TERMODYNAMIKENS FÖRSTA LAG: FORMLER, EKVATIONER, EXEMPEL - FYSISK - 2025

Den första termodynamiklagen säger att alla förändringar som upplevs av energisystemet kommer från det mekaniska arbetet, plus värmen som byts ut med miljön. Oavsett om de är i vila eller i rörelse, har objekt (system) olika energier, som kan omvandlas från en klass till en annan genom någon typ av process.

Om ett system befinner sig i laboratoriets stillhet och dess mekaniska energi är 0, har det fortfarande intern energi, på grund av att partiklarna som komponerar det kontinuerligt upplever slumpmässiga rörelser.

Bild 1. En förbränningsmotor använder termodynamikens första lag för att producera arbete. Källa: Pixabay.

Partiklarnas slumpmässiga rörelser, tillsammans med elektriska interaktioner och i vissa fall kärnkraftverk, utgör systemets inre energi och när det interagerar med dess miljö uppstår variationer i intern energi.

Det finns flera sätt att få dessa förändringar att hända:

- Den första är att systemet utbyter värme med miljön. Detta inträffar när det finns en skillnad i temperatur mellan de två. Sedan ger den som är varmare upp värme - ett sätt att överföra energi - till det kallaste tills båda temperaturerna är lika och når termisk jämvikt.

- Genom att utföra ett jobb, oavsett om systemet utför det, eller en extern agent gör det på systemet.

- Lägga till massa i systemet (massan är lika med energi).

Låt U vara den interna energin, balansen skulle vara ΔU = slutlig U - initial U, så det är bekvämt att tilldela tecken, som enligt IUPAC-kriterierna (International Union of Pure and Applied Chemistry) är:

- Positiva Q och W (+), när systemet tar emot värme och arbetet görs på det (energi överförs).

- Negativ Q och W (-), om systemet ger upp värme och utför miljöarbete (minskar energi).

Formler och ekvationer

Termodynamikens första lag är ett annat sätt att säga att energi varken skapas eller förstörs utan omvandlas från en typ till en annan. Att göra det kommer att ha producerat värme och arbete, vilket kan användas till god användning. Matematiskt uttrycks det på följande sätt:

ΔU = Q + W

Var:

- ΔU är förändringen i energin i systemet som ges av: ΔU = Slutenergi - Initial energi = U _f - U _o

- Q är värmeväxlingen mellan systemet och miljön.

- W är det arbete som görs på systemet.

I vissa texter presenteras termodynamikens första lag så här:

ΔU = Q - W

Detta betyder inte att de motsäger varandra eller att det finns ett fel. Detta beror på att W-arbete definierades som arbete som utförts av systemet snarare än att använda arbete som utförts på systemet, som i IUPAC-metoden.

Med detta kriterium anges termodynamikens första lag på detta sätt:

Båda kriterierna ger korrekta resultat.

Viktiga iakttagelser om termodynamikens första lag

Både värme och arbete är två sätt att överföra energi mellan systemet och dess omgivningar. Alla involverade mängder har som en enhet i det internationella systemet joule eller joule, förkortad J.

Termodynamikens första lag ger information om energiförändringen, inte om de absoluta värdena för den slutliga eller initiala energin. Vissa av dem kan till och med tas som 0, för det som räknas är skillnaden i värden.

En annan viktig slutsats är att varje isolerat system har ΔU = 0, eftersom det inte kan växla värme med miljön, och inget externt agens får arbeta med det, så energin förblir konstant. En termos för att hålla ditt kaffe varmt är en rimlig approximation.

Så i ett icke-isolerat system ΔU skiljer sig alltid från 0? Inte nödvändigtvis kan ΔU vara 0 om dess variabler, som vanligtvis är tryck, temperatur, volym och antal mol, genomgår en cykel där deras initiala och slutliga värden är desamma.

I Carnot-cykeln omvandlas till exempel all värmeenergi till användbart arbete, eftersom det inte överväger friktion eller viskositetsförluster.

När det gäller U, den mystiska energin i systemet, inkluderar hon:

- Den kinetiska energin hos partiklarna när de rör sig och den som kommer från vibrationer och rotationer hos atomer och molekyler.

- Potentiell energi på grund av elektriska interaktioner mellan atomer och molekyler.

- Interaktioner som är typiska för atomkärnan, som i solen.

tillämpningar

Den första lagen säger att det är möjligt att producera värme och arbete genom att förändra systemets inre energi. En av de mest framgångsrika applikationerna är förbränningsmotorn, i vilken en viss volym gas tas och dess expansion används för att utföra arbete. En annan välkänd applikation är ångmotorn.

Motorer använder vanligtvis cykler eller processer där systemet startar från ett initialt jämviktstillstånd mot ett annat slutligt tillstånd, även av jämvikt. Många av dem äger rum under förhållanden som underlättar beräkningen av arbete och värme från den första lagen.

Här är enkla mallar som beskriver vanliga vardagliga situationer. De mest illustrativa processerna är adiabatiska, isokoriska, isotermiska processer, isobariska processer, slutna vägar och fri expansion. I dem hålls en systemvariabel konstant och följaktligen antar den första lagen en viss form.

Isokoriska processer

Det är de där systemets volym förblir konstant. Därför görs inget arbete och med W = 0 återstår det:

ΔU = Q

Isobariska processer

I dessa processer förblir trycket konstant. Systemets arbete beror på volymförändringen.

Anta att en gas som är innesluten i en behållare. Eftersom arbete W definieras som:

Genom att ersätta denna kraft i uttrycket av arbete, resulterar det i:

Men produkten A. Δl är lika med volymförändringen ΔV och lämnar arbetet så här:

För en isobarisk process har den första lagen formen:

ΔU = Q - p ΔV

Isotermiska processer

Det är de som sker vid en konstant temperatur. Detta kan ske genom att kontakta systemet med en extern värmebehållare och få värmeväxlingen att ske mycket långsamt, så att temperaturen är konstant.

Till exempel kan värme flyta från en varm behållare in i systemet, vilket gör att systemet kan utföra arbete utan någon variation i ΔU. Så:

Q + W = 0

Adiabatiska processer

I den adiabatiska processen sker ingen överföring av värmeenergi, därför Q = 0 och den första lagen minskar till ΔU = W. Denna situation kan inträffa i väl isolerade system och innebär att energiförändringen kommer från det arbete som har utförts gjord på den enligt den nuvarande teckenkonventionen (IUPAC).

Man kan tänka att eftersom det inte sker någon överföring av termisk energi kommer temperaturen att förbli konstant, men detta är inte alltid fallet. Överraskande resulterar kompressionen av en isolerad gas i en temperaturökning, medan temperaturen i adiabatisk expansion minskar.

Processer i stängd väg och fri expansion

I en stängd process återgår systemet till samma tillstånd som det hade i början, oavsett vad som hände vid mellanpunkterna. Dessa processer nämndes tidigare när vi talade om icke-isolerade system.

I dem ΔU = 0 och därför Q = W eller Q = -W beroende på det antagna teckenkriteriet.

Stängda vägar är mycket viktiga eftersom de utgör grunden för termiska motorer som ångmotor.

Slutligen är fri expansion en idealisering som sker i en värmeisolerad behållare som innehåller en gas. Behållaren har två fack separerade med en skiljevägg eller membran och gasen är i ett av dem.

Behållarens volym ökar plötsligt om membranet brister och gasen expanderar, men behållaren innehåller inte en kolv eller något annat föremål att flytta. Då fungerar inte gasen medan den expanderar och W = 0. Eftersom den är termiskt isolerad, Q = 0 och följer omedelbart att ΔU = 0.

Därför orsakar fri expansion inte förändringar i gasens energi, utan paradoxalt nog medan den expanderar inte i jämvikt.

exempel

- En typisk isokorisk process är uppvärmning av en gas i en lufttät och styv behållare, till exempel en tryckkokare utan avgasventil. På detta sätt förblir volymen konstant och om vi sätter en sådan behållare i kontakt med andra kroppar förändras den inre energin i gasen endast tack vare värmeöverföringen på grund av denna kontakt.

- Termiska maskiner utför en cykel där de tar värme från en värmebehållare, omvandlar nästan allt till arbete, lämnar en del för sin egen drift och överskottsvärmen dumpas i en annan kallare tank, som i allmänhet är omgivande.

- Att förbereda såser i en täckt kruka är ett dagligt exempel på en isobarisk process, eftersom tillagningen genomförs vid atmosfärstryck och såsens volym minskar med tiden när vätskan förångas.

- En ideal gas där en isotermisk process äger håller produkten av tryck och volym konstant: P. V = konstant.

- Metabolismen hos varmblodiga djur tillåter dem att hålla en konstant temperatur och genomföra flera biologiska processer på bekostnad av energin i maten.

Bild 2. Idrottare, som termiska maskiner, använder bränsle för att utföra arbete och överskottet förloras genom svett. Källa: Pixabay.

Lösta övningar

Övning 1

En gas komprimeras vid ett konstant tryck på 0,800 atm, så att dess volym varierar från 9,00 L till 2,00 L. I processen ger gasen upp 400 J energi genom värme. a) Hitta arbetet på gasen och b) beräkna förändringen i dess inre energi.

Lösning till)

I den adiabatiska processen genomförs det att P _o = P _f , arbetet som utförts på gasen är W = P. ΔV, såsom förklarats i föregående avsnitt.

Följande omvandlingsfaktorer krävs:

Därför: 0,8 atm = 81,060 Pa och ΔV = 9 - 2 L = 7 L = 0,007 m ³

Byta ut de värden du får:

Lösning b)

När systemet avger värme tilldelas Q ett tecken - därför är den första lagen för termodynamik enligt följande:

ΔU = -400 J + 567,42 J = 167,42 J.

Övning 2

Det är känt att den inre energin i en gas är 500 J och när den komprimeras adiabatiskt minskar volymen med 100 cm ^{^} . Om trycket som applicerades på gasen under komprimering var 3,00 atm, beräkna gasens inre energi efter adiabatisk kompression.

Lösning

Eftersom uttalandet informerar om att komprimeringen är adiabatisk är det sant att Q = 0 och ΔU = W, då:

Med initial U = 500 J.

Enligt uppgifterna ΔV = 100 cm ³ = 100 x ^10-6 m ³ och 3 atm = 303975 Pa, därför:

referenser

1. Bauer, W. 2011. Fysik för teknik och vetenskap. Volym 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodynamik. 7 ^ma upplagan. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysik för vetenskap och teknik. Volym 4. Vätskor och termodynamik. Redigerad av Douglas Figueroa (USB).
4. López, C. Termodynamikens första lag. Återställd från: culturacientifica.com.
5. Knight, R. 2017. Fysik för forskare och teknik: en strategi-strategi. Pearson.
6. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentals of Physics. 9 ^na Ed. Cengage Learning.
7. Sevilla universitet. Termiska maskiner. Återställd från: laplace.us.es.
8. Wikiwand. Adiabatisk process. Återställd från: wikiwand.com.