NEWTONS TREDJE LAG: APPLIKATIONER, EXPERIMENT OCH ÖVNINGAR - FYSISK - 2025

Den tredje lagen i Newton , även kallad handlings- och reaktionslag, säger att när ett objekt utövar kraft på en annan, utövar den senare också på den första en kraft med samma storlek och riktning och motsatt riktning.

Isaac Newton gjorde sina tre lagar kända 1686 i sin bok Philosophiae Naturalis Principia Mathematica eller Mathematical Principles of Natural Philosophy.

En rymdraket får den nödvändiga framdrivningen tack vare de utdrivna gaserna. Källa: Pixabay.

Förklaring och formler

Den matematiska formuleringen av Newtons tredje lag är mycket enkel:

F ₁₂ = - F ₂₁

En av krafterna kallas handling och den andra är reaktion. Det är dock nödvändigt att betona vikten av denna detalj: båda agerar på olika föremål. De gör det också samtidigt, även om denna terminologi felaktigt antyder att handling sker före och reaktion efter.

Eftersom krafter är vektorer, betecknas de med fetstil. Denna ekvation indikerar att vi har två objekt: objekt 1 och objekt 2. Kraften F ₁₂ är den som utövas av objekt 1 på objekt 2. Kraften F ₂₁ utövas av objekt 2 på objekt 1. Och tecken (-) indikerar att de är motsatta.

Genom att noggrant följa Newtons tredje lag observeras en viktig skillnad med de första två: medan de åberopar ett enda objekt hänvisar den tredje lagen till två olika objekt.

Och är att om du tänker noggrant, kräver interaktioner par av objekt.

Det är därför som handlings- och reaktionskrafterna inte avbryter varandra eller är balanserade, även om de har samma storlek och riktning, utan motsatt riktning: de appliceras på olika kroppar.

tillämpningar

Interaktion mellan boll och mark

Här är en mycket vardaglig tillämpning av en interaktion relaterad till Newtons tredje lag: en vertikalt fallande boll och jorden. Bollen faller till marken eftersom jorden utövar en attraktiv kraft, som kallas gravitation. Denna kraft får bollen att falla med en konstant acceleration på 9,8 m / s ² .

Men knappt någon tänker på det faktum att bollen också utövar en attraktiv kraft på jorden. Naturligtvis förblir jorden oförändrad, eftersom dess massa är mycket större än bollen och därför upplever en försumbar acceleration.

En annan anmärkningsvärd punkt om Newtons tredje lag är att kontakt mellan de två interagerande föremålen inte är nödvändig. Det framgår av exemplet som just citerats: bollen har ännu inte tagit kontakt med jorden, men den utövar dock sin attraktion. Och bollen på jorden också.

En kraft som tyngdkraften, som verkar otydligt oavsett om det finns kontakt mellan föremål eller inte, kallas en "handlingskraft på avstånd". Å andra sidan kräver krafter som friktion och normal att de samverkande föremålen är i kontakt, det är därför de kallas "kontaktkrafter".

Formler tagna från exemplet

Återvända till paret med objektobjekt - Jorden, välja index P för bollen och T för jorden och tillämpa Newtons andra lag på varje deltagare i detta system, vi får:

_Resultat F = m. till

Den tredje lagen säger att:

m _P a _P = - m _T a _T

a _P = 9,8 m / s ² riktad vertikalt nedåt. Eftersom denna rörelse sker längs den vertikala riktningen, kan vektornotationen (fetstil) undvikas; och välja uppåtgående riktning som positiv och nedåt som negativ, har vi:

a _P = 9,8 m / s ²

m _T ≈ 6 x 10 ²⁴ kg

Oavsett kulans massa är jordens acceleration noll. Det är därför det observeras att bollen faller mot jorden och inte tvärtom.

Drift av en raket

Raketer är ett bra exempel på att tillämpa Newtons tredje lag. Raketen som visas i bilden i början stiger tack vare framdrivningen av heta gaser med hög hastighet.

Många tror att detta händer eftersom dessa gaser på något sätt "lutar" sig på atmosfären eller marken för att stödja och driva raket. Det fungerar inte så.

Precis som raket utövar kraft på gaserna och utvisar dem bakåt, utövar gaserna en kraft på raketten, som har samma modul, men motsatt riktning. Denna kraft är det som ger raketen sin acceleration uppåt.

Om du inte har en sådan raket till hands finns det andra sätt att kontrollera att Newtons tredje lag fungerar för att ge framdrivning. Vattenraketer kan byggas, i vilka den nödvändiga drivkraften tillhandahålls av vattnet som drivs ut med hjälp av en gas under tryck.

Det bör noteras att sjösättning av en vattenraket tar tid och kräver många försiktighetsåtgärder.

Användning av skridskor

Ett mer överkomligt och omedelbart sätt att testa effekten av Newtons tredje lag är genom att sätta på ett par skridskor och driva dig själv mot en vägg.

För det mesta är förmågan att utöva kraft förknippad med föremål som är i rörelse, men sanningen är att rörliga föremål också kan utöva krafter. Skridskoåkaren drivs bakåt tack vare den kraft som den rörliga väggen utövar på honom.

Ytorna i kontakt utövar (normal) kontaktkrafter med varandra. När en bok vilar på ett horisontellt bord utövar den en vertikal kraft som kallas normal på den. Boken utövar på bordet en vertikal kraft med samma numeriska värde och motsatt riktning.

Experiment för barn: åkare

Barn och vuxna kan lätt uppleva Newtons tredje lag och verifiera att handlings- och reaktionskrafter inte avbryter och kan ge rörelser.

Två åkare på is eller på en mycket slät yta kan driva varandra och uppleva rörelser i motsatt riktning, oavsett om de har samma massa eller inte, tack vare lagen om handling och reaktion.

Tänk på två åkare med ganska olika massor. De befinner sig mitt i en ishall med försumbar friktion och är till en början i vila. Vid ett givet ögonblick pressar de varandra genom att tillämpa konstant kraft med handflatorna. Hur kommer de båda att röra sig?

Två skridskoåkare driver varandra mitt i en ishall. Källa: Benjamin Crowell (Wikipedia-användare bcrowell)

Det är viktigt att notera att eftersom det är en friktionsfri yta är de enda obalanserade krafterna krafterna som åkare tillämpar varandra. Även om vikten och den normala handlingen på båda balanserar dessa krafter, annars skulle åkare påskynda sig i vertikal riktning.

Formler tillämpade i detta exempel

Newtons tredje lag säger att:

F ₁₂ = - F ₂₁

Det vill säga kraften som utövas av åkare 1 på 2 är lika stor i storlek som den som utövas av 2 på 1, med samma riktning och motsatt riktning. Observera att dessa krafter appliceras på olika föremål, på samma sätt som krafterna applicerades på bollen och jorden i det föregående konceptuella exemplet.

m ₁ för att ₁ = -m ₂ för att _två

Eftersom krafterna är motsatta kommer accelerationerna som de orsakar också att vara motsatta, men deras storlekar kommer att vara olika, eftersom varje skater har en annan massa. Låt oss titta på accelerationen som den första åkaren skaffade:

Så rörelsen som händer nästa är separationen av båda åkare i motsatta riktningar. I princip var åkare i vila mitt i banan. Var och en utövar en kraft på den andra som ger acceleration så länge händerna är i kontakt och drivkraften varar.

Därefter flyttas åkarna från varandra med enhetlig rätlinjig rörelse, eftersom obalanserade krafter inte längre verkar. Varje skridskoåkares hastighet kommer att vara annorlunda om deras massor också är.

Träningen löst

För att lösa problem där Newtons lagar måste tillämpas är det nödvändigt att dra försiktigt de krafter som verkar på föremålet. Denna ritning kallas ett "frikroppsdiagram" eller ett "isolerat kroppsdiagram". De krafter som kroppen utövar på andra föremål ska inte visas i detta diagram.

Om det är mer än ett objekt som är involverat i problemet är det nödvändigt att rita ett frikroppsdiagram för vart och ett av föremålen, och kom ihåg att handlingsreaktionsparet verkar på olika kroppar.

a) Accelerationen som varje åkare skaffar sig tack vare pushen.

b) Varvtalets hastighet när de skiljs

Lösning

a) Ta den positiva horisontella riktningen från vänster till höger. Tillämpa Newtons andra lag med de värden som anges i uttalandet har vi:

F ₂₁ = m ₁ till ₁

Varifrån:

För den andra åkare:

b) De kinematiska ekvationerna för jämnt accelererad rätlinjig rörelse används för att beräkna hastigheten som de bär precis när de skiljer sig:

Den ursprungliga hastigheten är 0 eftersom de var i vila mitt i spåret:

v _f = vid

v _f1 = a ₁ t = -4 m / s ² . 0,40 s = -1,6 m / s

v _f2 = a ₂ t = +2,5 m / s ² . 0,40 s = +1 m / s

Resultat

Som förväntat får person 1 som är lättare större acceleration och därför större hastighet. Lägg nu märke till följande om massan och hastigheten för varje åkare:

m ₁ v ₁ = 50 kg. (-1,6 m / s) = - 80 kg.m / s

m ₂ v ₂ = 80 kg. 1 m / s = +80 kg.m / s

Summan av båda produkterna är 0. Produkten med massa och hastighet kallas moment P. Det är en vektor med samma riktning och känsla av hastighet. När åkare var i vila och deras händer var i kontakt, kunde man anta att de bildade samma objekt vars momentum var:

P _o = (m ₁ + m ₂ ) v _o = 0

Efter att pushen har slutförts, förblir rörelsemängden i skridskosystemet 0. Därför bevaras rörelsemängden.

Exempel på Newtons tredje lag i vardagen

Promenad

Walking är en av de mest vardagliga åtgärderna som kan genomföras. Om man observerar noggrant kräver att man går att trycka foten mot marken så att den ger en lika motsatt kraft på fotens gång.

När vi går tillämpar vi ständigt Newtons tredje lag. Källa: Pixabay.

Det är just den kraften som gör att människor kan gå. Under flykten utövar fåglarna kraft på luften och luften skjuter vingarna så att fågeln driver sig framåt.

Rörelse av en bil

I en bil utövar hjulen krafter på trottoaren. Tack vare trottoaren reagerar det krafter på däcken som driver bilen framåt.

Sport

Inom idrott är krafterna för handling och reaktion många och har ett mycket aktivt deltagande.

Låt oss till exempel se atleten med foten vila på ett startblock. Blocket ger en normal kraft som reaktion på den tryck som idrottaren utövar på den. Resultatet av detta normala och löparens vikt, resulterar i en horisontell kraft som gör att idrottaren kan driva sig framåt.

Idrottsman nen använder startblocket för att lägga fram framsteg i början. Källa: Pixabay.

Brandslangar

Ett annat exempel där Newtons tredje lag finns är brandmän som håller eldslangar. Slutet på dessa stora slangar har ett handtag på munstycket som brandmannen måste hålla när vattnet kommer ut, för att undvika rekylen som uppstår när vattnet rusar ut.

Av samma anledning är det bekvämt att binda båtarna till bryggan innan de lämnar dem, eftersom genom att pressa sig själva för att nå bryggan tillhandahålls en kraft till båten som förflyttar den bort från den.

referenser

1. Giancoli, D. 2006. Physics: Principles with Applications. Sjätte upplagan. Prentice Hall. 80 - 82.
2. Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 73 - 75.
3. Tipler, P. 2010. Fysik. Volym 1. 5: e upplagan. Redaktör Reverté. 94 - 95.
4. Stern, D. 2002. Från astronomer till rymdskepp. Hämtad från: pwg.gsfc.nasa.gov.