VILKA ÄR DELARNA AV 90? (LISTA) - MATTE - 2026

De delare 90 är alla dessa heltal så att genom att dividera 90 av dem resultatet är också ett heltal.

Med andra ord är ett heltal "a" en delare på 90 om när uppdelningen av 90 görs av "a" (90 ÷ a), är återstoden av nämnda division lika med 0.

För att hitta vad delarna av 90 är, börja med att sönderdela 90 till primära faktorer.

Sedan realiseras alla möjliga produkter mellan dessa främsta faktorer. Alla resultat kommer att vara delarna av 90.

De första delarna som kan läggas till i listan är 1 och 90.

Lista över delare av 90

Om alla delare med antalet 90 beräknade ovan är grupperade tillsammans, erhålls uppsättningen {1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45}.

Men det måste komma ihåg att definitionen av delaren av ett nummer gäller hela siffror, det vill säga positiva och negativa. Till den föregående uppsättningen är det därför nödvändigt att lägga till de negativa heltal som också delar upp 90.

Beräkningarna som utförts ovan kan upprepas, men du kan se att samma nummer kommer att erhållas som tidigare förutom att alla kommer att vara negativa.

Därför är listan över alla delare med nummer 90:

{± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45}.

Primära faktorer på 90

En detalj att vara försiktig med är att när man talar om delare av ett helt antal förstås det implicit att delarna också måste vara hela siffror.

Det vill säga, om du tar hänsyn till siffran 3, kan du se att genom att dela 3 med 1,5 blir resultatet 2 (och resten är lika med 0). Men 1,5 betraktas inte som en delare av 3 eftersom denna definition endast är för hela siffror.

Genom att ta upp 90 till primära faktorer kan du se att 90 = 2 * 3² * 5. Därför kan man dra slutsatsen att både 2, 3 och 5 också är delare av 90.

Det återstår att lägga till alla möjliga produkter mellan dessa nummer (2, 3, 5), med tanke på att 3 har en effekt på två.

Möjliga produkter

Hittills är listan över delare med siffran 90: {1,2,3,5,90}. De andra produkterna att lägga till är produkterna från endast två heltal, tre heltal och fyra.

1.- Av två heltal:

Om numret 2 är inställt så tar produkten formen 2 * _, den andra platsen har bara 2 möjliga alternativ som är 3 eller 5, därför finns det 2 möjliga produkter som involverar numret 2, nämligen: 2 * 3 = 6 och 2 * 5 = 10.

Om numret 3 är inställt är produkten av formen 3 * _, där den andra platsen har 3 alternativ (2, 3 eller 5), men 2 kan inte väljas, eftersom den redan valts i föregående fall. Därför finns det bara två möjliga produkter som är: 3 * 3 = 9 och 3 * 5 = 15.

Om 5 nu är inställt tar produkten formen 5 * _, och alternativen för det andra heltalet är 2 eller 3, men dessa fall har redan beaktats tidigare.

Därför finns det totalt 4 produkter av två heltal, det vill säga det finns fyra nya delare med nummer 90 som är: 6, 9, 10 och 15.

2.- Av tre heltal:

Vi börjar med att ställa in 2 i den första faktorn, då är produkten av formen 2 * _ * _. De olika produkterna av 3 faktorer med antalet 2 är 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Det bör noteras att produkten 2 * 5 * 3 redan har lagts till. Därför finns det bara två möjliga produkter.

Om 3 ställs in som den första faktorn, är de möjliga produkterna av 3 faktorer 3 * 2 * 3 = 18 (redan tillagda) och 3 * 3 * 5 = 45. Därför finns det bara ett nytt alternativ.

Sammanfattningsvis finns det tre nya delare på 90 som är: 18, 30 och 45.

3.- Av fyra heltal:

Om produkten från fyra heltal övervägs är det enda alternativet 2 * 3 * 3 * 5 = 90, som redan lagts till i listan från början.

referenser

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Introduktion till nummerteori. San José: EUNED.
2. Bustillo, AF (1866). Element i matematik. av Santiago Aguado.
3. Guevara, MH (nd). Siffror. San José: EUNED.
4. , AC, & A., LT (1995). Hur man utvecklar matematisk logisk resonemang. Santiago de Chile: Redaktionär universitaria.
5. Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Guide Think II. Tröskelversioner.
6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Álvarez, M., Villafania, P.,. . . Nesta, B. (2006). Matematik 1 Aritmetik och pre-algebra. Tröskelversioner.
7. Johnsonbaugh, R. (2005). Diskret matematik. Pearson Education.