PASCAL'S PRINCIP: HISTORIA, APPLIKATIONER, EXEMPEL - FYSISK - 2025

Den principen om Pascal , Pascal eller lagen säger att en förändring i trycket i en vätska innesluten i någon punkt överförs oförändrad till alla andra punkter inom vätskan.

Denna princip upptäcktes av den franska forskaren Blaise Pascal (1623 - 1662). På grund av vikten av Pascal bidrag till vetenskapen har tryckenheten i det internationella systemet utsetts till hans ära.

Bild 1. En traktorgrävare använder Pascls princip för att lyfta tunga vikter. Källa: Källa: publicdomainpictures.net

Eftersom tryck definieras som förhållandet mellan kraften vinkelrätt mot en yta och dess yta är 1 Pascal (Pa) lika med 1 newton / m ² .

Historia

För att testa sin princip tänkte Pascal på ett ganska kraftfullt bevis. Han tog en ihålig sfär och borrade på flera ställen, satte pluggar i alla hål förutom en, genom vilken han fyllde den med vatten. I detta placerade han en spruta utrustad med en kolv.

Genom att tillräckligt öka trycket i kolven frigörs pluggarna på samma gång, eftersom trycket överförs lika till alla punkter i vätskan och i alla riktningar, vilket påvisar Pascal's lag.

Bild 2. Pascal's spruta. källa: Wikimedia Commons.

Blaise Pascal hade ett kort liv, präglat av sjukdom. Hans otroliga räckvidd ledde till att han frågade olika aspekter av natur och filosofi. Hans bidrag var inte begränsade till att studera vätskor beteende, Pascal var också en pionjär inom datoranvändning.

Och det är att vid 19 års ålder skapade Pascal en mekanisk räknemaskin för sin far att använda i sitt arbete i det franska skattesystemet: pascalin.

Tillsammans med sin vän och kollega den stora matematikern Pierre de Fermat, gav de form till sannolikhetsteorin, oundgänglig i fysik och statistik. Pascal dog i Paris, 39 år gammal.

Förklaring av Pascals princip

Följande experiment är ganska enkelt: ett U-rör fylls med vatten och pluggar placeras i varje ände som kan glida smidigt och enkelt, som kolvar. Trycket görs mot den vänstra kolven, sjunker den lite och det observeras att den till höger stiger, tryckt av vätskan (figur 3).

Bild 3. Tillämpning av Pascal princip. Källa: självgjord.

Detta händer eftersom trycket överförs utan någon minskning till alla vätskepunkter, inklusive de som är i kontakt med kolven till höger.

Vätskor som vatten eller olja är komprimerbara, men samtidigt har molekylerna tillräcklig rörelsefrihet, vilket gör det möjligt att fördela trycket över den högra kolven.

Tack vare detta får den högra kolven en kraft som är exakt densamma i storlek och riktning som den som appliceras till vänster, men i motsatt riktning.

Trycket i en statisk vätska är oberoende av formen på behållaren. Det kommer snart att visas att trycket varierar linjärt med djupet, och Pascal princip följer av detta.

En förändring i trycket när som helst gör att trycket vid en annan punkt förändras med samma mängd. Annars skulle det finnas ett extra tryck som skulle få vätskan att flyta.

Förhållandet mellan tryck och djup

En vätska i vila utövar en kraft på väggarna i behållaren som innehåller den och även på ytan på varje föremål nedsänkt i den. I Pascal's sprutexperiment kan man se att vattendragarna kommer ut vinkelrätt mot sfären.

Vätskorna fördela kraften vinkelrätt på ytan på vilken den verkar, så det är lämpligt att införa begreppet medeltrycket P _m som det vinkelräta kraft som utövas F _⊥ efter område A, vars SI-enheten är den pascal:

Trycket ökar med djupet. Det kan ses genom att isolera en liten del vätska i statisk jämvikt och tillämpa Newtons andra lag:

Figur 4. Frikroppsdiagram över en liten portion vätska i statisk jämvikt i form av en kub. Källa: E-xuao

De horisontella krafterna avbryter parvis, men i vertikal riktning grupperas krafterna så här:

Att uttrycka massa i termer av densitet ρ = massa / volym:

Vätskepartiets volym är produkten A xh:

tillämpningar

Pascal's princip har använts för att bygga många enheter som multiplicerar kraft och underlättar uppgifter som att lyfta vikter, stansa på metall eller pressa föremål. Bland dem är:

-Hydraulisk press

-Bromsystemet för bilar

-Mekaniska spadar och mekaniska armar

-Hydraulisk jack

-Kranar och hissar

Låt oss nu se hur Pascal's Principle förvandlar små krafter till stora krafter för att göra alla dessa jobb. Den hydrauliska pressen är det mest karakteristiska exemplet och kommer att analyseras nedan.

Den hydrauliska pressen

För att bygga en hydraulisk press tas samma anordning som i figur 3, det vill säga en U-formad behållare, av vilken vi redan vet att samma kraft överförs från en kolv till en annan. Skillnaden kommer att vara kolvans storlek och det är detta som gör att enheten fungerar.

Följande bild visar Pascal's princip i handling. Trycket är detsamma vid alla punkter i vätskan, både i den lilla och stora kolven:

Bild 5. Diagram över hydraulpressen. Källa: Wikimedia Commons.

p = F ₁ / S ₁ = F ₂ / S ₂

Storleken på kraften som överförs till den stora kolven är:

F ₂ = (S ₂ / S ₁ ). F ₁

Eftersom S ₂ > S ₁ , det resulterar i F ₂ > F ₁ , därför utgångskraften har multiplicerats med faktorn ges av kvoten mellan areorna.

exempel

Det här avsnittet visar tillämpningsexempel.

Hydrauliska bromsar

Bilbromsar använder sig av Pascal princip genom en hydraulvätska som fyller rör anslutna till hjulen. När han måste stoppa utövar föraren kraft genom att trycka ner bromspedalen och skapa vätsketryck.

Vid det andra extrema trycket trycker bromsbeläggarna mot trumman eller bromsskivorna som roterar i samband med hjulen (inte däcken). Den resulterande friktionen får skivan att sakta ner, även att hjulen bromsas ner.

Bild 6. Hydrauliskt bromssystem. Källa: F. Zapata

Mekanisk fördel med hydraulisk press

I den hydrauliska pressen i figur 5 måste ingångsarbetet vara lika med utgångsarbetet så länge friktionen inte beaktas.

Inkraften F ₁ bringar kolven att resa ett avstånd d ₁ medan fallande, medan utgångskraften F ₂ tillåter en rese d ₂ hos den stigande kolven. Om det mekaniska arbetet som utförs av båda krafterna är detsamma:

Den mekaniska fördelen M är kvoten mellan ingångskraftens storlekar och utgångskraften:

Och som visas i föregående avsnitt, kan det också uttryckas som kvoten mellan områdena:

Det verkar som om arbetet kan göras gratis, men i själva verket energi inte skapas med den här enheten, eftersom den mekaniska fördelen uppnås på bekostnad av förskjutningen av den lilla kolv d ₁ .

För att optimera prestanda läggs således ett ventilsystem till anordningen på ett sådant sätt att utloppskolven stiger tack vare korta pulser på inloppskolven.

På detta sätt pumpar operatören av ett hydrauliskt garagejack flera gånger för att gradvis lyfta ett fordon.

Träningen löst

I den hydrauliska pressen i figur 5 är kolvytorna 0,5 kvadrat tum (liten kolv) och 25 kvadrat tum (stor kolv). Hitta:

a) Den mekaniska fördelen med denna press.

b) Kraften som krävs för att lyfta en 1 ton last.

c) Avståndet som ingångskraften måste agera för att lyfta lasten med 1 tum.

Uttryck alla resultat i enheter av det brittiska systemet och SI International System.

Lösning

a) Den mekaniska fördelen är:

M = F ₂ / F ₁ = S ₂ / S ₁ = 25 i ² / 0,5 i ² = 50

b) 1 ton är lika med 2000 kg. Den nödvändiga kraften är F ₁ :

F ₁ = F ₂ / M = 2000 lb-kraft / 50 = 40 lb-kraft

För att uttrycka resultatet i det internationella systemet krävs följande konverteringsfaktor:

1 Ibkraft = 4,448 N

Därför är storleken på F1 177,92 N.

c) M = d ₁ / d2 _→ d ₁ = Md ₂ = 50 x 1 in = 50 tum

Den nödvändiga omvandlingsfaktorn är: 1 tum = 2,54 cm

referenser

1. Bauer, W. 2011. Fysik för teknik och vetenskap. Volym 1. Mc Graw Hill. 417-450.
2. Högskolefysik. Pascal börjar. Återställd från: opentextbc.ca.
3. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysik för vetenskap och teknik. Volym 4. Vätskor och termodynamik. Redigerad av Douglas Figueroa (USB). 4 - 12.
4. Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 246-255.
5. Tippens, P. 2011. Fysik: begrepp och tillämpningar. 7: e upplagan. McGraw Hill, 301-320.