ENHETLIG RÄTLINJIG RÖRELSE: EGENSKAPER, FORMLER, ÖVNINGAR - FYSISK - 2025

Den enhetliga rätlinjiga rörelsen eller konstant hastighet är den där partikeln rör sig längs en rak linje och med konstant hastighet. På detta sätt reser mobilen lika avstånd i lika tider. Om du till exempel reser 2 meter, efter 2 sekunder kommer du att ha färdat 4 meter och så vidare.

För att göra en exakt beskrivning av rörelsen, oavsett om det är enhetligt rätlinjigt eller annat, är det nödvändigt att upprätta en referenspunkt, även kallad ursprunget, med hänsyn till vilken mobilen ändrar position.

Bild 1. En bil som kör längs en rak väg med konstant hastighet har enhetlig rätlinjig rörelse. Källa: Pixabay.

Om rörelsen går helt längs en rak linje är det också intressant att veta i vilken riktning mobilen går längs den.

På en horisontell linje är det möjligt att mobilen går åt höger eller till vänster. Skillnaden mellan de två situationerna görs av tecken, den vanliga konventionen är följande: till höger följer jag (+) och till vänster undertecknar jag (-).

När hastigheten är konstant ändrar inte mobilen sin riktning eller sin känsla, och även storleken på dess hastighet förblir oförändrad.

egenskaper

Huvudegenskaperna för den enhetliga rätlinjiga rörelsen (MRU) är följande:

-Rörelsen går alltid längs en rak linje.

-En mobil med MRU reser lika stora avstånd eller mellanslag på samma tider.

-Hastigheten förblir oförändrad både i storlek och i riktning och mening.

-MRU saknar acceleration (ingen förändring i hastighet).

-Sedan hastigheten v förblir konstant vid tidpunkten t, är graden av dess storlek som funktion av tiden en rak linje. I exemplet i figur 2 är linjen färgad grön och hastighetsvärdet avläses på den vertikala axeln, ungefär +0,68 m / s.

Figur 2. Diagram över hastighet kontra tid för en MRU. Källa: Wikimedia Commons.

-Grafen över x-positionen med avseende på tiden är en rak linje, vars lutning är lika med mobilens hastighet. Om linjen i diagrammet x vs t är horisontellt är mobilen i vila, om lutningen är positiv (diagrammet i figur 3) är hastigheten också positiv.

Figur 3. Graf över positionen som en funktion av tiden för en mobil med MRU som startade från ursprunget. Källa: Wikimedia Commons.

Avståndsresa från grafen v vs. t

Känner till avståndet som har färdats av mobilen när grafen v är tillgänglig. t är väldigt enkelt. Det resterade avståndet är lika med området under linjen och inom det önskade tidsintervallet.

Anta att du vill veta avståndet som färdats med mobilen i figur 2 i intervallet mellan 0,5 och 1,5 sekunder.

Detta område är det för den skuggade rektangeln i figur 4. Det beräknas genom att hitta resultatet av att multiplikera rektangelns bas med dess höjd, vars värden läses från diagrammet.

Bild 4. Det kläckta området är lika med det körda avståndet. Källa: modifierad från Wikimedia Commons.

Avstånd är alltid en positiv mängd, oavsett om det går till höger eller till vänster.

Formler och ekvationer

I MRU är medelhastigheten och den omedelbara hastigheten alltid desamma och eftersom deras värde är lutningen för diagrammet x vs t som motsvarar en linje är motsvarande ekvationer som en funktion av tiden följande:

-Position som funktion av tiden: x (t) = x _o + vt

När v = 0 betyder det att mobilen är i vila. Vila är ett särskilt fall av rörelse.

-Acceleration som funktion av tiden: a (t) = 0

I enhetlig rätlinjig rörelse sker inga förändringar i hastigheten, därför är accelerationen noll.

Lösta övningar

När du löser en övning, se till att situationen motsvarar modellen som ska användas. Framför allt innan MRU-ekvationerna används är det nödvändigt att se till att de är tillämpliga.

Följande lösta övningar är problem med två mobiler.

Löst övning 1

Två idrottare närmar sig varandra med en konstant hastighet på 4,50 m / s respektive 3,5 m / s, var från början separerade med ett avstånd på 100 meter, som anges i figuren.

Om var och en håller sin hastighet konstant, hitta: a) Hur lång tid tar de att träffas? b) Vilken är positionen för var och en vid den tiden?

Figur 5. Två löpare rör sig med konstant hastighet mot varandra. Källa: självgjord.

Lösning

Det första är att ange ursprunget till koordinatsystemet som kommer att fungera som referens. Valet beror på vilken person som löser problemet.

Vanligtvis väljs x = 0 höger vid startpunkten för mobilerna, det kan vara i vänster eller höger korridor, det kan till och med väljas i mitten av båda.

a) Vi kommer att välja x = 0 på vänster löpare eller löpare 1, därför är utgångsläget för detta x ₀₁ = 0 och för löpare 2 kommer det att vara x ₀₂ = 100 m. Löpare 1 rör sig från vänster till höger med hastighet v ₁ = 4,50 m / medan löpare 2 rör sig från höger till vänster med hastighet -3,50 m / s.

Motionsekvation för den första löparen

Motionsekvation för den andra löparen

Eftersom tiden är densamma för båda t ₁ = t ₂ = t, när de möter positionen för båda kommer att vara densamma, därför är x ₁ = x ₂ . Motsvarande:

Det är en ekvation för den första graden för tid, vars lösning är t = 12,5 s.

b) Båda löpare är i samma position, därför finner man detta genom att ersätta den tid som erhållits i föregående avsnitt i någon av positionsekvationerna. Vi kan till exempel använda den för mäklare 1:

Samma resultat erhålls genom att t = 12,5 s ersätts i positionsekvationen för löpare 2.

-Löst övning 2

Haren utmanar sköldpaddan att springa ett avstånd på 2,4 km och att vara rättvis ger honom en halvtimmars försprång. I spelet går sköldpaddan framåt med en hastighet av 0,25 m / s, vilket är det högsta som det kan köras. Efter 30 minuter löper haren på 2 m / s och tar snabbt upp sköldpaddan.

Efter att ha fortsatt i ytterligare 15 minuter tror hon att hon har tid att ta en tupplur och fortfarande vinna loppet, men somnar i 111 minuter. När han vaknar springer han med all kraft, men sköldpaddan passerade redan mållinjen. Hitta:

a) Med vilken fördel vinner sköldpaddan?

b) Det ögonblick då tiden haren skjorta sköldpaddan

c) Det ögonblick då sköldpaddan går över haren.

Lösning till)

Loppet startar vid t = 0. Sköldpaddens läge: x _T = 0,25t

Harrörelsen har följande delar:

-Bär för den fördel som det gav sköldpaddan: 0 <t <30 minuter:

-Race för att komma ikapp med sköldpaddan och fortsätta springa lite efter att ha passerat den; totalt är det 15 minuters rörelse.

-Sov i 111 minuter (vila)

-Väck dig för sent (slutspurt)

Körningens varaktighet var: t = 2400 m / 0,25 m / s = 9600 s = 160 min. Från denna tid tar vi 111 minuter från tupplur och 30 minuter framåt, vilket tar 19 minuter (1140 sekunder). Det betyder att du sprang i 15 minuter innan du sov och 4 minuter efter att du vaknat upp för sprinten.

För närvarande täckte hare följande avstånd:

d _L = 2 m / s. (15. 60 s) + 2 m / s (4. 60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.

Eftersom det totala avståndet var 2400 meter och att subtrahera båda värdena visar det sig att haran var 120 meter från att nå målet.

Lösning b)

Harens position innan du somnar är x _L = 2 (t - 1800), med tanke på förseningen på 30 minuter = 1800 sekunder. Genom att jämföra x _{T och} x _L hittar vi tiden då de är:

Lösning c)

När hareen övertas av sköldpaddan, sover den 1800 meter från början:

tillämpningar

MRU är den enklaste rörelsen som kan tänkas och därför den första som studeras i kinematik, men många komplexa rörelser kan beskrivas som en kombination av denna och andra enkla rörelser.

Om en person lämnar sitt hus och kör tills han når en lång rak motorväg på vilken han reser med samma hastighet under lång tid, kan hans rörelse globalt beskrivas som en MRU, utan att gå i detalj.

Naturligtvis måste personen gå runt några gånger innan han går in och lämnar motorvägen, men genom att använda denna rörelsemodell kan resans längd beräknas veta det ungefärliga avståndet mellan startpunkten och ankomstpunkten.

I naturen har ljus en enhetlig rätlinjig rörelse vars hastighet är 300 000 km / s. Likaledes kan rörelsen av ljud i luft antas vara enhetlig rätlinjig med en hastighet av 340 m / s i många tillämpningar.

Vid analys av andra problem, till exempel rörelse av laddningsbärare inuti en ledningstråd, kan MRU-approximationen också användas för att ge en uppfattning om vad som händer inuti ledaren.

referenser

1. Bauer, W. 2011. Fysik för teknik och vetenskap. Volym 1. Mc Graw Hill, 40-45.
2. Figueroa, D. Physics Series for Sciences and Engineering. Volym 3: e. Utgåva. Kinematik. 69-85.
3. Giancoli, D. Fysik: Principer med tillämpningar. 6 ^{: e} . Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Konceptuell fysisk vetenskap. 5 ^th . Ed Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Fysik: En titt på världen. 6 ^ta Redigering förkortad. Cengage Learning. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fysik 10. Pearson Education. 116-119.