STRÖMTÄTHET: ELEKTRISK LEDNING OCH EXEMPEL - FYSISK - 2025

Det kallas strömtäthet till mängden ström per enhetsarea genom en ledare. Det är en vektorkvantitet och dess modul ges av kvoten mellan den momentana strömmen I som passerar genom ledarens tvärsnitt och dess område S, så att:

Som sagt är enheterna i det internationella systemet för strömtäthetsvektorn ampere per kvadratmeter: A / m ² . I vektorform är den nuvarande densiteten:

Strömtäthetsvektorn. Källa: Wikimedia Commons.

Strömtäthet och strömintensitet är relaterade, även om den förstnämnda är en vektor och den senare inte. Strömmen är inte en vektor trots att den har storhet och betydelse, eftersom det inte är nödvändigt att ha en preferensriktning i rymden för att etablera konceptet.

Det elektriska fältet som är etablerat inuti ledaren är emellertid en vektor och det är relaterat till strömmen. Intuitivt förstås att fältet är starkare när strömmen också är starkare, men ledarens tvärsnittsarea spelar också en avgörande roll i detta avseende.

Elektrisk ledningsmodell

I ett stycke neutralt ledande tråd som det som visas i figur 3, cylindriskt i form, rör sig laddningsbärarna slumpmässigt i valfri riktning. Inuti ledaren kommer det att finnas n laddningsbärare per volym per enhet, beroende på vilken typ av ämne den tillverkas med. Detta n bör inte förväxlas med den normala vektorn vinkelrätt mot den ledande ytan.

En bit cylindrisk ledare visar aktuella bärare som rör sig i olika riktningar. Källa: självgjord.

Den föreslagna ledningsmaterialmodellen består av ett fast jongitter och en gas av elektroner, som är strömbärare, även om de här representeras med en + -skylt, eftersom detta är konventionen för ström.

Vad händer när ledaren är ansluten till ett batteri?

Då upprättas en potentialskillnad mellan ledarnas ändar tack vare en källa som är ansvarig för arbetet: batteriet.

En enkel krets visar ett batteri som med hjälp av ledande ledningar tänder en glödlampa. Källa: självgjord.

Tack vare denna potentialskillnad accelererar de nuvarande bärarna och marscherar på ett mer ordnat sätt än när materialet var neutralt. På detta sätt kan han sätta på lampan i den visade kretsen.

I detta fall har ett elektriskt fält skapats inuti ledaren som accelererar elektronerna. Naturligtvis är deras väg inte fri: trots det faktum att elektroner har acceleration när de kolliderar med det kristallina gitteret ger de upp lite av sin energi och sprids hela tiden. Det totala resultatet är att de rör sig lite mer ordentligt inom materialet, men deras framsteg är verkligen mycket små.

När de kolliderar med det kristallina gitteret sätter de det på att vibrera, vilket resulterar i uppvärmning av ledaren. Detta är en effekt som lätt märks: ledande ledningar blir heta när de passerar genom en elektrisk ström.

Genomsökningshastighet

Nuvarande transportörer har nu en global rörelse i samma riktning som det elektriska fältet. Den globala hastigheten de har kallas draghastighet eller drivhastighet och symboliseras som v _d .

När en potentiell skillnad har fastställts har de nuvarande transportörerna en mer ordnad rörelse. Källa: självgjord.

Det kan beräknas med hjälp av några enkla överväganden: avståndet färdas inuti ledaren av varje partikel, i ett tidsintervall dt är v _d . dt. Som tidigare nämnts finns det n partiklar per volymenhet, varvid volymen är produkten från tvärsnittsområdet A och det resterade avståndet:

Om varje partikel har laddning q, vilken mängd laddning dQ passerar genom område A i ett tidsintervall dt?:

Den momentana strömmen är bara dQ / dt, därför:

När laddningen är positiv, v _d är i samma riktning som E och J . Om laddningen var negativ är v _d mittemot fältet E , men J och E har fortfarande samma riktning. Å andra sidan, även om strömmen är densamma i hela kretsen, förblir strömtätheten inte nödvändigtvis oförändrad. Till exempel är det mindre i batteriet, vars tvärsnittsarea är större än i de tunnare ledartrådarna.

Konduktivitet för ett material

Man kan tro att laddningsbärarna som rör sig inuti ledaren och kontinuerligt kolliderar med det kristallina gitteret, möter en kraft som motsätter sig deras framåtriktning, en slags friktion eller dissipativ kraft _Fd som är proportionell mot medelhastigheten som bär, det vill säga draghastigheten:

F _d ∝ v

F _d = α. v _d

Det är Drude-Lorentz-modellen som skapades i början av 1900-talet för att förklara de nuvarande transportörernas rörelse i en ledare. Det tar inte hänsyn till kvanteeffekter. α är proportionalitetskonstanten, vars värde är i enlighet med materialets egenskaper.

Om draghastigheten är konstant är summan av krafter som verkar på en aktuell bärare noll. Den andra kraften är den som utövas av det elektriska fältet, vars storlek är Fe = qE:

Inträngningshastigheten kan uttryckas i termer av strömtätheten, om den löses ordentligt:

Varifrån:

Konstanterna n, q och α grupperas i ett enda samtal σ, så att vi äntligen får:

Ohms lag

Strömtätheten är direkt proportionell mot det elektriska fältet som är etablerat inuti ledaren. Detta resultat kallas Ohms lag i mikroskopisk form eller lokal Ohms lag.

Värdet på σ = nq ² / α är en konstant som beror på materialet. Det handlar om elektrisk ledningsförmåga eller helt enkelt konduktivitet. Deras värden är tabellerade för många material och deras enheter i det internationella systemet är ampere / volt x meter (A / Vm), även om det finns andra enheter, till exempel S / m (siemens per meter).

Inte allt material uppfyller denna lag. De som gör det är kända som ohmiska material.

I ett ämne med hög konduktivitet är det lätt att etablera ett elektriskt fält, medan det i ett annat med låg konduktivitet kräver mer arbete. Exempel på material med hög konduktivitet är: grafen, silver, koppar och guld.

Exempel på applikationer

- Löst exempel 1

Hitta entraceringshastigheten för fria elektroner i en koppartråd med tvärsnittsarea 2 mm ² när en ström på 3 A. passerar genom den. Koppar har 1 ledningselektron för varje atom.

Data: Avogadros antal = 6,023 10 ²³ partiklar per mol; elektronladdning -1,6 x 10 ^-19 C; kopparens densitet 8960 kg / m ³ ; kopparmolekylvikt: 63,55 g / mol.

Lösning

Från J = qnv _d rensas hastigheten på draghastigheten:

Hur kommer lamporna tändas direkt?

Denna hastighet är förvånansvärt liten, men du måste komma ihåg att lastbilar kontinuerligt kolliderar och studsar in i föraren, så de förväntas inte gå för snabbt. Det kan ta en elektron nästan en timme att gå från bilbatteriet till strålkastarlampan till exempel.

Lyckligtvis behöver du inte vänta så länge för att tända lamporna. En elektron i batteriet skjuter snabbt de andra inuti ledaren, och därmed etableras det elektriska fältet mycket snabbt eftersom det är en elektromagnetisk våg. Det är störningen som sprider sig i tråden.

Elektronerna lyckas hoppa med ljusets hastighet från en atom till den intilliggande och strömmen börjar flöda på samma sätt som vatten gör genom en slang. Dropparna i början av slangen är inte desamma som vid utloppet, men det är fortfarande vatten.

- Arbetat exempel 2

Figuren visar två anslutna ledningar, tillverkade av samma material. Strömmen som kommer in från vänster till det tunnaste partiet är 2 A. Där är elektronernas infångningshastighet 8,2 x 10 ^-4 m / s. Antagande att värdet på strömmen förblir konstant, hitta intrångshastigheten för elektronerna i delen till höger, i m / s.

Lösning

I det tunnaste avsnittet: J ₁ = nq v _d1 = I / A ₁

Och i det tjockaste avsnittet: J ₂ = nq v _d2 = I / A ₂

Strömmen är densamma för båda avsnitten, såväl som för n och q, därför:

referenser

1. Resnick, R. 1992. Physics. Tredje utökade upplagan på spanska. Volym 2. Compañía Editorial Continental SA de CV
2. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysik med modern fysik. 14 ^{: e} . Utg. Volym 2. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Fysik för vetenskap och teknik med modern fysik. 7: e upplagan. Volym 2. Cengage Learning. 752-775.
4. Sevilla universitet. Institutionen för tillämpad fysik III. Strömtäthet och intensitet. Återställd från: us.es
5. Walker, J. 2008. Fysik. Fjärde ed. Pearson, 725-728.