Den Kirchhoff : s lagar bygger på lagen om bevarande av energi och tillåta oss att analysera variabler som ingår i elektriska kretsar. Båda föreskrifterna uttalades av den preussiska fysikern Gustav Robert Kirchhoff i mitten av 1845 och används för närvarande inom elektrisk och elektronisk konstruktion för att beräkna ström och spänning.
Den första lagen säger att summan av strömmarna som kommer in i en nod i kretsen måste vara lika med summan av alla strömmar som förvisas från noden. Den andra lagen säger att summan av alla positiva spänningar i ett nät måste vara lika med summan av de negativa spänningarna (spänningen sjunker i motsatt riktning).
Gustav Robert Kirchhoff
Kirchhoffs lagar, tillsammans med Ohms lag, är de viktigaste verktygen som finns tillgängliga för att analysera värdet på de elektriska parametrarna i en krets.
Genom analys av noder (första lagen) eller nät (andra lag) är det möjligt att hitta värdena på strömmarna och spänningsfallen som uppstår vid någon punkt i enheten.
Ovanstående är giltigt på grund av grunden för de två lagarna: lagen om bevarande av energi och lagen om bevarande av elektrisk laddning. Båda metoderna kompletterar varandra och kan till och med användas samtidigt som ömsesidiga testmetoder för samma elektriska krets.
För korrekt användning är det emellertid viktigt att vakta över källornas och de sammankopplade elementens polaritet, såväl som strömningsriktningen för strömmen.
Ett fel i det referenssystem som används kan helt ändra prestandan för beräkningarna och ge en fel upplösning till den analyserade kretsen.
Kirchhoffs första lag
Kirchhoffs första lag bygger på lagen om bevarande av energi; närmare bestämt vid balansering av strömflödet genom en nod i kretsen.
Denna lag tillämpas på samma sätt i kretsar med likström och växelström, allt baserat på lagen om bevarande av energi, eftersom energi varken skapas eller förstörs, den transformeras bara.
Denna lag fastställer att summan av alla strömmar som kommer in i en nod är lika stor i storlek med summan av strömmarna som utvisas från nämnda nod.
Därför kan elektrisk ström inte visas ut från ingenstans, allt baseras på energibesparing. Strömmen som kommer in i en nod måste distribueras mellan grenarna för den noden. Kirchhoffs första lag kan uttryckas matematiskt enligt följande:
Det vill säga summan av de inkommande strömmarna till en nod är lika med summan av de utgående strömmarna.
Noden kan inte producera elektroner eller medvetet ta bort dem från den elektriska kretsen; det vill säga det totala elektronflödet förblir konstant och distribueras genom noden.
Nu kan fördelningen av strömmar från en nod variera beroende på motståndet mot strömflödet som varje derivat har.
Resistansen mäts i ohm, och ju större motståndet mot strömflödet är, desto lägre är intensiteten hos den elektriska strömmen som strömmar genom denna shunt.
Beroende på kretsens egenskaper och på var och en av de elektriska komponenterna som utgör den kommer strömmen att ta olika cirkulationsvägar.
Elektronflödet kommer att hitta mer eller mindre motstånd i varje bana, och detta kommer att direkt påverka antalet elektroner som kommer att cirkulera genom varje gren.
Således kan storleken på den elektriska strömmen i varje gren variera beroende på det elektriska motståndet som finns i varje gren.
Exempel
Därefter har vi en enkel elektrisk enhet där vi har följande konfiguration:
Elementen som utgör kretsen är:
- V: 10 V spänningskälla (likström).
- R1: 10 Ohm-motstånd.
- R2: 20 Ohm-motstånd.
Båda motstånden är parallella, och strömmen som sätts in i systemet av spänningskällan är förgrenad mot motstånden R1 och R2 vid den nod som kallas N1.
Genom att tillämpa Kirchhoffs lag har vi att summan av alla inkommande strömmar vid nod N1 måste vara lika med summan av utgående strömmar; Således har vi följande:
Det är känt i förväg att med tanke på konfigurationen av kretsen kommer spänningen i båda grenarna att vara densamma; det vill säga spänningen som tillhandahålls av källan, eftersom det är två maskor parallellt.
Följaktligen kan vi beräkna värdet på I1 och I2 genom att tillämpa Ohms lag, vars matematiska uttryck är följande:
För att beräkna I1 måste värdet på spänningen som tillhandahålls av källan sedan delas med värdet på motståndet för denna gren. Således har vi följande:
Analogt med föregående beräkning, för att erhålla cirkulationsströmmen genom det andra derivatet, är källspänningen dividerad med värdet på motståndet R2. På detta sätt måste du:
Sedan är den totala strömmen som tillförs av källan (IT) summan av storleken som hittats tidigare:
I parallella kretsar ges motståndet för den ekvivalenta kretsen av följande matematiska uttryck:
Således är kretsens ekvivalenta motstånd enligt följande:
Slutligen kan den totala strömmen bestämmas genom kvoten mellan källspänningen och kretsens totala ekvivalentmotstånd. Så:
Resultatet som erhållits med båda metoderna sammanfaller, med vilket en praktisk användning av Kirchhoffs första lag visas.
Kirchhoffs andra lag
Kirchhoffs andra lag indikerar att den algebraiska summan av alla spänningar i en sluten slinga eller nät måste vara lika med noll. Uttryckt matematiskt sammanfattas Kirchhoffs andra lag enligt följande:
Det faktum att det hänvisar till den algebraiska summan innebär att man tar hand om energikällornas polariteter, liksom tecken på spänningsfall på varje elektrisk komponent i kretsen.
Därför måste man, när man tillämpar denna lag, vara mycket försiktig i strömningsriktningen och följaktligen med tecken på spänningarna i nätet.
Denna lag bygger också på lagen om bevarande av energi, eftersom det konstateras att varje nät är en stängd ledande väg, där ingen potential genereras eller förloras.
Följaktligen måste summan av alla spänningar runt denna bana vara noll för att hedra energibalansen i kretsen inom slingan.
Lag om bevarande av avgifter
Kirchhoffs andra lag följer också lagen om bevarande av laddning, eftersom när elektroner flyter genom en krets passerar de genom en eller flera komponenter.
Dessa komponenter (motstånd, induktorer, kondensatorer, etc.) får eller förlorar energi beroende på typ av element. Detta beror på utarbetandet av ett arbete på grund av inverkan av mikroskopiska elektriska krafter.
Förekomsten av ett potentiellt fall beror på utförandet av arbetet inom varje komponent som svar på energin som tillförs av en källa, antingen likström eller växelström.
På ett empiriskt sätt är det, tack vare resultaten som uppnåtts experimentellt, att bevarande av elektrisk laddning fastställer att denna typ av laddning varken skapas eller förstörs.
När ett system utsätts för samverkan med elektromagnetiska fält upprätthålls den relaterade laddningen på ett nät eller sluten slinga helt.
Således, när man lägger till alla spänningar i en sluten slinga, med beaktande av spänningen för genereringskällan (om så är fallet) och spänningen sjunker över varje komponent, måste resultatet vara noll.
Exempel
Analogt med föregående exempel har vi samma kretskonfiguration:
Elementen som utgör kretsen är:
- V: 10 V spänningskälla (likström).
- R1: 10 Ohm-motstånd.
- R2: 20 Ohm-motstånd.
Denna gång betonas kretsens stängda öglor eller nät. Dessa är två kompletterande band.
Den första slingan (nät 1) består av 10 V-batteriet på vänster sida av enheten, som är parallellt med motståndet R1. Den andra slingan (mesh 2) består för sin del av konfigurationen av de två motstånden (R1 och R2) parallellt.
Jämfört med exemplet med Kirchhoffs första lag antas det för denna analys att det finns en ström för varje nät.
Samtidigt antas strömningsriktningen som en referens, bestämd av spänningskällans polaritet. Det är, det anses att strömmen flyter från den negativa polen i källan mot den positiva polen för detta.
Men för komponenterna är analysen motsatt. Detta innebär att vi antar att strömmen kommer in genom den positiva polen i motstånden och lämnar genom den negativa polen i motståndet.
Om varje nät analyseras separat kommer en cirkulationsström och en ekvation att erhållas för var och en av de stängda slingorna i kretsen.
Med utgångspunkt från antagandet att varje ekvation härrör från ett nät där summan av spänningarna är lika med noll, är det möjligt att jämföra båda ekvationerna att lösa för de okända. För det första nätet antar analysen av Kirchhoffs andra lag följande:
Subtraktionen mellan Ia och Ib representerar den faktiska strömmen som strömmar genom grenen. Skylten är negativ med tanke på strömningsriktningen för strömmen. Då, för det andra nätet, härleds följande uttryck:
Subtraktionen mellan Ib och Ia representerar strömmen som flödar genom nämnda gren, med tanke på förändringen i cirkulationsriktningen. Det är värt att lyfta fram betydelsen av algebraiska tecken i denna typ av operation.
Genom att jämföra båda uttryck - eftersom de två ekvationerna är lika med noll - har vi således följande:
När en av de okända har rensats, är det möjligt att ta någon av nätekvationerna och lösa för den återstående variabeln. Således, när vi ersätter värdet av Ib i ekvationen av mesh 1 har vi:
Vid utvärdering av det resultat som erhållits i analysen av Kirchhoffs andra lag kan man se att slutsatsen är densamma.
Med utgångspunkt från principen att strömmen som cirkulerar genom den första grenen (I1) är lika med subtraktionen av Ia minus Ib, har vi:
Som ni ser är resultatet som erhållits genom att implementera de två Kirchhoff-lagarna exakt samma. Båda principerna är inte exklusiva; tvärtom, de kompletterar varandra.
referenser
- Kirchhoffs nuvarande lag (nd). Återställs från: elektronik-tutorials.ws
- Kirchhoffs Laws: Physics Concept (nd). Återställd från: isaacphysics.org
- Kirchhoffs spänningslag (nd). Återställs från: elektronik-tutorials.ws.
- Kirchhoffs lagar (2017). Återställd från: electrontools.com
- Mc Allister, W. (nd). Kirchhoffs lagar. Återställd från: khanacademy.org
- Rouse, M. (2005) Kirchhoffs lagar för ström och spänning. Återställd från: whatis.techtarget.com