = Slutlig längd - initial längd. På detta sätt är insatsen E som:

Eftersom belastningen är måttlös, är Y-enheterna desamma som för E: N / m ² eller Pa i SI-systemet, pund / in ² eller psi i det brittiska systemet, liksom andra kombinationer av kraft och område. såsom kg / cm ^{^} .

Elasticitetsmodul för olika material

Y-värden bestäms experimentellt i laboratoriet under kontrollerade förhållanden. Därefter elasticitetsmodul för material som används ofta i konstruktion och även för ben:

bord 1

Material	Elasticitetsmodul Y (Pa) x 10 9
Stål	200
Järn	100
Mässing	100
Brons	90
Aluminium	70
Marmor	femtio
Granit	Fyra fem
Betong	tjugo
Ben	femton
Tall	10

exempel

Kompressiva spänningar verkar på olika strukturer; De är föremål för krafter som vikten av vart och ett av elementen som komponerar dem, liksom krafter från yttre agenter: vind, snö, andra strukturer och mer.

Det är vanligt att de flesta strukturer är utformade för att motstå spänningar av alla slag utan att deformeras. Därför måste kompressionsspänningen beaktas för att förhindra att delen eller föremålet förlorar sin form.

Även benets skelett är strukturer som utsätts för olika påfrestningar. Även om benen är resistenta mot dem, när elastiska gränsen överskrids, sprickor och sprickor härrör från.

Kolumner och pelare

Byggnadens pelare och pelare måste göras för att motstå komprimering, annars tenderar de att böjas. Detta kallas lateral böjning eller knäckning.

Kolumnerna (se figur 1) är element vars längd är betydligt större jämfört med deras tvärsnittsarea.

Ett cylindriskt element är en kolonn när dess längd är lika med eller större än tio gånger tvärsnittsdiametern. Men om tvärsnittet inte är konstant, kommer dess mindre diameter att tas för att klassificera elementet som en kolonn.

Stolar och bänkar

När människor tar plats på möbler som stolar och bänkar, eller lägger till föremål ovanpå, utsätts benen för tryckspänningar som tenderar att minska deras höjd.

Bild 3. När man sitter ner utövar människor en tryckkraft på stolen, vilket tenderar att förkorta höjden. Källa: Pixabay.

Möbler tillverkas vanligtvis för att tåla vikten ganska bra och återgår till sitt naturliga tillstånd när de har tagits bort. Men om tung vikt läggs på ömtåliga stolar eller bänkar, ger benen plats för kompression och brott.

övningar

- Övning 1

Det finns en stång som ursprungligen mäter 12 m lång, som utsätts för en tryckspänning så att dess deformationsenhet är -0.0004. Vad är den nya längden på stången?

Lösning

Börjar från ekvationen som anges ovan:

e = (5 / L) = - 0,0004

Om L _f är den slutliga längden och L _eller den ursprungliga längden, eftersom δ = L _f - L _o vi har:

Därför: L _f - L _o = -0.0004 x 12 m = -0.0048 m. Och slutligen:

- Övning 2

En solid stålstång, cylindrisk i form, är 6 m lång och 8 cm i diameter. Om stången komprimeras med en belastning på 90 000 kg, hitta:

a) Storleken på kompressionsspänningen i megapascals (MPa)

b) Hur mycket minskade stångens längd?

Lösning till

Först hittar vi området A på stångens tvärsnitt, som beror på dess diameter D, vilket resulterar i:

Därefter hittas kraften med F = mg = 90 000 kg x 9,8 m / s ² = 882 000 N.

Slutligen beräknas den genomsnittliga ansträngningen så här:

Lösning b

Nu används ekvationen för spänning, medveten om att materialet har ett elastiskt svar:

Youngs modul av stål återfinns i tabell 1:

referenser

1. Beer, F. 2010. Materialmekanik. 5:e. Utgåva. McGraw Hill.
2. Giancoli, D. 2006. Physics: Principles with Applications. 6: ^e Prentice Hall.
3. Hibbeler, RC 2006. Materialmekanik. 6:e. Utgåva. Pearson Education.
4. Tippens, P. 2011. Fysik: begrepp och tillämpningar. 7: e upplagan. Mcgraw Hill
5. Wikipedia. Stress (mekanik). Återställd från: wikipedia.org.