SKILLNADER MELLAN HASTIGHET OCH HASTIGHET (MED EXEMPEL) - FYSISK - 2025

De skillnader mellan hastighet och snabbhet finns, även om båda är relaterade fysikaliska storheter. På vanligt språk används det ena eller det andra omväxlande som om det vore synonymer, men i fysik är det nödvändigt att skilja dem.

Den här artikeln definierar båda begreppen, pekar på skillnaderna och förklarar med hjälp av exempel hur och när det ena eller det andra används. För att förenkla överväger vi en partikel i rörelse och därifrån går vi igenom begreppen hastighet och hastighet.

Bild 1. Hastighet och hastighet hos en partikel som rör sig i en kurva. Utarbetad av: F. Zapata.

Skillnader mellan hastighet och hastighet

	Fart	Fart
Definition	Det är det resterade avståndet per tidsenhet	Det är förskjutningen (eller förändring av position) i varje tidsenhet
Notation	v	v
Matematisk objekttyp	Klättra	Vektor
Formel (under en begränsad tid) *	v = Δs / Δt	v = Δr / Δt
Formel (för en viss tidpunkt) **	v = ds / dt = s '(t)	v = dr / dt = r '(t)
Förklaring av formeln	* Längden på den färdade vägen dividerat med den tidsperiod som används för att resa den. ** I en omedelbar hastighet tenderar tidsperioden att bli noll. ** Den matematiska operationen är derivatan från banbågen som en funktion av tiden med avseende på tidens omedelbara t.	* Vektorförskjutning dividerat med den tidsperiod då förskjutningen inträffade. ** Vid omedelbar hastighet tenderar tidsförloppet till noll. ** Den matematiska operationen är derivatet av positionsfunktionen med avseende på tid.
egenskaper	För att uttrycka det krävs endast ett positivt reellt antal, oavsett de rumsliga dimensioner som rörelsen sker i. ** Omedelbar hastighet är det absoluta värdet för omedelbar hastighet.	Det kan ta mer än ett reellt tal (positivt eller negativt) för att uttrycka det, beroende på de rumsliga dimensioner som rörelsen sker i. ** Modulen för omedelbar hastighet är omedelbar hastighet.

Exempel med enhetlig hastighet på raka sektioner

Olika aspekter av hastighet och hastighet sammanfattades i tabellen ovan. Och sedan, för att komplettera, överväga flera exempel som illustrerar de inblandade begreppen och deras relationer:

- Exempel 1

Anta att en röd myra rör sig längs en rak linje och i den riktning som anges i figuren nedan.

Bild 2. En myra på en rak väg. Källa: F. Zapata.

Dessutom rör sig myran jämnt så att den rör sig ett avstånd på 30 millimeter under en tidsperiod av 0,25 sekunder.

Bestäm myrans hastighet och hastighet.

Lösning

Myrans hastighet beräknas genom att dela avståndet traveleds rest med tidsperioden Δt.

v = Δs / Δt = (30 mm) / (0,25 s) = 120 mm / s = 12 cm / s

Myrans hastighet beräknas genom att dividera förträngningen by r med den tidsperiod då förskjutningen gjordes.

Förskjutningen var 30 mm i 30 ° -riktningen med avseende på X-axeln, eller i kompakt form:

Δ r = (30 mm ¦ 30º)

Det kan noteras att förskjutningen består av en storlek och en riktning, eftersom det är en vektorkvantitet. Alternativt kan förskjutningen uttryckas enligt dess kartesiska komponenter X och Y, på detta sätt:

Δ r = (30 mm * cos (30 °); 30 mm * sin (30º)) = (25,98 mm; 15,00 mm)

Myrans hastighet beräknas genom att dela förskjutningen med den tidsperiod då den gjordes:

v = Δ r / Δt = (25,98 mm / 0,25 s; 15,00 mm / 0,25 s) = (103,92; 60,00) mm / s

Denna hastighet i kartesiska komponenter X och Y och i enheter av cm / s är:

v = (10.392; 6.000) cm / s.

Alternativt kan hastighetsvektorn uttryckas i dess polära form (modul ¦ riktning) som visas:

v = (12 cm / s ¦ 30º).

Obs : i detta exempel, eftersom hastigheten är konstant, sammanfaller medelhastigheten och den omedelbara hastigheten. Modulen för den omedelbara hastigheten visar sig vara den omedelbara hastigheten.

Exempel 2

Samma myra i föregående exempel går från A till B, sedan från B till C och slutligen från C till A, efter den triangulära vägen som visas i följande figur.

Bild 3. En myrs triangulär väg. Källa: F. Zapata.

Avsnitt AB täcker det i 0.2s; BC kör den i 0.1s och slutligen kör CA den på 0.3s. Hitta medelhastigheten för resan ABCA och medelhastigheten för resan ABCA.

Lösning

För att beräkna myrans medelhastighet börjar vi med att bestämma det totala körda avståndet:

=s = 5 cm + 4 cm + 3 cm = 12 cm.

Tidsintervallet för hela resan är:

Δt = 0,2s + 0,1s + 0,3s = 0,6 s.

Så myrans medelhastighet är:

v = Δs / Δt = (12 cm) / (0,6 s) = 20 cm / s.

Därefter beräknas myrans medelhastighet i ABCA-rutten. I detta fall är förskjutningen av myra:

Δ r = (0 cm; 0 cm)

Detta beror på att förskjutningen är skillnaden mellan slutpositionen minus startpositionen. Eftersom båda positionerna är desamma, är deras skillnad noll, vilket resulterar i en nollförskjutning.

Denna nollförskjutning utfördes under en tid av 0,6 sek, så att myrans medelhastighet var:

v = (0 cm; 0 cm) / 0,6s = (0; 0) cm / s.

Slutsats : medelhastighet 20 cm / s, men medelhastigheten är noll i ABCA-banan.

Exempel med enhetlig hastighet på böjda sektioner

Exempel 3

Ett insekt rör sig på en cirkel med en radie på 0,2 m med jämn hastighet, så att det börjar från A och anländer till B och reser ¼ av en omkrets på 0,25 s.

Bild 4. Insekt i cirkelsektion. Källa: F. Zapata.

Bestäm insektens hastighet och hastighet i avsnitt AB.

Lösning

Längden på omkretsbågen mellan A och B är:

Δs = 2πR / 4 = 2π (0,2 m) / 4 = 0,32 m.

Tillämpa definitionen av medelhastighet vi har:

v = Δs / Δt = 0,32 m / 0,25 s = 1,28 m / s.

För att beräkna medelhastigheten är det nödvändigt att beräkna förskjutningsvektorn mellan startpositionen A och slutpositionen B:

Δ r = (0, R) - (R, 0) = (-R, R) = (-0,2, 0,2) m

Genom att använda definitionen av medelhastighet får vi:

v = Δ r / Δt = (-0,2, 0,2) m / 0,25s = (-0,8, 0,8) m / s.

Det föregående uttrycket är medelhastigheten mellan A och B uttryckt i kartesisk form. Alternativt kan medelhastigheten uttryckas i polär form, det vill säga modul och riktning:

- v - = ((-0,8) ^ 2 + 0,8 ^ 2) ^ (½) = 1,13 m / s

Riktning = arctan (0,8 / (-0,8)) = arctan (-1) = -45º + 180º = 135º med avseende på X-axeln.

Slutligen är medelhastighetsvektorn i polär form: v = (1,13 m / s ¦ 135º).

Exempel 4

Antagande att insektens starttid i det föregående exemplet är 0s från punkt A, har vi att dess positionsvektor vid varje ögonblick t ges av:

r (t) =.

Bestäm hastigheten och omedelbar hastighet för vilken tid som helst t.

Lösning

1. Alonso M., Finn E. Fysikvolym I: Mekanik. 1970. Fondo Educativo Interamericano SA
2. Hewitt, P. Konceptuell fysisk vetenskap. Femte upplagan. Pearson.
3. Ung, Hugh. Universitetsfysik med modern fysik. 14: e Pearson.
4. Wikipedia. Fart. Återställd från: es.wikipedia.com
5. Zita, A. Skillnad mellan hastighet och hastighet. Återställd från: differentiator.com