TRANSLATIONAL EQUILIBRIUM: BESTÄMNING, TILLÄMPNINGAR, EXEMPEL - FYSISK - 2025

Den translationella jämvikten är ett tillstånd där ett objekt i sin helhet är när alla krafter som verkar därpå kompenseras, vilket ger ett resultat av nettokraften. Matematiskt motsvarar det att säga att F ₁ + F ₂ + F ₃ +…. = 0, där F ₁ , F ₂ , F ₃ … är krafterna inblandade.

Det faktum att en kropp är i translationell jämvikt betyder inte att den nödvändigtvis är i vila. Detta är ett särskilt fall av definitionen ovan. Objektet kan vara i rörelse, men i avsaknad av acceleration kommer detta att vara en enhetlig rätlinjig rörelse.

Figur 1. Översättningsbalansen är viktig för ett stort antal sporter. Källa: Pixabay.

Så om kroppen är i vila fortsätter den så här. Och om den redan har rörelse kommer den att ha konstant hastighet. I allmänhet är rörelsen för varje objekt en sammansättning av översättningar och rotationer. Översättningarna kan vara som visas i figur 2: linjära eller krökta.

Men om en av objektets punkter är fixerad, är den enda chansen att det har att röra sig att rotera. Ett exempel på detta är en CD, vars mitt är fixerat. CD: n har förmågan att rotera runt en axel som passerar genom den punkten, men inte att översätta.

När objekt har fasta punkter eller stöds på ytor talar vi om länkar. Länkarna interagerar genom att begränsa rörelserna som objektet kan göra.

Bestämning av translationell jämvikt

För en partikel i jämvikt är det giltigt att säkerställa att:

F _R = 0

Eller i notering:

Det är uppenbart att för att en kropp ska vara i translationell jämvikt måste krafterna som verkar på den kompenseras på något sätt så att deras resultat är noll.

På detta sätt kommer objektet inte att uppleva acceleration och alla dess partiklar är i vila eller genomgår rätlinjiga översättningar med konstant hastighet.

Om objekt nu kan rotera kommer de i allmänhet att göra det. Det är därför de flesta rörelser består av kombinationer av översättning och rotation.

Rotera ett objekt

När rotationsbalansen är viktig kan det vara nödvändigt att se till att föremålet inte roterar. Så du måste studera om det finns moment eller stunder som verkar på det.

Vridmoment är den vektorstorlek som rotationerna beror på. Det kräver att en kraft appliceras, men kraften är också viktig. För att klargöra idén, överväga ett utökat objekt som en kraft F verkar på och se om den kan producera en rotation kring någon axel O.

Det är redan intygt att genom att trycka föremålet vid punkten P med kraften F, är det möjligt att få det att rotera runt punkt O med en rotation moturs. Men riktningen i vilken kraften appliceras är också viktig. Till exempel kommer kraften som appliceras på figuren i mitten inte att göra föremålet att rotera, även om det säkert kan flytta det.

Figur 2. Olika sätt att applicera en kraft på ett stort föremål, endast i figuren längst till vänster erhålls en rotationseffekt. Källa: självgjord.

Att använda kraft direkt på punkt O kommer inte heller att vända föremålet. Så det är uppenbart att för att uppnå en rotationseffekt måste kraften appliceras på ett visst avstånd från rotationsaxeln och dess verkningslinje får inte passera genom den axeln.

Definition av vridmoment

Vridmomentet eller momentet för en kraft, betecknad som τ, vektorstorleken som ansvarar för att sätta samman alla dessa fakta, definieras som:

Vektorn r riktas från rotationsaxeln till krafts appliceringspunkt och deltagandet av vinkeln mellan r och F är viktigt. Därför uttrycks vridmomentets storlek som:

Det mest effektiva vridmomentet uppstår när r och F är vinkelräta.

Om det är önskvärt att det inte finns några rotationer eller dessa sker med konstant vinkelacceleration, är det nödvändigt att summan av momenten som verkar på objektet är noll, analogt med vad som ansågs för krafterna:

Jämviktsförhållanden

Balans betyder stabilitet, harmoni och balans. För att rörelsen hos ett objekt ska ha dessa egenskaper måste villkoren som beskrivs i de föregående avsnitten tillämpas:

1) F ₁ + F ₂ + F ₃ +…. = 0

2) τ ₁ + τ ₂ + τ ₃ +…. = 0

Det första villkoret garanterar translationell jämvikt och det andra rotationsjämvikt. Båda måste uppfyllas om objektet ska förbli i statisk jämvikt (frånvaro av rörelse av något slag).

tillämpningar

Jämviktsförhållanden är tillämpliga på många strukturer, eftersom när byggnader eller olika föremål byggs görs det med avsikt att deras delar förblir i samma relativa positioner med varandra. Med andra ord kommer objektet inte isär.

Detta är till exempel viktigt när man bygger broar som håller sig fast under foten, eller när man utformar bebodda strukturer som inte ändrar position eller har en tendens att välta.

Även om det tros att enhetlig rätlinjig rörelse är en extrem förenkling av rörelse, som sällan förekommer i naturen, måste det komma ihåg att ljusets hastighet i vakuum är konstant och även för ljud i luften, om överväga det medium homogena.

I många konstgjorda mobila strukturer är det viktigt att upprätthålla en konstant hastighet: till exempel på rulltrappor och monteringslinjer.

exempel

Detta är den klassiska övningen av spänningarna som håller lampan i balans. Lampan är känd för att väga 15 kg. Hitta storleken på de spänningar som krävs för att hålla den i denna position.

Figur 3. Lampans jämvikt garanteras genom att använda det översättningsjämviktstillståndet. Källa: självgjord.

Lösning

För att lösa det fokuserar vi på den knut där de tre strängarna möts. De respektive frikroppsdiagrammen för noden och lampan visas i figuren ovan.

Lampans vikt är W = 5 kg. 9,8 m / s ² = 49 N. För att lampan ska vara i jämvikt räcker det att det första jämviktsvillkoret uppfylls:

Spänningarna T ₁ och T ₂ ska delas upp:

Det är ett system med två ekvationer med två okända, vars svar är: T ₁ = 24,5 N och T ₂ = 42,4 N.

referenser

1. Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysik för vetenskap och teknik. Volym 1. 7 ^ma . Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentals of Physics. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Fysik: begrepp och tillämpningar. 7: e upplagan. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fysik. Addison Wesley. 332 -346.