VILKEN ÄR JÄMVIKTEN HOS PARTIKELN? (MED EXEMPEL) - FYSISK - 2025

Den jämvikt av partikeln är ett tillstånd i vilket en partikel är när de yttre krafter som verkar på dem är inbördes annulleras. Detta innebär att den upprätthåller ett konstant tillstånd på ett sådant sätt att det kan uppstå på två olika sätt beroende på den specifika situationen.

Den första är i statisk jämvikt, där partikeln är rörlig; och den andra är dynamisk jämvikt, där sammandragningen av krafter avbryts, men ändå partikeln har enhetlig rätlinjig rörelse.

Figur 1. Bergbildning i jämvikt. Källa: Pixabay.

Partikelmodellen är en mycket användbar tillnärmning för att studera kroppens rörelse. Det består i att anta att hela kroppens massa är koncentrerad till en enda punkt, oavsett objektets storlek. På detta sätt kan du representera en planet, en bil, en elektron eller en biljardboll.

Den resulterande kraften

Punkten som representerar objektet är där krafterna som påverkar det verkar. Dessa krafter kan ersättas med ett som har samma effekt, som kallas nettoresulterande kraft eller kraft och betecknas som F _R eller F _N .

Enligt Newtons andra lag, när det finns en obalanserad resulterande kraft, upplever kroppen en acceleration som är proportionell mot kraften:

F _R = ma

Där a är accelerationen som objektet får tack vare kraften och m är objektets massa. Vad händer om kroppen inte påskyndas? Exakt vad som indikerades i början: kroppen är i vila eller rör sig med enhetlig rätlinjig rörelse, som saknar acceleration.

För en partikel i jämvikt är det giltigt att säkerställa att:

F _R = 0

Eftersom att lägga till vektorer inte nödvändigtvis betyder att lägga till modulerna, måste vektorerna sönderdelas. Således är det giltigt att uttrycka:

F _x = ma _x = 0; F _y = ma _y = 0; F _z = ma _z = 0

Diagram med fri kropp

För att visualisera krafterna som verkar på partikeln är det bekvämt att skapa ett fritt kroppsdiagram, i vilket alla krafter som verkar på föremålet representeras av pilar.

Ovanstående ekvationer är vektoraktiva. Vid nedbrytning av krafter kännetecknas de av tecken. På detta sätt är det möjligt för summan av dess komponenter att vara noll.

Följande är viktiga riktlinjer för att göra ritningen användbar:

- Välj ett referenssystem där den största mängden krafter finns på koordinataxlarna.

- Vikt dras alltid vertikalt nedåt.

- När det gäller två eller flera ytor i kontakt, finns det normala krafter, som alltid dras genom att trycka på kroppen och vinkelrätt mot ytan som utövar den.

- För en partikel i jämvikt kan det finnas friktioner parallellt med kontaktytan och motsätta sig den eventuella rörelsen, om partikeln betraktas i vila, eller definitivt i motstånd, om partikeln rör sig med MRU (enhetlig rätlinjig rörelse).

- Om det finns ett rep, dras alltid spänningen längs det och drar i kroppen.

Sätt att tillämpa jämviktsvillkoret

Figur 2. Två krafter applicerade på olika sätt på samma kropp. Källa: självgjord.

Två krafter med samma storlek och motsatt riktning och riktningar

Figur 2 visar en partikel på vilken två krafter verkar. I figuren till vänster, mottar partikeln verkan av två krafter F ₁ och F ₂ som har samma magnitud och agera i samma riktning och i motsatta riktningar.

Partikeln är i jämvikt, men med den information som lämnas är det dock inte möjligt att veta om jämvikten är statisk eller dynamisk. Mer information behövs om den tröghetsramen som objektet observeras från.

Två krafter med olika storlek, lika riktning och motsatta riktningar

Figuren i centrum visar samma partikel, som denna gång inte är i jämvikt, eftersom storleken av den kraft F ₂ är större än den hos F ₁ . Därför finns det en obalanserad kraft och objektet har en acceleration i samma riktning som F ₂ .

Två krafter med samma storlek och olika riktning

Slutligen, i figuren till höger, ser vi en kropp som inte är i jämvikt heller. Fastän F ₁ och F ₂ är av lika storlek, kraften F ₂ inte är i samma riktning som 1. Den vertikala komponenten av F ₂ inte motverkas av någon annan och partikeln erfar en acceleration i den riktningen.

Tre krafter med olika riktning

Kan en partikel utsatt för tre krafter vara i jämvikt? Ja, förutsatt att den resulterande figuren är en triangel när du placerar slutet och slutet av var och en. I detta fall är vektorsumman noll.

Figur 3. En partikel utsatt för verkan av 3 krafter kan vara i jämvikt. Källa: självgjord.

Friktion

En kraft som ofta ingriper i partikelns jämvikt är statisk friktion. Det beror på interaktion mellan objektet som representeras av partikeln med ytan på en annan. Till exempel är en bok i statisk jämvikt på ett lutande bord modellerad som en partikel och har ett frikroppsdiagram som följande:

Bild 4. Diagram med fri kropp av en bok i ett lutande plan. Källa: självgjord.

Kraften som förhindrar att boken glider över ytan på det lutande planet och kvarstår i vila är statisk friktion. Det beror på typen av ytor i kontakt, som mikroskopiskt uppvisar grovhet med toppar som låser sig ihop, vilket gör rörelsen svår.

Det maximala värdet för statisk friktion är proportionellt mot normalkraften, kraften som utövas av ytan på det uppburna objektet, men vinkelrätt mot nämnda yta. I exemplet i boken anges den med blått. Matematiskt uttrycks det så här:

Proportionalitetskonstanten är den statiska koefficienten μ friktions _s , som bestäms experimentellt, är dimensionslös och beror på naturen av ytorna i kontakt.

Den dynamiska friktionen

Om en partikel är i dynamisk jämvikt sker rörelse redan och statisk friktion ingriper inte längre. Om det finns någon friktionskraft som motsätter sig rörelsen, verkar dynamisk friktion, vars storlek är konstant och ges av:

Där μ _k är den dynamiska friktionskoefficienten, som också beror på typen av ytor som är i kontakt. Liksom statisk friktionskoefficient är den dimensionslös och dess värde bestäms experimentellt.

Värdet på dynamisk friktionskoefficient är vanligtvis mindre än statisk friktion.

Arbetat exempel

Boken i figur 3 är i vila och har en vikt på 1,30 kg. Planet har en lutningsvinkel på 30º. Hitta koefficienten för statisk friktion mellan boken och ytan på planet.

Lösning

Det är viktigt att välja ett lämpligt referenssystem, se följande figur:

Bild 5. Frikroppsdiagram över boken i det lutande planet och nedbrytningen av vikten. Källa: självgjord.

Vikten av boken har magnituden W = mg, men det är nödvändigt att bryta ner den i två delar: W _x och W _y , eftersom det är den enda kraft som inte faller precis ovanför någon av koordinataxlarna. Nedbrytningen av vikten observeras i figuren till vänster.

Den 2: a. Newtons lag för den vertikala axeln är:

Tillämpa den 2: a. Newtons lag för x-axeln som väljer den möjliga rörelsens riktning som positiv:

Den maximala friktionen är f _{s max} = μ _s N, därför:

referenser

1. Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysik för vetenskap och teknik. Volym 1. 7 ^ma . Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentals of Physics. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Fysik: begrepp och tillämpningar. 7: e upplagan. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fysik. Addison Wesley. 148-164.