FROUDE-NUMMER: HUR DET BERÄKNAS OCH EXEMPEL - FYSISK - 2025

Den Froude-talet i hydraulik visar förhållandet mellan tröghetskrafter och gravitationskrafter för en fluid. Därför är det ett sätt att beteckna följande kvot:

Där N _F är notationen för Froude-numret, gav en dimensionell mängd detta namn för att hedra den anmärkningsvärda brittiska marinarkitekten och hydraultekniker William Froude (1810-1879). Froude och hans son experimenterade med att dra platta lakan genom vattnet för att uppskatta hur resistenta båtar är mot vågor.

Bild 1. Froude-numret är nödvändigt för att karakterisera vattenflödet genom en öppen kanal, t.ex. en dike. Källa: Pixabay.

I den vågning som orsakas av ett fartyg vid segling eller strömmen på en bros pelare är tröghets- och tyngdkraften närvarande.

Froude-numret är särskilt viktigt för att karakterisera vätskeflödet i en öppen kanal. Ett öppet rör eller kanal är en ledning vars övre yta är öppen för atmosfären. Exempel finns i överflöd i naturen i form av floder och bäckar.

Och i konstgjorda konstruktioner har vi:

-Rännarna och avloppet i gator och byggnader för att leda regnvatten.

-Acequias för bevattning.

-Sprutor och avlopp.

-Kylkanaler för industrimaskiner.

Dessa är alla exempel på rör som är öppna för atmosfären, där Froude-numret alltid måste beaktas vid karakterisering av flödet.

Froude-talberäkning

Kvoten som indikeras i början, mellan tröghets- och tyngdkraften, har följande form, beroende på vätskans parametrar:

Den föregående ekvationen eller dess kvadratrot är Froude-talet:

Froude nummer för ett öppet rör

Som förklarats i början är vattenflödet genom kanaler öppna för atmosfären mycket frekvent. För dessa fall utförs beräkningen av Froude-numret genom att använda följande formel:

När y _h är det hydrauliska djupet, är v den genomsnittliga flödeshastigheten och g är värdet på tyngdens acceleration. I sin tur beräknas det hydrauliska djupet enligt följande:

I denna formel representerar A nettotvärsnittsarean och T är bredden på den fria ytan hos fluidet, den som är utsatt för atmosfären, på toppen av kanalen eller röret. Det är giltigt för en rektangulär kanal eller en som är tillräckligt bred och med konstant djup.

Det är viktigt att notera det faktum att eftersom NF är måttlös måste produkten g och _h vara kvadratet med en hastighet. Det kan faktiskt visas att:

Med c _o som utbredningshastigheten för en ytvåg, analog med ljudets hastighet i en vätska. Därför är Froude-numret också analogt med Mach-numret, som ofta används för att jämföra flygplanets hastighet med ljudets hastighet.

Flödetyper enligt Froude-nummer

Fluidflöde i en öppen kanal klassificeras i tre regimer, enligt värdet av N _F :

-När N _F <1 finns det en långsam eller subkritisk rörelse.

-Om N _F = 1 flödet kallas kritiskt flöde.

-Slutligen om du har N _F > 1, är rörelsen genomförs på ett snabbt eller superkritisk regimen.

Froude nummer och Reynolds nummer

Reynolds nummer N _R är en annan mycket viktig dimensionslös mängd vid fluidflödesanalys, genom vilken det är känt när vätskan har laminärt beteende och när den är turbulent. Dessa koncept är tillämpliga både på flöden i slutna rör och i öppna kanaler.

Ett flöde är laminärt när vätskan rör sig smidigt och ordentligt i lager som inte blandas. Å andra sidan kännetecknas det turbulenta flödet av att vara kaotiskt och oroligt.

Ett sätt att ta reda på om ett vattenflöde är laminärt eller turbulent är genom att injicera en ström av bläck. Om flödet är laminärt, flödar bläckströmmen separat från vattenströmmen, men om det är ett turbulent flöde blandas bläcket och sprids snabbt i vattnet.

Bild 2. Laminariskt flöde och turbulent flöde. Källa: Wikimedia Commons. Seralepova

I denna mening har vi när vi kombinerar effekterna av Froude-numret med Reynolds-numret:

-Laminat subkritiskt: N _R <500 och N _F <1

-Subcritical turbulent: N _R > 2000 och N _F <1

-Superkritisk rullning: N _R <500 och N _F > 1

-Supercritical turbulent: N _R > 2000 och N _F > 1

När flöden inträffar i övergångsregioner är det svårare att karakterisera dem på grund av deras instabilitet.

Arbetat exempel

En flod på 4 m bred och 1 m djup har ett flöde av 3 m ³ / s. Bestäm om flödet är subkritiskt eller superkritiskt.

Lösning

Finna värdet på N _F kräver att veta hastigheten av floden strömmen. Uttalandet ger oss flödeshastigheten, även känd som volymflödeshastigheten, som beror på tvärsnittsarean och flödeshastigheten v. Det beräknas så här:

Där Q är flödeshastigheten är A tvärsnittsarean och v är hastigheten. Antagande av ett rektangulärt tvärsnittsområde:

Då är hastigheten v:

Den hydrauliska djup i fallet med de rektangulära sektionen rörssammanfaller med djupet därför substituera värden i ekvationen för N _F , med y _h = 1 m och g = 9,8 m / s ² har vi:

Eftersom N _F är mindre än 1, har flödet en subkritisk beteende, det vill säga, långsam.

referenser

1. Cimbala, C. 2006. Fluid Mechanics, Fundamentals and Applications. Mc. Graw Hill.
2. Franzini, J. 1999. Fluid Mechanics with Application är inom teknik. Mc. Graw Hill.
3. Mott, R. 2006. Fluid Mechanics. 4:e. Utgåva. Pearson Education.
4. White, F. 2004. Fluid Mechanics. 5: e upplagan. Mc Graw Hill.
5. Wikipedia. Froude nummer. Återställd från: es.wikipedia.org.