LENZS LAG: FORMEL, EKVATIONER, TILLÄMPNINGAR, EXEMPEL - FYSISK - 2025

Den Lenz 's lag anger att polariteten hos den inducerade elektromotoriska kraften i en sluten krets på grund av variation i det magnetiska fältflödet är sådan som motsätter sig förändring i nämnda flöde.

Det negativa tecknet som föregår Faradays lag tar hänsyn till Lenzs lag och är orsaken till att den kallas Faraday-Lenz lag och som uttrycks enligt följande:

Figur 1. En toroidspole kan inducera strömmar i andra ledare. Källa: Pixabay.

Formler och ekvationer

I denna ekvation är B magnetsfältets storlek (utan fet eller pil, för att skilja vektorn från dess storlek), A är ytan på ytan som korsas av fältet, och θ är vinkeln mellan vektorerna B och n .

Magnetfältflödet kan varieras på olika sätt över tiden för att skapa en inducerad emf i en slinga - en sluten krets - av område A. Till exempel:

-Göra magnetfältvariabeln med tiden: B = B (t), hålla området och vinkeln konstant, sedan:

tillämpningar

Den omedelbara tillämpningen av Lenzs lag är att bestämma riktningen för den inducerade EMF eller strömmen utan någon beräkning. Tänk på följande: du har en slinga mitt i ett magnetfält, till exempel den som produceras av en stångmagnet.

Bild 2. Tillämpning av Lenzs lag. Källa: Wikimedia Commons.

Om magneten och slingan är i vila relativt varandra händer ingenting, det vill säga att det inte kommer att finnas någon inducerad ström, eftersom magnetfältflödet förblir konstant i det fallet (se figur 2a). För att ström ska induceras måste flödet variera.

Om det nu finns en relativ rörelse mellan magneten och spolen, antingen genom att flytta magneten mot spolen eller mot magneten, kommer en inducerad ström att mätas (figur 2b och framåt).

Denna inducerade ström i sin tur genererar ett magnetiskt fält, därför kommer vi att ha två områden: den för magneten B ₁ i blått och den som är associerad med den nuvarande skapas genom induktions B ₂ , i orange.

Regeln för höger tumme gör det möjligt att veta riktningen på B ₂ , för detta placeras högerhandens tumme i strömens riktning och riktning. De andra fyra fingrarna anger i vilken riktning magnetfältet böjs, enligt figur 2 (nedan).

Magnetrörelse genom öglan

Låt oss säga att magneten tappas mot öglan med dess nordpol riktad mot den (figur 3). Fältlinjerna för magneten lämnar nordpolen N och går in i sydpolen S. Då kommer det att förändras Φ, flödet skapat av B ₁ genom slingan: Φ ökar! Därför i slingan ett magnetfält B _{2 skapas} med det motsatta avsikt.

Bild 3. Magneten rör sig mot slingan med sin nordpol mot den. Källa: Wikimedia Commons.

Den inducerade strömmen kör moturs, -red pilar i figurerna 2 och 3-, enligt den högra tumregeln.

Vi flytta magneten bort från slingan och sedan dess Φ minskar (fig 2c och 4), därför slingan rusar för att skapa ett magnetiskt fält B ₂ inuti det i samma riktning, för att kompensera. Därför är den inducerade strömmen varje timme, såsom visas i figur 4.

Bild 4. Magneten rör sig bort från öglan, alltid med sin nordpol pekande mot den. Källa: Wikimedia Commons.

Vänd magnetens position

Vad händer om magnetens position vänds? Om sydpolen pekar mot slingan pekar fältet uppåt, eftersom linjerna i B i en magnet lämnar nordpolen och kommer in i sydpolen (se figur 2d).

Lenz lag omedelbart informerar om att denna vertikala fältet uppåt, rusar mot slingan, kommer att inducera en motsatt fält i den, det vill säga, B ₂ nedåt och den inducerade strömmen kommer också att vara per timme.

Slutligen rör sig magneten bort från slingan, alltid med sin sydpol pekande mot insidan av den. Då ett fält B ₂ produceras inuti slingan för att säkerställa att flytta bort från magneten inte ändrar fältflödet i den. Både B ₁ och B ₂ kommer att ha samma betydelse (se figur 2d).

Läsaren kommer att inse att, som utlovat, inga beräkningar har gjorts för att känna riktningen på den inducerade strömmen.

experiment

Heinrich Lenz (1804-1865) utförde flera experimentella verk under hela sin vetenskapliga karriär. De mest kända är de som vi just har beskrivit, avsedda för att mäta magnetiska krafter och effekter som skapas genom att plötsligt släppa en magnet i mitten av en slinga. Med sina resultat förfinade han det arbete som gjordes av Michael Faraday.

Det negativa tecknet i Faradays lag visar sig vara det experiment som han är mest erkänd idag. Icke desto mindre gjorde Lenz mycket arbete inom geofysik under sin ungdom, medan han engagerade sig i att släppa magneter i spolar och rör. Han gjorde också studier om metallernas elektriska motstånd och konduktivitet.

I synnerhet på de effekter som temperaturökningen har på resistansvärdet. Han observerade inte att när en tråd upphettas minskar motståndet och värmen sprids, något som James Joule också observerade oberoende.

För att alltid komma ihåg hans bidrag till elektromagnetismen, utöver lagen som bär hans namn, betecknas induktanser (spolar) med bokstaven L.

Lenz rör

Det är ett experiment där det visas hur en magnet bromsar ner när den släpps ut i ett kopparrör. När magneten faller genererar den variationer i magnetfältflödet inuti röret, som händer med den nuvarande slingan.

Sedan skapas en inducerad ström som motsätter sig förändringen i flöde. Röret skapar sitt eget magnetfält för detta, som, som vi redan vet, är associerat med den inducerade strömmen. Anta att magneten släpps med sydpolen nedåt (figur 2d och 5).

Bild 5. Lenzs rör. Källa: F. Zapata.

Som ett resultat skapar röret sitt eget magnetfält med en nordpol nedåt och en sydpol uppåt, vilket motsvarar ett par dummagneter, en över och en under den som faller.

Konceptet återspeglas i följande figur, men det är nödvändigt att komma ihåg att magnetpolerna är oskiljbara. Om den nedre dummy-magneten har en nordpol nedåt, kommer den nödvändigtvis att åtföljas av en sydpol upp.

När motsatta poler drar till sig och motsatser avvisas kommer den fallande magneten att avvisas och samtidigt lockas av den övre fiktiva magneten.

Nettoeffekten kommer alltid att bromsas även om magneten släpps med nordpolen nedåt.

Joule-Lenz lag

Joule-Lenz-lagen beskriver hur en del av energin som är förknippad med den elektriska strömmen som cirkulerar genom en ledare går förlorad i form av värme, en effekt som används i elektriska värmare, strykjärn, hårtorkar och elektriska brännare, bland andra apparater.

Alla har ett motstånd, glödtråd eller värmeelement som värms upp när strömmen går.

I matematisk form, låt R vara värmeelementets motstånd, jag intensiteten av strömmen som strömmar genom det och t tiden, mängden värme som produceras av Joule-effekten är:

Där Q mäts i joule (SI-enheter). James Joule och Heinrich Lenz upptäckte denna effekt samtidigt omkring 1842.

exempel

Här är tre viktiga exempel där Faraday-Lenz-lagen gäller:

Växelströmgenerator

En växelströmsgenerator omvandlar mekanisk energi till elektrisk energi. Motiveringen beskrevs i början: en slinga roteras i mitten av ett enhetligt magnetfält, såsom det som skapades mellan de två polerna i en stor elektromagnet. När N-svängar används ökar emk proportionellt mot N.

Bild 6. Växelströmgeneratorn.

När slingan snurrar ändrar vektorn som är normal på ytan dess orientering med avseende på fältet, vilket ger en emk som varierar sinusformigt med tiden. Anta att rotationsvinkelfrekvensen är ω, då genom att ersätta ekvationen som ges i början, kommer vi att ha:

Transformator

Det är en anordning som gör det möjligt att erhålla en direkt spänning från en växelspänning. Transformatorn är en del av otaliga enheter, till exempel en mobiltelefonladdare, den fungerar till exempel:

Det finns två spolar lindade runt en järnkärna, den ena kallas primär och den andra sekundär. Det respektive antalet varv är N ₁ och N ₂ .

Den primära spolen eller lindningen är ansluten till en växelspänning (till exempel ett hushållsuttag, till exempel) i formen V _P = V _1. Cos ωt, vilket orsakar en växelström med frekvens ω att cirkulera inuti den.

Denna ström skapar ett magnetfält som i sin tur orsakar en oscillerande magnetflöde i den andra spolen eller lindningen, med en sekundärspänning av formen V _S = V ₂ .cos cot.

Nu visar det sig att magnetfältet inuti järnkärnan är proportionell mot det inversa antalet varv hos primärlindningen:

Och så kommer V _P , spänningen i primärlindningen, medan den inducerade emk V _S i den andra lindningen är proportionell, som vi redan vet, att antalet varv N ₂ och även till V _P.

Så att kombinera dessa proportionalities vi har ett förhållande mellan V _S och V _P som beror på kvoten mellan antalet varv i var och en, enligt följande:

Figur 7. Transformatorn. Källa: Wikimedia Commons. KundaliniZero

Metalldetektorn

De är enheter som används i banker och flygplatser för säkerhet. De upptäcker närvaron av metall, inte bara järn eller nickel. De fungerar tack vare de inducerade strömmarna genom att använda två spolar: en sändare och en mottagare.

En högfrekvent växelström passeras i sändarspolen, så att den genererar ett växlande magnetfält längs axeln (se figur), vilket inducerar en ström i mottagarspolen, något som är mer eller mindre likt det som händer med transformatorn.

Bild 8. Metalldetektorens funktionsprincip.

Om en bit metall placeras mellan båda spolarna visas små inducerade strömmar i den, kallade virvelströmmar (som inte kan rinna i en isolator). Mottagningsspolen svarar på magnetfältet i den sändande spolen och de som skapas av virvelströmmar.

Virvelströmmar försöker minimera magnetfältflödet i metallstycket. Därför minskar fältet som uppfattas av mottagningsspolen när ett metallstycke placeras mellan båda spolarna. När detta händer utlöses ett larm som varnar för närvaron av en metall.

övningar

Övning 1

Det finns en cirkulär spole med 250 varv med 5 cm radie, belägen vinkelrätt mot ett magnetfält på 0,2 T. Bestäm den inducerade emk om magneten för magnetfältet fördubblas i ett tidsintervall av 0,1 s och indikerar riktningen för strömmen enligt följande figur:

Bild 9. Cirkulär slinga i mitten av ett enhetligt magnetfält vinkelrätt mot slingans plan. Källa: F. Zapata.

Lösning

Först kommer vi att beräkna storleken på den inducerade EMF, sedan kommer riktningen för den tillhörande strömmen att anges enligt ritningen.

Eftersom fältet har fördubblats, liksom magnetfältflödet, skapas därför en inducerad ström i slingan som motsätter nämnda ökning.

Fältet i figuren pekar in på skärmen. Fältet som skapas av den inducerade strömmen måste lämna skärmen, tillämpa regeln för höger tumme. Det följer att den inducerade strömmen är moturs.

Övning 2

En fyrkantig lindning bildas av 40 varv på 5 cm på varje sida, som roterar med en frekvens av 50 Hz i mitten av ett enhetligt fält med storleken 0,1 T. Ursprungligen är spolen vinkelrätt mot fältet. Vad kommer att vara uttrycket för den inducerade EMF?

Lösning

Från tidigare avsnitt härleddes detta uttryck:

referenser

1. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysik för vetenskap och teknik. Volym 6. Elektromagnetism. Redigerad av Douglas Figueroa (USB).
2. Hewitt, Paul. 2012. Konceptuell fysisk vetenskap. 5:e. Ed Pearson.
3. Knight, R. 2017. Fysik för forskare och teknik: en strategi-strategi. Pearson.
4. OpenStax College. Faradays induktionslag: Lenzs lag. Återställd från: opentextbc.ca.
5. Fysik Libretexts. Lenz's Law. Återställd från: phys.libretexts.org.
6. Sears, F. (2009). University Physics Vol. 2.