REKTLINJÄR RÖRELSE: EGENSKAPER, TYPER OCH EXEMPEL - FYSISK - 2025

Den rätlinjiga rörelsen är den där mobilen rör sig längs en rak linje och därför äger rum i en dimension får också namnet dimensionell rörelse. Den här raka linjen är banan eller banan följt av det rörliga objektet. Bilarna som rör sig längs avenyn i figur 1 följer denna typ av rörelse.

Det är den enklaste rörelsemodellen du kan föreställa dig. De dagliga rörelserna hos människor, djur och saker kombinerar ofta rörelser i en rak linje med rörelser längs kurvor, men vissa som uteslutande är rätlinjiga observeras ofta.

Bild 1. Bilar som rör sig ner i en rak väg. Källa: Pixabay.

Här är några bra exempel:

- När du kör längs en rätlinjig bana på 200 meter.

- Att köra bil på en rak väg.

- Att släppa ett föremål fritt från en viss höjd.

- När en boll kastas vertikalt uppåt.

Nu uppnås målet med att beskriva en rörelse genom att specificera egenskaper som:

- position

- Förskjutning

- Fart

- Acceleration

- Väder.

För att en observatör ska kunna upptäcka rörelsen hos ett objekt måste han ha en referenspunkt (ursprunget O) och ha fastställt en specifik riktning för att röra sig, vilket kan vara x-axeln, y-axeln och vilken som helst annan.

När det gäller objektet som rör sig kan det ha ett oändligt antal former. Det finns inga begränsningar i detta avseende, men i allt som följer kommer det att antas att mobilen är en partikel; ett objekt så litet att dess dimensioner inte är relevanta.

Detta är känt att inte vara fallet för makroskopiska föremål; emellertid är det en modell med goda resultat när det gäller att beskriva den globala rörelsen hos ett objekt. På detta sätt kan en partikel vara en bil, en planet, en person eller något annat objekt som rör sig.

Vi kommer att påbörja vår studie av rätlinjig kinematik med en generell strategi för rörelse och sedan studeras speciella fall som de redan nämnda.

Allmänna egenskaper hos rätlinjig rörelse

Följande beskrivning är allmän och tillämplig på alla typer av en-dimensionell rörelse. Det första är att välja ett referenssystem. Linjen längs rörelsen sker kommer att vara x-axeln. Rörelseparametrar:

Placera

Bild 2. Position för en mobil som rör sig på x-axeln. Källa: Wikimedia Commons (modifierad av F. Zapata).

Det är vektorn som går från ursprunget till den punkt där objektet befinner sig vid ett givet ögonblick. I figur 2, vektorn x ₁ indikerar positionen för den mobila när den är vid den koordinaten P ₁ och vid tidpunkten t _en . Enheterna för positionsvektorn i det internationella systemet är meter.

Förflyttning

Förskjutningen är vektorn som indikerar förändringen i position. I figur 3 har bilen gått från position P ₁ till position P ₂ , därför är dess förskjutning Δ x = x ₂ - x ₁ . Förskjutningen är subtraktion av två vektorer, den symboliseras av den grekiska bokstaven Δ (“delta”) och det är i sin tur en vektor. Dess enheter i det internationella systemet är meter.

Figur 3. Förskjutningsvektor. Källa: utarbetad av F. Zapata.

Vektorer är markerade med fet stil i tryckt text. Men om du är på samma dimension, om du vill kan du göra utan vektornotationen.

Distans rest

Avståndet d som det rörliga objektet är det absoluta värdet på förskjutningsvektorn:

Eftersom det är ett absolut värde, är det resterade avståndet alltid större än eller lika med 0 och dess enheter är samma som för position och förskjutning. Absolut värde notation kan göras med modulo barer eller helt enkelt genom att ta bort fetstil i tryckt text.

Medelhastighet

Hur snabbt ändras positionen? Det finns långsamma mobiler och snabba mobiler. Nyckeln har alltid varit hastighet. För att analysera denna faktor analyseras positionen x som en funktion av tiden t.

Medelhastigheten v _m (se figur 4) är lutningen på sekanten (fuchsia) till kurvan x vs t och ger global information om förflyttning av mobil i det betraktade tidsintervallet.

Bild 4. Medelhastighet och omedelbar hastighet. Källa: Wikimedia Commons, modifierad av F. Zapata.

v _m = ( x ₂ - x ₁ ) / (t ₂ –t ₁ ) = Δ x / Δ t

Medelhastighet är en vektor vars enheter i det internationella systemet är meter / sekund (m / s).

Omedelbar hastighet

Medelhastigheten beräknas genom att ta ett mätbart tidsintervall, men rapporterar inte vad som händer inom det intervallet. För att veta hastigheten vid varje given tidpunkt måste du göra tidsintervallet mycket litet, matematiskt motsvarande att göra:

Ekvationen ovan anges för medelhastigheten. På detta sätt erhålls den omedelbara hastigheten eller helt enkelt hastigheten:

Geometriskt är derivatan från positionen med avseende på tiden lutningen på tangentlinjen till kurvan x vs t vid en given punkt. I figur 4 är punkten orange och tangentlinjen är grön. Den omedelbara hastigheten vid den punkten är lutningen för den linjen.

Fart

Hastighet definieras som absolutvärdet eller hastighetsmodulen och är alltid positiv (skyltar, vägar och motorvägar är alltid positiva, aldrig negativa). Termerna "hastighet" och "hastighet" kan användas omväxlande dagligen, men inom fysiken är skillnaden mellan vektor och skalär nödvändig.

v = Ι v Ι = v

Genomsnittlig acceleration och omedelbar acceleration

Hastigheten kan förändras under rörelsens gång och verkligheten är att den förväntas göra det. Det finns en storlek som kvantifierar denna förändring: acceleration. Om vi ​​noterar att hastighet är förändringen i position med avseende på tid, är acceleration förändringen i hastighet med avseende på tid.

Bild 5. Genomsnittlig acceleration och omedelbar acceleration. Källa: Wikimedia Commons, modifierad av F. Zapata.

Behandlingen som ges till grafen för x vs t i de två föregående avsnitten kan utvidgas till motsvarande graf av v vs t. Följaktligen definieras en genomsnittlig acceleration och en omedelbar acceleration som:

a _m = ( v ₂ - v ₁ ) / (t ₂ –t ₁ ) = Δ v / Δ t (lutningens lutning)

När accelerationen är konstant är medelaccelerationen a _m lika med den momentana accelerationen a och det finns två alternativ:

- Att accelerationen är lika med 0, i vilket fall hastigheten är konstant och det finns en enhetlig rätlinjig rörelse eller MRU.

- Konstant acceleration annan än 0, där hastigheten ökar eller minskar linjärt med tiden (den enhetligt varierade rätlinjiga rörelsen eller MRUV):

Där v _f och t _f är slutliga hastighet och tid respektive, och v _eller yt _o är utgångshastigheten och tiden. Om t _o = 0, lösa för den slutliga hastigheten har vi redan bekanta ekvationen för den slutliga hastigheten:

Följande ekvationer är också giltiga för denna rörelse:

- Placera som en funktion av tiden: x = x _o + v _o. t + ½ vid ²

- Hastighet som funktion av position: v _f ² = v _o ² + 2a.Δ x (med Δ x = x - x _o )

Horisontella rörelser och vertikala rörelser

Horisontella rörelser är de som sker längs den horisontella axeln eller x-axeln, medan vertikala rörelser gör det längs y-axeln. Vertikala rörelser under tyngdkraft är de vanligaste och intressanta.

I de tidigare ekvationerna tar vi a = g = 9,8 m / s ² riktad vertikalt nedåt, en riktning som nästan alltid väljs med ett negativt tecken.

På detta sätt blir v _f = v _o + at v _f = v _o - gt och om den ursprungliga hastigheten är 0 eftersom objektet tappades fritt, förenklas det ytterligare till v _f = - gt. Så länge luftmotstånd inte beaktas, naturligtvis.

Utarbetade exempel

Exempel 1

Vid punkt A släpps ett litet paket för att röra sig längs transportören med glidhjulen ABCD som visas på figuren. Samtidigt som de lutande sektionerna AB och CD faller ned, bär paketet en konstant acceleration på 4,8 m / s ² , medan den i det horisontella avsnittet BC upprätthåller konstant hastighet.

Figur 6. Paketet som rör sig på glidspåret i det lösta exemplet 1. Källa: egen utarbetande.

Att veta att hastigheten med vilken paketet når D är 7,2 m / s, bestämmer:

a) Avståndet mellan C och D.

b) Den tid som krävs för att paketet ska nå slutet.

Lösning

Förpackningens rörelse utförs i de tre rätlinjiga sektionerna som visas och för att beräkna vad som begärs krävs hastigheten vid punkterna B, C och D. Låt oss analysera varje sektion separat:

Avsnitt AB

Tiden som paketet tar för att resa avsnitt AB är:

Avsnitt f.Kr.

Hastigheten i sektion BC är konstant, därför är v _B = v _C = 5,37 m / s. Den tid det tar för paketet att resa detta avsnitt är:

CD-avsnitt

Den initiala hastigheten av detta avsnitt är v _C = 5,37 m / s, är den slutliga hastigheten v _D = 7,2 m / s, genom v _D ² = v _C ² + 2. a. d löser värdet på d:

Tid beräknas som:

Svaren på de frågor som ställs är:

a) d = 2,4 m

b) Resetiden är t _AB + t _BC + t _CD = 1,19 s +0,56 s +0,38 s = 2,13 s.

Exempel 2

En person befinner sig under en horisontell grind som initialt är öppen och 12 m hög. Personen kastar vertikalt ett föremål mot porten med en hastighet av 15 m / s.

Porten är känd för att stänga 1,5 sekunder efter att personen kastat föremålet från en höjd av 2 meter. Luftmotstånd kommer inte att beaktas. Svara på följande frågor och motivera:

a) Kan objektet passera genom grinden innan det stängs?

b) Kommer objektet någonsin att träffa den stängda grinden? Om ja, när inträffar det?

Bild 7. Ett objekt kastas vertikalt uppåt (fungerat exempel 2). Källa: självgjord.

Svara på)

Det finns 10 meter mellan bollens utgångsläge och grinden. Det är ett vertikalt uppåtkast, där denna riktning tas som positiv.

Du kan ta reda på hastigheten det tar för att nå denna höjd, med detta resultat beräknas den tid det tar för att göra det och jämförs med stängningstiden för grinden, som är 1,5 sekunder:

Eftersom denna tid är mindre än 1,5 sekunder dras det slutsatsen att objektet kan passera genom grinden minst en gång.

Svar b)

Vi vet redan att objektet lyckas passera genom grinden medan han går upp, låt oss se om det ger det en chans att passera igen när man går ner. Hastigheten, när man når portens höjd, har samma storlek som när den går uppåt, men i motsatt riktning. Därför arbetar vi med -5,39 m / s och tiden det tar att nå denna situation är:

Eftersom grinden förblir öppen bara 1,5 sekunder är det uppenbart att den inte har tid att gå igen innan den stängs, eftersom den finner den stängd. Svaret är: objektet om det kolliderar med den stängda luckan efter 2,08 sekunder efter att ha kastats, när det redan faller.

referenser

1. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysik för vetenskap och teknik. Volym 1. Kinematik. Redigerad av Douglas Figueroa (USB) .69-116.
2. Giancoli, D. Fysik. (2006). Principer med tillämpningar. 6: ^e upplagan. Prentice Hall. 22-25.
3. Kirkpatrick, L. 2007. Fysik: En titt på världen. 6 ^ta Redigering förkortad. Cengage Learning. 23 - 27.
4. Resnick, R. (1999). Fysisk. Volym 1. Tredje upplagan på spanska. Mexico. Compañía Redaktion Continental SA de CV 21-22.
5. Rex, A. (2011). Fundamentals of Physics. Pearson. 33 - 36
6. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysik med modern fysik. 14 ^{: e} . Utg. Volym 1. 50 - 53.
7. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysik för vetenskap och teknik. Volym 1. 7 ^ma . Utgåva. Mexico. Cengage Learning Editors. 23-25.
8. Serway, R., Vulle, C. (2011). Fundamentals of Physics. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 43 - 55.
9. Wilson, J. (2011). Fysik 10. Pearson Education. 133-149.