SKJUVSPÄNNING: HUR DET BERÄKNAS OCH ÖVNINGAR LÖSES - FYSISK - 2025

Det är känt som skjuvspänning som är resultatet av att man applicerar två krafter parallellt med en yta och i motsatt riktning. På detta sätt kan du dela upp ett objekt i två delar, så att sektionerna glider över varandra.

Direkt skjuvkrafter appliceras dagligen på tyger, papper eller metaller, utövas av sax, guillotiner eller sax. De förekommer också i strukturer som bultar eller skruvar, stift, balkar, kilar och svetsar.

Bild 1. En skjuvning görs med en sax. Källa: Pixabay

Det är nödvändigt att klargöra att det inte alltid är avsett att sektionera eller skära, men skjuvspänningen tenderar att deformera föremålet på vilket det appliceras; Därför tenderar balkar som utsätts för skjuvspänning att sjunka under sin egen vikt. Följande exempel klargör punkten.

Figur 2 visar ett enkelt schema för att illustrera ovanstående. Det är ett objekt på vilket två krafter verkar i motsatta riktningar. Det finns ett imaginärt skärplan (inte ritat) och krafterna verkar en på varje sida av planet och skär stången i två.

När det gäller en sax: varje blad eller kant utövar en kraft på tvärsnittet (cirkulär) av föremålet som ska skäras, och separerar det också i två delar, som strängen i figur 1.

Figur 2. De två krafterna som visas utövar en kraft som tenderar att separera stången i två. Källa: Adre-es

Skjuvspänning kan orsaka deformation

Du kan försöka utöva en skärkraft genom att skjuta handen över locket till en sluten bok. Det andra locket måste förbli fast på bordet, vilket kan uppnås genom att stödja den fria handen så att det inte rör sig. Boken kommer att deformeras lite med den här handlingen, som beskrivs i följande figur:

Bild 3. Att applicera en skjuvspänning på boken orsakar en deformation. Källa: Krishnavedala

Om denna situation analyseras noggrant, märks de redan nämnda två krafterna, men den här gången tillämpas horisontellt (i fuchsia). Den ena är din hand på ena sidan och den andra appliceras på bordets yta på motsatt sida av boken som är fixerad.

Boken roterar inte, även om dessa krafter kan orsaka ett nätmoment eller ett ögonblick. För att undvika detta finns det de andra två vertikala krafterna (i turkos); den som appliceras med den andra handen och den normala som utövas av bordet, vars nettomoment verkar i motsatt riktning, vilket förhindrar rotationsrörelsen.

Hur beräknas skjuvspänningen?

Skjuvspänningar förekommer även i människokroppen, eftersom det cirkulerande blodet kontinuerligt utövar tangentiella krafter på insidan av blodkärlen, vilket orsakar små deformationer i väggarna.

Din övervägande är viktig när du bestämmer chanserna för att en struktur misslyckas. I skjuvkrafterna beaktas inte bara kraften utan också det område som den verkar på.

Detta förstås omedelbart genom att ta två cylindriska stänger av samma längd, gjorda av samma material men med olika tjocklek, och utsätta dem för större och större spänning tills de går sönder.

Uppenbarligen kommer de nödvändiga krafterna att bli helt annorlunda, eftersom en bar är tunnare än den andra; insatsen kommer dock att vara densamma.

Skjuvspänningen betecknas med den grekiska bokstaven τ (tau) och beräknas som kvoten mellan storleken på den applicerade kraften F och ytan A på ytan på vilken den verkar:

Den sålunda beräknade ansträngningen är den som producerar en genomsnittlig kraft på ytan i fråga, eftersom kraften inte verkar på en enda punkt på ytan utan distribueras över hela den och inte enhetligt. Emellertid kan fördelningen representeras av en resulterande kraft som verkar på en viss punkt.

Skjuvspänningsdimensioner är kraft på ytan. I enheter i det internationella systemet motsvarar de Newton / kvadratmeter, en enhet som heter Pascal och förkortad Pa.

De är samma enheter för tryck, så de engelska enheterna av pundkraft / ft ² och pundkraft / tum ² är också lämpliga.

Skjuvspänning och deformation

I många situationer är storleken på skjuvspänningen proportionell mot den belastning som orsakas i föremålet, som boken i föregående exempel, som kommer att återgå till sina ursprungliga dimensioner så snart handen har tagits bort. Isåfall:

Proportionalitetskonstanten i detta fall är skjuvmodulen, styvhetsmodulen eller skjuvmodulen (G):

t = G. y

Med γ = Δ L / L _o , där Δ L är skillnaden mellan den slutliga och initiala längden. Genom att kombinera de givna ekvationerna kan man hitta ett uttryck för belastning orsakad av stress:

Värdet på konstanten G hittas i tabeller och dess enheter är desamma som spänningen, eftersom spänningen är måttlös. Oftast är värdet på G en halv eller en tredjedel av värdet på E, elasticitetsmodulen.

De är faktiskt relaterade till uttrycket:

Där v är Poissons modul, är en annan elastisk konstant av materialet vars värde är mellan 0 och ½. Det är just därför G i sin tur ligger mellan E / 3 och E / 2.

Lösta övningar

-Övning 1

En stålskruv används för att sammanfoga två järnplattor, som måste motstå skjuvkrafter på upp till 3200 N. Vad är skruvens minsta diameter om säkerhetsfaktorn är 6,0? Materialet är känt att motstå upp till 170 x ¹⁰⁶ N / m ² .

Lösning

Skjuvspänningen som skruven utsätts för kommer från krafterna som visas i figuren nedan. Säkerhetsfaktorn är en måttlös kvantitet och är relaterad till den maximala tillåtna spänningen:

Skjuvspänning = F / A = Maximal tillåten spänning / säkerhetsfaktor

Därför är området:

A = F x säkerhetsfaktor / Skjuvspänning = 3200 x 6/170 x 10 ⁶ = 0,000113 m ²

Området av skruven ges av πD ^två / 4, diametern är därför:

D ² = 4 x A / π = 0,000144 m ²

Bild 4. Skjuva spänningen på skruven. Källa: självgjord.

D = 0,012 m = 12 mm.

-Övning 2

En träpinne eller träpinne används för att förhindra rotation av remskivan under spänningar T ₁ och T ₂ , med avseende på en 3-tums axel. Stiftdimensioner visas i figuren. Hitta storleken på skjuvspänningen på blocket, om krafterna som visas verkar på remskivan:

Bild 5. Gratis kroppsdiagram till exempel 2. Källa: egen utarbetande.

Lösning

Med d = 1,5 tum, därför:

Denna kraft orsakar en skjuvspänning av storleken:

referenser

1. Beer, F. 2010. Materialmekanik. 5:e. Utgåva. McGraw Hill. 7 - 9.
2. Fitzgerald, 1996. Mechanics of Materials. Alpha Omega. 21-23.
3. Giancoli, D. 2006. Physics: Principles with Applications. 6: ^e Prentice Hall. 238-242.
4. Hibbeler, RC 2006. Materialmekanik. 6:e. Utgåva. Pearson Education. 22 -25
5. Valera Negrete, J. 2005. Anteckningar om allmän fysik. UNAM. 87-98.
6. Wikipedia. Skjuvspänning. Återställd från: en.wikipedia.org.