MEKANISKA VÅGOR: EGENSKAPER, EGENSKAPER, FORMLER, TYPER - FYSISK - 2025

En mekanisk våg är en störning som behöver ett fysiskt medium för att sprida sig. Det närmaste exemplet är i ljud, som kan överföras genom en gas, en vätska eller ett fast ämne.

Andra välkända mekaniska vågor är de som produceras när den spänna strängen i ett musikinstrument plockas. Eller de typiskt cirkulära krusningarna orsakade av en sten som kastas i ett damm.

Bild 1. De spänna strängarna på ett musikinstrument vibrerar med tvärgående vågor. Källa: Pixabay.

Störningen rör sig genom mediet och producerar olika förskjutningar i partiklarna som komponerar det, beroende på vågtyp. När vågen passerar gör varje partikel i mediet repetitiva rörelser som kort separerar den från dess jämviktsposition.

Störelsens varaktighet beror på dess energi. I vågrörelse är energi det som sprider sig från ena sidan av mediet till den andra, eftersom vibrerande partiklar aldrig tappar för långt från deras ursprungsort.

Vågen och energin som den bär kan resa stora avstånd. När vågen försvinner beror det på att dess energi hamnade i mitten och lämnade allt lika lugnt och tyst som före störningen.

Typer av mekaniska vågor

Mekaniska vågor klassificeras i tre huvudgrupper:

- Tvärgående vågor.

- Longitudinella vågor.

- Ytvågor.

Tvärgående vågor

I skjuvvågor rör sig partiklarna vinkelrätt mot utbredningsriktningen. Till exempel svänger partiklarna i strängen i följande figur vertikalt medan vågen rör sig från vänster till höger:

Figur 2. Tvärgående våg i en sträng. Riktningen för vågutbredningen och rörelseriktningen för en enskild partikel är vinkelrätt. Källa: Sharon Bewick

Longitudinella vågor

I längsgående vågor är utbredningsriktningen och partiklarnas rörelseriktning parallella.

Bild 3. Längdvåg. Källa: Polpol

Ytvågor

I en havsvåg kombineras längsgående vågor och tvärgående vågor på ytan, följaktligen är de ytvågor, som reser på gränsen mellan två olika media: vatten och luft, som visas i följande figur.

Bild 4. Havsvågor som kombinerar längsgående och tvärgående vågor. Källa: modifierad från Pixabay.

Vid brytning av vågor på stranden dominerar längsgående komponenter. Därför observeras att algerna nära stranden har en fram och tillbaka rörelse.

Exempel på olika typer av vågor: seismiska rörelser

Under jordbävningar produceras olika typer av vågor som reser över hela världen, inklusive längsgående vågor och tvärgående vågor.

Längsseismiska vågor kallas P-vågor, medan tvärgående är S-vågor.

Beteckningen P beror på att de är tryckvågor och de är också primära när de anländer först, medan de tvärgående är S för "skjuvning" eller skjuvning och är också sekundära, eftersom de anländer efter P.

Egenskaper och egenskaper

De gula vågorna i figur 2 är periodiska vågor, bestående av identiska störningar som rör sig från vänster till höger. Observera att både a och b har samma värde i vart och ett av vågområdena.

Den periodiska vågens störningar upprepas både i tid och i rymden och antar formen av en sinusformad kurva kännetecknad av att ha toppar eller toppar, som är de högsta punkterna, och dalarna där de lägsta punkterna är.

Detta exempel tjänar till att studera de viktigaste egenskaperna hos mekaniska vågor.

Vågamplitud och våglängd

Antagande att vågen i figur 2 representerar en vibrerande sträng, tjänar den svarta linjen som en referens och delar vågtåget i två symmetriska delar. Denna linje skulle sammanfalla med positionen där repet är i vila.

Värdet på a kallas vågens amplitud och betecknas vanligtvis av bokstaven A. För sin del är avståndet mellan två dalar eller två på varandra följande vågor våglängden l och motsvarar den storlek som kallas b i figur 2.

Period och frekvens

Som ett repetitivt fenomen i tid har vågen en period T som är den tid det tar att slutföra en fullständig cykel, medan frekvensen f är den inversa eller ömsesidiga perioden och motsvarar antalet cykler som utförs per tidsenhet .

Frekvensen f har som enheter i det internationella systemet det inversa av tiden: s ^-1 eller Hertz, till hedern för Heinrich Hertz, som upptäckte radiovågor 1886. 1 Hz tolkas som frekvensen motsvarande en cykel eller vibration per andra.

Vågens hastighet relaterar frekvensen till vågens längd:

v = X.f = l / T

Vinkelfrekvens

Ett annat användbart begrepp är vinkelfrekvensen ω som ges av:

ω = 2πf

Hastigheten för mekaniska vågor är olika beroende på mediet i vilket de reser. Generellt sett har mekaniska vågor högre hastigheter när de reser genom ett fast ämne och de är långsammare i gaser, inklusive atmosfären.

I allmänhet beräknas hastigheten för många typer av mekanisk våg med följande uttryck:

Till exempel för en våg som färdas längs ett ackord ges hastigheten av:

Spänningen i strängen tenderar att återföra strängen till dess jämviktsposition, medan massatätheten förhindrar att detta inträffar omedelbart.

Formler och ekvationer

Följande ekvationer är användbara för att lösa de övningar som följer:

Vinkelfrekvens:

ω = 2πf

Period:

T = 1 / f

Linjär massa:

v = X.f

v = X / T

v = X / 2π

Vågens hastighet som förökas i en sträng:

Utarbetade exempel

Övning 1

Sinusvågen som visas i figur 2 rör sig i riktningen för den positiva x-axeln och har en frekvens av 18,0 Hz. Det är känt att 2a = 8,26 cm och b / 2 = 5,20 cm. Hitta:

a) Amplitude.

b) Våglängd.

c) Period.

d) Våghastighet.

Lösning

a) Amplituden är a = 8,26 cm / 2 = 4,13 cm

b) Våglängden är l = b = 2 x20 cm = 10,4 cm.

c) Perioden T är omvänd frekvens, därför är T = 1 / 18,0 Hz = 0,056 s.

d) Vågens hastighet är v = lf = 10,4 cm. 18 Hz = 187,2 cm / s.

Övning 2

En tunn tråd 75 cm lång har en massa på 16,5 g. En av dess ändar är fixerad på en spik, medan den andra har en skruv som gör att spänningen i tråden kan justeras. Beräkna:

a) Denna vågs hastighet.

b) Spänningen i newton som är nödvändig för en tvärgående våg vars våglängd är 3,33 cm för att vibrera med en hastighet av 625 cykler per sekund.

Lösning

a) Med hjälp av v = λ.f, giltig för alla mekaniska vågor och ersätter numeriska värden, får vi:

v = 3,33 cm x 625 cykler / sekund = 2081,3 cm / s = 20,8 m / s

b) Vågens hastighet som sprider sig genom en sträng är:

Spänningen T i repet erhålls genom att höja den kvadrat till båda sidorna av jämlikheten och lösa:

T = v ² μ = 20,8 ² . 2,2 x ^10-6 N = 9,52 x ^10-4 N.

Ljud: en längsgående våg

Ljudet är en längsgående våg, mycket lätt att visualisera. Allt du behöver är en slinky, en flexibel spiralfjäder med vilken många experiment kan utföras för att bestämma vågens form.

En längsgående våg består av en puls som växelvis komprimerar och expanderar mediet. Det komprimerade området kallas "komprimering" och området där fjäderrullarna ligger längst från varandra är "expansion" eller "rarefaction". Båda zonerna rör sig längs den slinkiga axiella axeln och bildar en längsgående våg.

Figur 5. Längdvåg som förökar sig längs en spiralfjäder. Källa: självgjord.

På samma sätt som den ena delen av våren komprimeras och den andra sträcker sig när energin rör sig tillsammans med vågen, komprimerar ljudet delar av luften som omger störningskällan. Av den anledningen kan den inte spridas i vakuum.

För longitudinella vågor är parametrarna som tidigare beskrivits för tvärgående periodiska vågor lika giltiga: amplitud, våglängd, period, frekvens och hastighet på vågen.

I figur 5 visas våglängden för en längsgående våg som rör sig längs en spiralfjäder.

I den har två punkter belägna i mitten av två på varandra följande kompressioner valts för att indikera värdet på våglängden.

Kompressionerna motsvarar topparna och expansionerna är ekvivalenta med dalarna i en tvärgående våg, varför en ljudvåg också kan representeras av en sinusvåg.

Ljudets egenskaper: frekvens och intensitet

Ljud är en typ av mekanisk våg med flera mycket speciella egenskaper, som skiljer det från de exempel vi hittills har sett. Nästa kommer vi att se vad som är dess mest relevanta egenskaper.

Frekvens

Ljudfrekvensen uppfattas av det mänskliga örat som högt tonade (höga frekvenser) eller låga (låga frekvenser) ljud.

Det hörbara frekvensområdet i det mänskliga örat är mellan 20 och 20 000 Hz. Över 20 000 Hz är ljuden som kallas ultraljud och under infrasounden, frekvenser som inte hörs för människor, men som hundar och andra djur kan uppfatta och användning.

Till exempel avgir fladdermän ultraljudsvågor från näsorna för att bestämma deras plats i mörkret och även för kommunikation.

Dessa djur har sensorer som de tar emot de reflekterade vågorna och på något sätt tolkar fördröjningstiden mellan den utsända vågen och den reflekterade vågen och skillnaderna i deras frekvens och intensitet. Med dessa uppgifter drar de slutsatsen att de har rest och på detta sätt kan de veta var insekterna befinner sig och flyga mellan sprickorna i grottorna som de bor.

Marina däggdjur som val och delfin har ett liknande system: de har specialiserade organ fyllda med fett i deras huvuden, med vilka de avger ljud, och motsvarande sensorer i sina käkar som upptäcker reflekterat ljud. Detta system kallas ekolokalisering.

Intensitet

Ljudvågens intensitet definieras som den energi som transporteras per tidsenhet och per areaenhet. Energi per tidsenhet är effekt. Därför är ljudintensiteten kraften per enhetsarea och kommer i watt / m ² eller W / m ² . Det mänskliga örat uppfattar vågens intensitet som volym: ju högre musiken är, desto högre blir den.

Öra upptäcker intensiteter mellan ^10-12 och 1 W / m ² utan att känna smärta, men förhållandet mellan intensitet och upplevd volym är inte linjärt. För att producera ett ljud med två gånger volymen krävs en våg med 10 gånger mer intensitet.

Nivån på ljudintensiteten är en relativ intensitet som mäts i en logaritmisk skala, i vilken enheten är belgen och oftare desibel eller decibel.

Ljudintensitetsnivån betecknas β och ges i decibel av:

p = 10 log (I / I _o )

Där jag är ljudets intensitet och I _o är en referensnivå som tas som hörselgränsen vid 1 x ^10-12 W / m ² .

Praktiska experiment för barn

Barn kan lära sig mycket om mekaniska vågor medan de har roligt. Här är några enkla experiment för att se hur vågor överför energi, som kan utnyttjas.

-Experiment 1: Intercom

material

- 2 plastkoppar vars höjd är mycket större än diametern.

- Mellan 5 och 10 meter stark tråd.

Sätta i verket

Genomborsta glasets botten för att leda tråden genom dem och säkra den med en knut i varje ände så att tråden inte lossnar.

- Varje spelare tar ett glas och de går bort i en rak linje och ser till att tråden förblir spänd.

- En av spelarna använder sitt glas som mikrofon och pratar med sin partner, som naturligtvis måste sätta sitt glas mot örat för att lyssna. Du behöver inte ropa.

Lyssnaren kommer omedelbart att märka att ljudet från hans partners röst överförs genom den spända tråden. Om tråden inte är spänd hörs inte din väns röst tydligt. Du kommer inte heller höra någonting om du sätter tråden direkt i örat, glaset är nödvändigt för att lyssna.

Förklaring

Vi vet från de föregående avsnitten att spänningen i strängen påverkar vågens hastighet. Överföringen beror också på fartygets material och diameter. När partner talar, överförs hans röstens energi till luften (längsgående våg), därifrån till glasets botten och sedan som en tvärgående våg genom tråden.

Tråden överför vågen till botten av lyssnarens fartyg, som vibrerar. Denna vibration överförs till luften och uppfattas av trumhinnan och tolkas av hjärnan.

-Experiment 2: Att observera vågorna

Sätta i verket

En slinkig, flexibel spiralfjäder med vilken olika typer av vågor kan formas, ligger på ett bord eller en plan yta.

Figur 6. Skruvfjäder att leka med, känd som slinky. Källa: Pixabay.

Longitudinella vågor

Ändarna hålls, en i varje hand. En liten horisontell impuls appliceras sedan på ena änden och en puls observeras sprida sig längs fjädern.

Du kan också placera ena änden av det slinkiga fästet på ett stöd eller be en partner att hålla i den och sträcka den nog. Detta ger dig mer tid att titta på kompressionerna och utvidgningarna fortskrider från den ena änden av våren till den andra snabbt, som beskrivs i de föregående avsnitten.

Tvärgående vågor

Den slinky hålls också i ena änden och sträcker den tillräckligt. Den fria änden ges en lätt skakning genom att skaka upp och ner. Den sinusformade pulsen observeras löpa längs våren och ryggen.

referenser

1. Giancoli, D. (2006). Fysik: Principer med tillämpningar. Sjätte upplagan. Prentice Hall. 308- 336.
2. Hewitt, Paul. (2012). Konceptuell fysisk vetenskap. Femte upplagan. Pearson. 239-244.
3. Rex, A. (2011). Fundamentals of Physics. Pearson. 263-273.