VAD ÄR EN ISOTERMISK PROCESS? (EXEMPEL, ÖVNINGAR) - FYSISK - 2025

Den isotermiska eller isotermiska processen är en reversibel termodynamisk process där temperaturen förblir konstant. I en gas finns det situationer där en förändring i systemet inte ger variationer i temperaturen utan i fysiska egenskaper.

Dessa förändringar är fasförändringarna, när ämnet ändras från fast till vätska, från vätska till gas eller vice versa. I sådana fall justerar ämnets molekyler sin position genom att tillsätta eller extrahera termisk energi.

Figur 1. Smältande istappar är ett exempel på en isotermisk process. Källa: Pixabay.

Den termiska energi som krävs för att en fasändring ska kunna ske i ett ämne kallas latent värme eller transformationsvärme.

Ett sätt att framställa en isotermisk process är att sätta ämnet som kommer att studeras i kontakt med en extern värmebehållare, vilket är ett annat system med stor kalorikapacitet. På detta sätt inträffar en så långsam värmeväxling att temperaturen förblir konstant.

Denna typ av process förekommer ofta i naturen. Till exempel hos människor när kroppstemperaturen stiger eller sjunker känner vi oss sjuka, för i vår kropp sker många kemiska reaktioner som upprätthåller liv vid en konstant temperatur. Detta gäller för varmblodiga djur i allmänhet.

Andra exempel är is som smälter i värmen när våren anländer och isbitar som kyler drinken.

-Metabolismen hos varmblodiga djur utförs vid en konstant temperatur.

Figur 2. Varmblodiga djur har mekanismer för att hålla temperaturen konstant. Källa: Wikimedia Commons.

-När vattnet kokar inträffar en fasförändring, från vätska till gas, och temperaturen förblir konstant vid ungefär 100 ° C, eftersom andra faktorer kan påverka värdet.

-Smelta is är en annan vanlig isotermisk process, liksom att placera vatten i frysen för att skapa isbitar.

-Bilmotorer, kylskåp, liksom många andra typer av maskiner, fungerar korrekt inom ett visst temperaturområde. Enheter som kallas termostater används för att upprätthålla rätt temperatur. Olika driftprinciper används i dess design.

Carnot-cykeln

En Carnot-motor är en idealisk maskin från vilken arbetet erhålls tack vare helt reversibla processer. Det är en idealisk maskin eftersom den inte tar hänsyn till processer som sprider energi, till exempel viskositet hos ämnet som gör arbetet eller friktion.

Carnot-cykeln består av fyra steg, varav två är exakt isotermiska och de andra två adiabatiska. De isotermiska stadierna är komprimering och expansion av en gas som ansvarar för att producera användbart arbete.

En bilmotor fungerar enligt liknande principer. Rörelsen av en kolv inuti cylindern överförs till andra delar av bilen och ger rörelse. Det har inte beteendet hos ett idealiskt system som Carnot-motoren, men termodynamiska principer är vanliga.

Beräkning av arbetet i en isotermisk process

För att beräkna det arbete som utförts av ett system när temperaturen är konstant måste vi använda den första lagen för termodynamik, som säger:

Detta är ett annat sätt att uttrycka bevarande av energi i systemet, presenterat genom ΔU eller förändring i energi, Q som den tillförda värmen och slutligen W, vilket är det arbete som utförs av nämnda system.

Antag att systemet i fråga är en ideal gas innesluten i cylindern på en rörlig kolv i området A, som fungerar när dess volym V ändras från V ₁ V _2.

Figur 3. I en isotermisk process expanderar gasen i kolven utan att ändra temperaturen. Källa: youtube.

Den ideala gasekvationen för tillstånd är PV = nRT, som avser volym till tryck P och temperatur T. Värdena för n och R är konstanta: n är antalet mol i gasen och R är konstanten för gaserna. I fallet med en isotermisk process är PV-produkten konstant.

Tja, det utförda arbetet beräknas genom att integrera ett litet differentiellt arbete, i vilket en kraft F producerar en liten förskjutning dx:

Eftersom Adx exakt är volymvariationen dV, då:

För att få det totala arbetet i en isotermisk process integrerar vi uttrycket för dW:

Tryck P och volym V är ritade på ett PV-diagram som det som visas på figuren, och arbetet som utförs är lika med området under kurvan:

Bild 4. PV-diagram över en isoterm process. Källa: Wikimedia Commons.

Eftersom ΔU = 0 eftersom temperaturen förblir konstant, har vi i en isotermisk process:

- Övning 1

En cylinder utrustad med en rörlig kolv innehåller en idealisk gas vid 127 ° C. Om kolven rör sig för att minska den initiala volymen 10 gånger och hålla temperaturen konstant, hitta antalet mol gas i cylindern, om arbetet på gasen är 38 180 J.

Data : R = 8,3 J / mol. K

Lösning

Uttalandet säger att temperaturen förblir konstant, därför är vi i närvaro av en isotermisk process. För det arbete som utförts på gasen har vi den tidigare härledda ekvationen:

127 ºC = 127 + 273 K = 400 K

Lös för n, antalet mol:

n = W / RT ln (V2 / V1) = -38 180 J / 8,3 J / mol. K x 400 K x ln (V ₂ / 10V ₂ ) = 5 mol

Arbetet föregicks av ett negativt tecken. Den uppmärksamma läsaren kommer att ha märkt i föregående avsnitt att W definierades som ”arbete gjort av systemet” och har ett + -tecken. Så "arbetet med systemet" har ett negativt tecken.

- Övning 2

Du har luft i en cylinder utrustad med en kolv. Ursprungligen finns det 0,4 m ³ gas vid 100 kPa tryck och 80 ° C temperatur. Luften komprimeras till 0,1 m ^{3 för att} säkerställa att temperaturen inuti cylindern förblir konstant under processen.

Bestäm hur mycket arbete som görs under den här processen.

Lösning

Vi använder ekvationen för tidigare arbete, men antalet mol är okänt, vilket kan beräknas med den ideala gasekvationen:

80 ° C = 80 + 273 K = 353 K.

P ₁ V ₁ = nRT → n = P ₁ V ₁ / RT = 100 tusen Pa x 0,4 m ³ /8.3 J / mol. K x 353 K = 13,65 mol

W = nRT ln (V ₂ / V ₁ ) = 13,65 mol x 8,3 J / mol. K x 353 K x ln (0,1 / 0,4) = -55,422,26 J

Återigen indikerar det negativa tecknet att arbetet utfördes på systemet, vilket alltid händer när gas komprimeras.

referenser

1. Bauer, W. 2011. Fysik för teknik och vetenskap. Volym 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodynamik. 7 ^ma upplagan. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysik för vetenskap och teknik. Volym 4. Vätskor och termodynamik. Redigerad av Douglas Figueroa (USB).
4. Knight, R. 2017. Fysik för forskare och teknik: en strategi-strategi.
5. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentals of Physics. 9 ^na Cengage Learning.
6. Wikipedia. Isotermisk process. Återställd från: en.wikipedia.org.