VAD ÄR ELEKTRISK PERMITTIVITET? (MED EXPERIMENT) - FYSISK - 2025

Den elektriska permittiviteten är den parameter som kvantifierar responsen för ett medium i närvaro av ett elektriskt fält. Den betecknas med den grekiska bokstaven ε och dess värde för vakuum, som fungerar som en referens för de andra medier, är följande: ε _o = 8,8541878176 x 10 ^-12 C ² / Nm ²

Mediets natur ger det ett särskilt svar på elektriska fält. På detta sätt påverkar temperatur, fuktighet, molekylvikt, geometrin för beståndsdelmolekylerna, de mekaniska spänningarna i det inre, eller att det finns någon preferensriktning i det utrymme där fältets existens underlättas.

Bild 1. Luft blir ledande över en viss spänning. Källa: Pixabay.

I det senare fallet sägs att materialet har anisotropi. Och när ingen av riktningarna föredras anses materialet som isotropiskt. Permeabiliteten för vilket homogent medium som helst kan uttryckas som en funktion av vakuumets permeabilitet _eller genom uttrycket:

ε = κε _eller

Där k är den relativa permeabiliteten för materialet, även kallad dielektrisk konstant, en dimensionell mängd som har bestämts experimentellt för många material. Ett sätt att utföra denna mätning kommer att förklaras senare.

Dielektrik och kondensatorer

En dielektrik är ett material som inte leder elektricitet väl, så det kan användas som isolator. Detta hindrar emellertid inte materialet från att kunna svara på ett externt elektriskt fält och skapa sitt eget.

I det följande kommer vi att analysera svaret från isotropa dielektriska material såsom glas, vax, papper, porslin och vissa fetter som vanligtvis används inom elektronik.

Ett elektriskt fält utanför dielektriken kan skapas mellan två metallark i en platt parallellplattkondensator.

Dielektrik, till skillnad från ledare som koppar, saknar fria laddningar som kan röra sig inom materialet. Deras beståndsdelande molekyler är elektriskt neutrala, men laddningar kan förändras något. På detta sätt kan de modelleras som elektriska dipoler.

En dipol är elektriskt neutral, men den positiva laddningen är ett litet avstånd från den negativa laddningen. Inom det dielektriska materialet och i frånvaro av ett externt elektriskt fält är dipolerna vanligtvis fördelade slumpmässigt, såsom visas i figur 2.

Figur 2. I ett dielektriskt material orienteras dipolerna slumpmässigt. Källa: självgjord.

Dielektrisk i ett externt elektriskt fält

När dielektriken introduceras i mitten av ett yttre fält, till exempel det som skapas i två ledande ark, omorganiseras dipolerna och laddningarna separeras, vilket skapar ett inre elektriskt fält i materialet i motsatt riktning till det yttre fältet. .

När denna förskjutning inträffar sägs materialet vara polariserat.

Figur 3. Polariserat dielektriskt material. Källa: självgjord.

Denna inducerade polarisering får nätet eller det resulterande elektriska fältet att minska, en effekt som visas i figur 3, eftersom det yttre fältet och det inre fältet som genereras av nämnda polarisation har samma riktning men motsatta riktningar. Storleken på E ges av:

Det yttre fältet genomgår en minskning tack vare samspelet med materialet i en faktor som kallas κ eller dielektrisk konstant för materialet, en makroskopisk egenskap av densamma. När det gäller denna kvantitet är det resulterande eller nettofältet:

Den dielektriska konstanten K är materialets relativa permittivitet, en måttlös kvantitet som alltid är större än 1 och lika med 1 i vakuum.

Antingen ε = κε _eller som beskrivs i början. Enheterna för ε är desamma som de hos ε _o : C ² / Nm ² eller F / m.

Mätning av elektrisk permittivitet

Effekten av att införa ett dielektrikum mellan plattorna i en kondensator är att möjliggöra lagring av ytterligare laddningar, det vill säga en kapacitetsökning. Detta faktum upptäcktes av Michael Faraday på 1800-talet.

Det är möjligt att mäta den dielektriska konstanten för ett material med en platt parallellplattkondensator på följande sätt: när det bara finns luft mellan plattorna kan det visas att kapaciteten ges av:

Där C _o är kapacitansen hos kondensatorn, A är arean av plattorna och d är avståndet mellan dem. Men när du sätter in ett dielektrikum ökar kapaciteten med en faktor K, som ses i föregående avsnitt, och sedan är den nya kapaciteten C proportionell mot originalet:

C = κε _eller . A / d = ε. A / d

Förhållandet mellan den slutliga och initiala kapaciteten är materialets dielektriska konstant eller relativ permittivitet:

K = C / C _eller

Och materialets absoluta elektriska permittivitet är känd genom:

ε = ε _o . (C / C _o )

Mätningar kan enkelt utföras om du har en multimeter som kan mäta kapacitansen. Ett alternativ är att mäta spänningen Vo mellan kondensatorns plattor utan dielektrik och isoleras från källan. Därefter introduceras dielektriken och en minskning av spänningen observeras, vars värde är V.

Sedan κ = V _eller / V

Experiment för att mäta luftens elektriska permittivitet

-Material

- Justerbart avstånd parallellt med platt plattkondensor.

- Mikrometrisk eller vernierande skruv.

- Multimeter som har funktionen att mäta kapacitet.

- Graf papper.

-Bearbeta

- Välj en avskiljning d mellan kondensatorplattorna och mät kapaciteten C _o med hjälp av multimetern . Spela in dataparet i en värdetabell.

- Upprepa ovanstående procedur för minst 5 plåtseparationer.

- Hitta kvoten (A / d) för var och en av de uppmätta avstånden.

- Tack vare uttrycket C _o = ε _o . A / d är det känt att C _o är proportionell mot kvoten (A / d). Plotta varje värde på C _eller dess respektive A / d- värde på grafpapper .

- Justera den bästa linjen visuellt och bestämma dess lutning. Eller hitta lutningen med linjär regression. Värdet på sluttningen är luftens permittivitet.

Viktig

Avståndet mellan plattorna bör inte överstiga cirka 2 mm, eftersom ekvationen för kapaciteten för den parallella platta plattkondensatorn antar oändliga plattor. Detta är emellertid en ganska bra tillnärmning, eftersom plattans sida alltid är mycket större än separationen mellan dem.

I detta experiment bestämmes luftens permittivitet, vilket är ganska nära det för ett vakuum. Vakuumens dielektriska konstant är K = 1, medan den för torr luft är K = 1.00059.

referenser

1. Dielektrikum. Dielektrisk konstant. Återställd från: elektriker.cl.
2. Figueroa, Douglas. 2007. Fysikserie för vetenskap och teknik. Volym 5 Elektrisk interaktion. 2:a. Utgåva. 213-215.
3. Laboratori d'Electricitat i Magnetisme (UPC). Relativ tillåtelse för ett material. Återställd från: elaula.es.
4. Monge, M. Dielectrics. Elektrostatisk fält. Universitetet Carlos III i Madrid. Återställd från: ocw.uc3m.es.
5. Sears, Zemansky. 2016. Universitetsfysik med modern fysik. 14 ^{: e} . Ed. 797-806.