MEKANISKT ARBETE: VAD ÄR DET, FÖRHÅLLANDEN, EXEMPEL, ÖVNINGAR - FYSISK - 2025

Det mekaniska arbetet definieras som förändringen i energisituationen i ett system, orsakat av yttre krafter som tyngdkraft eller friktion. Enheterna för mekaniskt arbete i International System (SI) är Newton x meter eller joules, förkortat av J.

Matematiskt definieras den som skalvektorn för kraftvektorn och förskjutningsvektorn. Om F är den konstanta kraften och l är förskjutningen, båda vektorerna, uttrycks arbetet W som: W = F l

Bild 1. Medan idrottaren lyfter vikten arbetar han mot tyngdkraften, men när han håller vikten orörlig, från fysikens synvinkel gör han inte arbete. källa: needpix.com

När kraften inte är konstant måste vi analysera det arbete som utförts när förskjutningarna är mycket små eller differentiella. I detta fall, om punkt A betraktas som utgångspunkt och B som ankomst, erhålls det totala arbetet genom att lägga till alla bidrag till den. Detta motsvarar beräkningen av följande integral:

Variation i systemets energi = Arbetet utförs av externa krafter

När energi läggs till systemet, W> 0 och när energi dras från W <0. Om ΔE = 0 kan det betyda att:

-Systemet är isolerat och det finns inga yttre krafter som verkar på det.

-Det finns externa krafter, men de arbetar inte med systemet.

Eftersom energiförändringen är lika med det arbete som utförts av externa krafter, är SI-energienheten också joule. Detta inkluderar alla typer av energi: kinetisk, potentiell, termisk, kemisk och mer.

Villkor för mekaniskt arbete

Vi har redan sett att arbete definieras som en punktprodukt. Låt oss ta definitionen av arbete som utförs med en konstant kraft och tillämpa begreppet dot-produkt mellan två vektorer:

Där F är kraftens storlek är l storleken på förskjutningen och θ är vinkeln mellan kraften och förskjutningen. I figur 2 finns ett exempel på en lutande yttre kraft som verkar på ett block (systemet), vilket ger en horisontell förskjutning.

Bild 2. Diagram med frikropp över ett block som rör sig på en plan yta. Källa: F. Zapata.

Omskrivning av arbetet på följande sätt:

Vi kan säga att endast den del av kraften som är parallell med förskjutningen: F. cos θ kan arbeta. Om θ = 90º är cos θ = 0 och arbetet skulle vara noll.

Därför dras slutsatsen att krafterna vinkelrätt mot förskjutningen inte gör mekaniskt arbete.

I fallet med figur 2 fungerar varken normalkraften N eller vikten P , eftersom de båda är vinkelräta mot förskjutningen l .

Tecken på arbete

Som förklarats ovan kan W vara positiv eller negativ. När cos θ> 0, är ​​arbetet som utförs av kraften positivt eftersom det har samma rörelseriktning.

Om cos θ = 1 är kraften och förskjutningen parallella och arbetet är maximalt.

I fall cos θ <1 är kraften inte till förmån för rörelsen och arbetet är negativt.

När cos θ = -1 är kraften helt motsatt för förskjutningen, såsom kinetisk friktion, vars effekt är att bromsa föremålet som den verkar på. Så arbetet är minimalt.

Detta överensstämmer med vad som sades i början: om arbetet är positivt läggs energi till systemet och om det är negativt dras det bort.

Nätverkets W- _nät definieras som summan av de arbeten som utförts av alla krafter som verkar på systemet:

Då kan vi dra slutsatsen att för att garantera att det finns mekaniskt nätverk är det nödvändigt att:

-Utvända krafter verkar på föremålet.

-Saidkrafter är inte alla vinkelräta mot förskjutningen (cos θ ≠ 0).

-Den jobb som utförs av varje styrka avbryter inte varandra.

-Det är en förskjutning.

Exempel på mekaniskt arbete

-När det är nödvändigt att sätta ett objekt i rörelse från vila, är det nödvändigt att utföra mekaniskt arbete. Till exempel trycka på ett kylskåp eller en tung bagagerum på en horisontell yta.

- Ett annat exempel på en situation där det är nödvändigt att göra mekaniskt arbete är att ändra hastigheten på en rörlig boll.

-Det är nödvändigt att arbeta för att höja ett föremål till en viss höjd över golvet.

Det finns emellertid lika vanliga situationer där arbete inte utförs, även om utseenden indikerar något annat. Vi har sagt att för att lyfta ett objekt till en viss höjd måste du göra arbete, så vi bär objektet, lyfter det över vårt huvud och håller det där. Gör vi arbete?

Tydligen ja, för om föremålet är tungt kommer armarna att bli trötta på kort tid, men oavsett hur hårt det är, görs inget arbete ur fysikens synvinkel. Varför inte? Tja, för att objektet inte rör sig.

Ett annat fall, trots att det har en yttre kraft, den inte utför mekaniskt arbete är när partikeln har en enhetlig cirkulär rörelse.

Till exempel ett barn som snurrar en sten bunden till en snöre. Strängspänningen är den centripetala kraften som gör att stenen kan rotera. Men hela tiden är denna kraft vinkelrätt mot förskjutningen. Då utför han inte mekaniskt arbete, även om det gynnar rörelse.

Arbetskinetiska energistelsen

Systemets kinetiska energi är den som det har i kraft av dess rörelse. Om m är massan och v är rörelsens hastighet, betecknas den kinetiska energin med K och ges av:

Per definition kan den kinetiska energin hos ett objekt inte vara negativ, eftersom både massan och kvadratet för hastigheten alltid är positiva kvantiteter. Den kinetiska energin kan vara 0 när objektet är i vila.

För att ändra systemets kinetiska energi måste hastigheten varieras - vi kommer att överväga att massan förblir konstant, även om detta inte alltid är fallet. Detta kräver att du gör nätarbete på systemet, därför:

Det här är den arbete - kinetiska energistelsen. Den säger att:

Observera att även om K alltid är positiv, kan K vara positiv eller negativ, eftersom:

Om _slutlig K > _initial K har systemet fått energi och ΔK> 0. Tvärtom, om _slutlig K < _initial K , har systemet gett upp energi.

Arbetet för att sträcka en fjäder

När en fjäder är sträckt (eller komprimerad) måste arbete göras. Detta arbete lagras på våren, vilket gör att fjädern kan arbeta med, till exempel, ett block som är fäst vid en av dess ändar.

Hookes lag säger att den kraft som utövas av en fjäder är en restitutionskraft - den strider mot förskjutningen - och är också proportionell mot den förflyttningen. Proportionalitetskonstanten beror på hur våren är: mjuk och lätt deformerbar eller styv.

Denna kraft ges av:

I uttrycket är _Fr kraften, k är fjäderkonstanten och x är förskjutningen. Det negativa tecknet indikerar att kraften som fjädern utövar motsätter förskjutningen.

Bild 3. En komprimerad eller sträckt fjäder fungerar på ett föremål bundet till dess ände. Källa: Wikimedia Commons.

Om fjädern är komprimerad (till vänster i figuren) kommer blocket i slutet att röra sig åt höger. Och när våren är sträckt (till höger) kommer blocket att vilja flytta till vänster.

För att komprimera eller sträcka fjädern måste någon extern agent utföra arbetet, och eftersom det är en variabel kraft, för att beräkna nämnda arbete, måste vi använda den definition som gavs i början:

Det är mycket viktigt att notera att detta är det arbete som utförs av den externa agenten (till exempel en persons hand) för att komprimera eller sträcka fjädern. Det är därför det negativa tecknet inte visas. Och eftersom positionerna är kvadratiska spelar det ingen roll om det är kompressioner eller sträckningar.

Arbetet som våren i sin tur kommer att göra på blocket är:

övningar

Övning 1

Blocket i figur 4 har massan M = 2 kg och glider ner det lutande planet utan friktion, med α = 36,9º. Antagande att det är tillåtet att glida från vila från planets topp, vars höjd är h = 3 m, hitta den hastighet med vilken blocket når planet i basen med hjälp av arbetskinetisk energistorem.

Bild 4. Ett block glider neråt på ett lutande plan utan friktion. Källa: F. Zapata.

Lösning

Frikroppsdiagrammet visar att den enda kraften som kan arbeta på blocket är vikten. Mer exakt: viktkomponenten längs x-axeln.

Avståndet som körts av blocket på planet beräknas med hjälp av trigonometri:

Genom arbete-kinetisk energistelse:

Eftersom det frigörs från vila, v _o = 0, därför:

Övning 2

En horisontell fjäder, vars konstant är k = 750 N / m, är fixerad i ena änden på en vägg. En person komprimerar den andra änden ett avstånd på 5 cm. Beräkna: a) Kraften som utövas av personen, b) Arbetet han gjorde för att komprimera fjädern.

Lösning

a) Storleken på den kraft som utövas av personen är:

b) Om vårens slut ursprungligen är x ₁ = 0, för att ta det därifrån till slutpositionen x ₂ = 5 cm, är det nödvändigt att utföra följande arbete, enligt resultatet som erhållits i föregående avsnitt:

referenser

1. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysik för vetenskap och teknik. Volym 2. Dynamics. Redigerad av Douglas Figueroa (USB).
2. Iparraguirre, L. 2009. Basic Mechanics. Naturvetenskap och matematik Samling. Gratis online distribution.
3. Knight, R. 2017. Fysik för forskare och teknik: en strategi-strategi. Pearson.
4. Fysik Libretexts. Arbetsenergi teorem. Återställd från: phys.libretexts.org
5. Arbete och energi. Återställd från: physics.bu.edu
6. Arbete, energi och kraft. Hämtad från: ncert.nic.in