NEWTONS ANDRA LAG: APPLIKATIONER, EXPERIMENT OCH ÖVNINGAR - FYSISK - 2025

Den Newton 's andra lag eller grundlag dynamik anges att om ett föremål utsätts för en kraft eller en uppsättning av krafter som är inte avbryts, då objektet kommer att accelereras i riktningen av den resulterande kraften, som är proportionell acceleration till intensiteten hos den kraften netto och omvänt proportionell mot föremålets massa.

Om F är nettokraften, M massan av objektet och till accelerationen förvärvade, sedan den andra lagen i Newton uttryckes matematiskt såsom följer : a = F / M eller på den mest vanliga formen F = M ∙ till

Förklaring av Newtons andra lag. Källa: självgjord.

Förklaring och formler

Som förklarats ovan är det vanliga sättet att uttrycka den andra lagen med formeln:

F = M ∙ a

Både acceleration och kraft måste mätas från en tröghetsreferensram. Observera att massan är en positiv kvantitet, så accelerationen pekar i samma riktning som den resulterande kraften.

Observera också att när den resulterande kraften är noll ( F = 0 ) så kommer accelerationen också att vara noll ( a = 0 ) när M> 0. Detta resultat överensstämmer helt med Newtons första lag eller tröghetslag.

Newtons första lag upprättar tröghetsreferenssystem som de som rör sig med konstant hastighet med avseende på en fri partikel. I praktiken och för de vanligaste tillämpningarna kommer ett referenssystem fixerat till marken eller något annat som rör sig med en konstant hastighet med avseende på det, att betraktas som tröghet.

Kraft är det matematiska uttrycket för objektets interaktion med miljön. Kraften kan vara en konstant mängd eller förändring med objektets tid, position och hastighet.

Enheten i det internationella systemet (SI) för styrka är Newton (N). Massan i (SI) mäts i (kg) och accelerationen i (m / s ² ). En kraft av Newton är den kraft som krävs för att påskynda ett föremål med massan 1 kg vid 1 m / s ² .

Lösta övningar

Övning 1

Ett föremål med massan m tappas från en viss höjd och en fallacceleration av 9,8 m / s² mäts.

Samma sak händer med ett annat föremål av massa m 'och ett annat med massa m' 'och ett annat och ett annat. Resultatet är alltid tyngdaccelerationen betecknad med g och är lika med 9,8 m / s². I dessa experiment är objektets form och värdet på dess massa sådan att kraften på grund av luftmotstånd är försumbar.

Det uppmanas att hitta en modell för jordens attraktiva kraft (känd som vikt) som överensstämmer med de experimentella resultaten.

Lösning

Vi väljer ett tröghetsreferenssystem (fixerat med avseende på marken) med den positiva riktningen för den vertikala X-axeln och nedåt.

Den enda kraften som verkar på objektet med massan m är den markbundna attraktionen, denna kraft kallas vikten P, eftersom den pekar nedåt är den positiv.

Accelerationen som objektet med massan m får när det släpps är a = g, pekad nedåt och positiv.

Vi föreslår Newtons andra lag

P = ma

Vad kommer P-modellen att göra så att den acceleration som förutses av den andra lagen är g oavsett värde på m? : Det enda alternativet är att P = mg när m> 0.

mg = ma varifrån vi löser för: a = g

Vi drar slutsatsen att vikten, den kraft som jorden lockar till sig ett objekt är objektets massa multiplicerad med tyngdkraften och dess riktning är vertikal och pekad nedåt.

P = m ∙ g

Övning 2

Ett block på 2 kg massa vilar på ett helt plant och horisontellt golv. Om en kraft på 1 N appliceras på den, vilken acceleration får blocket och vilken hastighet kommer det att ha efter 1 s.

Lösning

Det första är att definiera ett tröghets-koordinatsystem. En har valts med X-axeln på golvet och Y-axeln vinkelrätt mot den. Sedan görs ett kraftdiagram som placerar krafterna på grund av blockets interaktion med dess omgivning.

Kraften N representerar det normala, det är den vertikala uppåtkraften som golvytan utövar på blocket M. Det är känt att N exakt balanserar P eftersom blocket inte rör sig i vertikal riktning.

F är den horisontella kraften som appliceras på blocket M och pekar i X-axelns positiva riktning.

Nettokraften är summan av alla krafter på blocket av massan M. Vi gör vektorsumman F, P och N. Eftersom P och N är lika och motsatta, avbryter de varandra, och nettokraften är F.

Så den resulterande accelerationen kommer att vara kvoten på nettokraften och massan:

a = F / M = 1 N / 2 kg = 0,5 m / s²

Eftersom blocket börjar från vila efter 1s kommer hastigheten att ändras från 0 m / s till 0,5 m / s.

Tillämpningar av Newtons andra lag

Accelerera en hiss

En pojke använder en badrumsskala för att mäta sin vikt. Värdet du får är 50 kg. Sedan tar pojken vikten till hissen i sin byggnad, för han vill mäta hissens acceleration. Resultaten erhållna vid uppstart är:

• Skalan registrerar en vikt på 58 kg under 1,5 sek
• Mät sedan 50 kg igen.

Beräkna hissens acceleration och hastighet med dessa data.

Lösning

Skalan mäter vikt i en enhet som kallas en kilogram kraft. Per definition är kilogram_kraften den kraft som planeten Jorden drar till sig ett objekt med massan 1 kg.

När den enda kraften som verkar på föremålet är dess vikt, får den en acceleration på 9,8 m / s². Så 1 kg_f är lika med 9,8 N.

Pojkens vikt P är då 50 kg * 9,8 m / s² = 490 N

Under accelerationen utövar skalan en kraft N på pojken på 58 kg_f motsvarande 58 kg * 9,8 m / s² = 568,4 N.

Hissens acceleration kommer att ges av:

a = N / M - g = 568,4 N / 50 kg - 9,8 m / s² = 1,57 m / s²

Hastigheten erhållen av hissen efter 1,5 s med acceleration av 1,57 m / s² är:

v = a * t = 1,57 m / s² * 1,5 s = 2,36 m / s = 8,5 km / h

Följande bild visar ett diagram över krafterna som verkar på pojken:

Majonnässkålen

En pojke överlämnar sin bror burk med majonnäs till sin bror, som ligger i andra änden av bordet. För det driver den den på ett sådant sätt att den får en hastighet på 3 m / s. Från det ögonblick som han tappade flaskan tills den slutade i motsatt ände av bordet, var resan 1,5 m.

Bestäm värdet på friktionskraften som bordet utövar på flaskan, medvetande om att den har en vikt på 0,45 kg.

Lösning

Först kommer vi att bestämma bromsaccelerationen. För detta kommer vi att använda följande förhållande, redan känd från den jämnt accelererade rätlinjiga rörelsen:

Vf² = Vi² + 2 * a * d

där Vf är den slutliga hastigheten, Vi den initiala hastigheten, vid accelerationen och d förskjutningen.

Accelerationen erhållen från det föregående förhållandet är där förskjutningen av flaskan har tagits som positiv.

a = (0 - 9 (m / s) ²) / (2 * 1,5 m) = -3 m / s²

Nettokraften på majonnässkålen är friktionskraften, eftersom den normala och vikten på burkbalansen: Fnet = Fr.

Fr = m * a = 0,45 kg * (-3 m / s²) = -1,35 N = -0,14 kg-f

Experiment för barn

Barn och vuxna kan utföra enkla experiment som gör att de kan verifiera att Newtons andra lag verkligen fungerar i verkliga livet. Här är två mycket intressanta:

Experiment 1

Ett enkelt experiment kräver en badrumsskala och en hiss. Ta en badrumsvikt i en hiss och registrera de värden som den markerar under uppstart, nedstart och under tiden du rör dig med konstant hastighet. Beräkna hissaccelerationerna för varje fall.

Experiment 2

1. Ta en leksaksbil som har hjulen väl smord
2. Fäst ett rep till slutet.
3. Vid bordets kant kantar du en blyertspenna eller något annat jämnt cylindriskt föremål som strängen kommer att rinna över.
4. I den andra änden av repet hänger du en liten korg, till vilken du placerar några mynt eller något som kommer att tjäna som vikt.

Schemat för experimentet visas nedan:

• Släpp vagnen och se den accelerera.
• Öka sedan massan på vagnen genom att placera mynt på den, eller något som ökar dess massa.
• Säg om accelerationen ökar eller minskar. Lägg mer deg på vagnen, se den snabba upp och avsluta.

Vagnen lämnas sedan utan extra vikt och får accelerera. Sedan läggs mer vikt på korgen för att öka kraften som appliceras på vagnen.

• Jämför accelerationen med föregående fall, ange om den ökar eller minskar. Du kan upprepa att lägga till mer vikt i korgen och observera vagnens acceleration.
• Ange om det ökar eller minskar.
• Analysera dina resultat och säg om de håller med Newtons andra lag eller inte.

Artiklar av intresse

Exempel på Newtons andra lag.

Newtons första lag.

Exempel på Newtons andra lag.

referenser

1. Alonso M., Finn E. 1970. Fysikvolym I: Mekanik. Interamerikanska utbildningsfonden SA 156-163.
2. Hewitt, P. 2012. Conceptual Physical Science. Femte upplagan. 41-46.
3. Ung, Hugh. 2015. Universitetsfysik med modern fysik. 14: e Pearson. 108-115.