ENHETLIGT ACCELERERAD RÄTLINJIG RÖRELSE: EGENSKAPER, FORMLER - FYSISK - 2025

Den jämnt accelererade rätlinjiga rörelsen är den som passerar på en rak linje och i vilken den rörliga kroppen ökar eller minskar sin hastighet med en konstant hastighet. Denna hastighet är den storlek som beskriver hastigheten med vilken hastigheten ändras och kallas acceleration.

I fallet med jämnt accelererad eller varierad rätlinjig rörelse (MRUV), är konstant acceleration ansvarig för att ändra hastigheten på hastigheten. I andra typer av rörelse kan acceleration också ändra riktning och känsla av hastighet, eller till och med bara ändra riktning, som i enhetlig cirkulär rörelse.

Figur 1. Accelererade rörelser är de vanligaste. Källa: Pixabay.

Eftersom acceleration representerar förändringen i hastighet över tid är dess enheter i det internationella systemet m / s ² (meter över sekunder i kvadrat). Liksom hastighet kan acceleration tilldelas ett positivt eller negativt tecken, beroende på om hastigheten ökar eller minskar.

En acceleration på säga +3 m / s ² innebär att mobilens hastighet ökar med 3 m / s för varje sekund som går. Om rörelsens början (vid t = 0) var mobilens hastighet +1 m / s, efter en sekund blir den 4 m / s och efter 2 sekunder är den 7 m / s.

I enhetligt varierad rätlinjig rörelse beaktas variationer i hastigheten som rörliga föremål upplever dagligen. Det är en mer realistisk modell än den enhetliga rätlinjiga rörelsen. Trots detta är det fortfarande ganska begränsat, eftersom det begränsar mobilen att bara resa på en rak linje.

egenskaper

Dessa är de viktigaste egenskaperna för jämnt accelererad rätlinjig rörelse:

-Rörelsen går alltid längs en rak linje.

-Accelerationen för mobilen är konstant, både i storlek och i riktning och mening.

-Mobilhastigheten ökar (eller minskar) linjärt.

-Sedan accelerationen a förblir konstant vid tidpunkten t är grafen för dess storlek som funktion av tiden en rak linje. I exemplet som visas i figur 2 är linjen färgad blå och accelerationsvärdet läses på den vertikala axeln, ungefär +0,68 m / s ² .

Figur 2. Diagram över accelerationen mot tiden för en jämnt varierad rätlinjig rörelse. Källa: Wikimedia Commons.

-Grafen över hastigheten v med avseende på t är en rak linje (i grönt i figur 3), vars lutning är lika med mobilens acceleration. I exemplet är lutningen positiv.

Figur 3. Diagram över hastighet kontra tid för en jämnt varierad rätlinjig rörelse. Källa: Wikimedia Commons.

-Snittet med den vertikala axeln indikerar den initiala hastigheten, i detta fall är den 0,4 m / s.

-Slutligen är diagrammet för position x mot tid kurvan som visas i rött i figur 4, som alltid är en parabola.

Figur 4. Plott av position mot tid för en jämn varierad rätlinjig rörelse. Källa: modifierad från Wikimedia Commons.

Avståndsresa från grafen v vs. t

Genom att ha grafen v vs. t, det är väldigt enkelt att beräkna avståndet från mobilen. Det resterade avståndet är lika med området under linjen som ligger inom det önskade tidsintervallet.

Antag i exemplet att du vill veta avståndet som har färdats av mobilen mellan 0 och 1 sekund. Använd denna graf, se figur 5.

Bild 5. Diagram för att beräkna mobilavståndet. Källa: modifierad från Wikimedia Commons.

Det sökta avståndet är numeriskt ekvivalent med området för trapesformat skuggat i figur 3. Trapezoidens area anges av: (huvudbas + mindre bas) x höjd / 2

Det är också möjligt att dela upp det skuggade området i en triangel och en rektangel, beräkna motsvarande områden och lägga till dem. Kört avstånd är positivt, oavsett om partikeln går till höger eller till vänster.

Formler och ekvationer

Både den genomsnittliga accelerationen och den omedelbara accelerationen har samma värde i MRUV, därför:

-Acceleration: a = konstant

När accelerationen är lika med 0 är rörelsen enhetlig rätlinjig, eftersom hastigheten skulle vara konstant i detta fall. Tecknet på a kan vara positivt eller negativt.

Eftersom accelerationen är lutningen för linjen v kontra t, är ekvationen v (t):

-Hastighet som funktion av tiden: v (t) = v _o + vid

När v _o är värdet på den ursprungliga hastigheten för mobilen

-Position som funktion av tiden: x (t) = x _eller + v _eller t + ½at ²

När tiden inte är tillgänglig, men istället finns det hastigheter och förskjutningar, finns det en mycket användbar ekvation som erhålls genom att lösa tiden för v (t) = v _o + och ersätta den i den sista ekvationen. Är om:

Lösta övningar

När man löser en kinematikövning är det viktigt att se till att situationen anpassas till modellen som ska användas. Exempelvis är ekvationerna för enhetlig rätlinjig rörelse inte giltiga för accelererad rörelse.

Och de med den accelererade rörelsen är inte giltiga för exempelvis en cirkulär eller böjd rörelse. Den första av dessa övningar som löses nedan kombinerar två mobiler med olika rörelser. För att lösa det korrekt är det nödvändigt att gå till rätt rörelsemodell.

-Löst övning 1

För att ta reda på djupet på en brunn, tappar ett barn ett mynt och aktiverar samtidigt sin timer, som stannar precis när han hör att myntet träffar vattnet. Läsningen var 2,5 sekunder. Att veta att hastigheten för ljudet i luften är 340 m / s, beräkna brunnens djup.

Lösning

Låt h vara djupet i brunnen. Myntet förflyttar detta avstånd i fritt fall, en jämn varierad vertikal rörelse, med initial hastighet 0, när myntet tappas, och konstant nedåt acceleration lika med 9,8 m / s ² . Ta en tidpunkt t _m med detta.

När myntet träffar vattnet, reser ljudet från klicket upp till barnets öra, som stoppar stoppuret efter att ha hört det. Det finns ingen anledning att tro att ljudets hastighet förändras när det stiger upp brunnen, så att ljudets rörelse är enhetlig rätlinjig. Ljudet tar tid t _s för att nå barn.

Utjämning av rörelse för myntet:

Där x och a av ekvationen för den position som anges i föregående avsnitt har ersatts av h och g.

Ekvation av rörelse för ljud:

Detta är det bekanta ekvationsavståndet = hastighet x tid. Med dessa två ekvationer har vi tre okända: h, tm och ts. För de tider det finns en relation, är det känt att allt tar 2,5 sekunder att hända, därför:

Utjämna båda ekvationerna:

Rensa en av tiderna och ersätta:

Detta är en kvadratisk ekvation med två lösningar: 2.416 och -71.8. Den positiva lösningen väljs, vilket är den som är vettig, eftersom tiden inte kan vara negativ och i alla fall måste den vara mindre än 2,5 sekunder. För denna tid erhålls det genom att ersätta brunnens djup:

-Löst övning 2

En bil som kör 90 km / h närmar sig en tvärgata med trafikljus. När det är 70 m bort tänds det gula ljuset som varar i 4 sekunder. Avståndet mellan trafikljuset och nästa hörn är 50 m.

Föraren har dessa två alternativ: a) broms vid - 4 m / s ² eller b) accelerera vid + 2 m / s ² . Vilket av de två alternativen gör det möjligt för föraren att stoppa eller korsa hela avenyn innan ljuset blir rött?

Lösning

Förarens startposition är x = 0 just när han ser det gula ljuset tända. Det är viktigt att konvertera enheterna ordentligt: ​​90 km / h är lika med 25 m / s.

Enligt alternativ a) kör föraren under de fyra sekunder som det gula ljuset varar:

Medan det gula ljuset varar, kör föraren så här:

x = 25,4 + ½,2,4 ² m = 116 m

Men 116 m är mindre än det tillgängliga avståndet för att komma till nästa hörn, som är 70 + 50 m = 120 m, därför kan han inte korsa hela gatan innan det röda ljuset tänds. Den rekommenderade åtgärden är att bromsa och stanna 2 meter från trafikljuset.

tillämpningar

Människor upplever effekterna av acceleration dagligen: när de reser med bil eller buss, eftersom de ständigt behöver bromsa och accelerera för att anpassa hastigheten till hinder på vägen. Acceleration upplevs också när man går upp eller ner i en hiss.

Nöjesparker är platser där människor betalar för att uppleva effekterna av acceleration och ha kul.

I naturen observeras enhetligt varierad rätlinjig rörelse när ett föremål släpps fritt, eller när det kastas vertikalt uppåt och väntar på att det ska återgå till marken. Om luftmotstånd försummas är accelerationsvärdet tyngdkraften: 9,8 m / s2.

referenser

1. Bauer, W. 2011. Fysik för teknik och vetenskap. Volym 1. Mc Graw Hill, 40-45.
2. Figueroa, D. Physics Series for Sciences and Engineering. Volym 3: e. Utgåva. Kinematik. 69-85.
3. Giancoli, D. Fysik: Principer med tillämpningar. 6 ^{: e} . Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Konceptuell fysisk vetenskap. 5 ^th . Ed Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Fysik: En titt på världen. 6 ^ta Redigering förkortad. Cengage Learning. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fysik 10. Pearson Education. 116-119