Ljudets hastighet motsvarar den hastighet med vilken longitudinella vågor sprider sig i ett givet medium, vilket ger successiva kompressioner och expansioner, som hjärnan tolkar som ljud.

Således reser ljudvågen ett visst avstånd per tidsenhet, vilket beror på mediet genom vilket det rör sig. I själva verket kräver ljudvågor ett material för kompressioner och utvidgningar som nämns i början att äga rum. Det är därför ljudet inte sprider sig i ett vakuum.

Bild 1. Supersonic plan bryter ljudbarriären. källa: pixbay

Men eftersom vi bor nedsänkta i ett hav av luft har ljudvågor ett medium att röra sig på och det möjliggör hörsel. Ljudets hastighet i luften vid 20 ° C är cirka 343 m / s (1087 ft / s), eller cirka 1242 km / h om du föredrar.

För att hitta ljudets hastighet i ett medium måste du veta lite om dess egenskaper.

Eftersom materialmediet modifieras växelvis så att ljudet kan spridas, är det bra att veta hur lätt eller svårt det är att deformera det. Komprimerbarhetsmodulen B erbjuder oss denna information.

Å andra sidan kommer mediets densitet, betecknad ρ, också att vara relevant. Varje medium har en tröghet som översätter motstånd mot passage av ljudvågor, i vilket fall deras hastighet blir lägre.

Hur beräknar jag ljudets hastighet?

Ljudets hastighet i ett medium beror på dess elastiska egenskaper och trögheten som det ger. Låt v vara ljudets hastighet, i allmänhet är det sant att:

Hookes lag säger att deformationen i mediet är proportionell mot den belastning som appliceras på det. Proportionalitetskonstanten är exakt kompressibilitetsmodulen eller volymetrisk modul för materialet, som definieras som:

Strain är volymändringen DV dividerad med den ursprungliga volymen V _o . Eftersom det är förhållandet mellan volymer saknar det dimensioner. Minustecknet före B betyder att med den ansträngning som görs, vilket är en ökning av trycket, är den slutliga volymen mindre än den initiala. Med allt detta får vi:

I en gas är den volymetriska modulen proportionell mot trycket P, varvid proportionalitetskonstanten är y, kallad adiabatisk gaskonstant. På det här sättet:

Enheterna i B är desamma som för tryck. Slutligen är hastigheten som:

Sonido y temperatura

De lo dicho anteriormente se desprende que la temperatura es realmente un factor determinante en la velocidad del sonido en un medio.

A medida que la sustancia se calienta, sus moléculas adquieren mayor rapidez y son capaces de colisionar con mayor frecuencia. Y mientras más colisionen, mayor será la velocidad del sonido en su interior.

Usualmente interesan mucho los sonidos que viajan por la atmósfera, ya que en esta nos encontramos inmersos y pasamos la mayor parte del tiempo. En tal caso la relación entre la rapidez del sonido y la temperatura es la siguiente:

331 m/s es la velocidad del sonido en el aire a 0 º C. A 20 º C ,que equivalen a 293 kelvin, la velocidad del sonido es 343 m/s, como se mencionó al comienzo.

El número de Mach

El número Mach es una cantidad sin dimensiones que viene dada por el cociente entre la velocidad de un objeto, generalmente un avión, y la velocidad del sonido. Es muy conveniente para saber lo rápido que se mueve una aeronave con respecto al sonido.

Sea M el número Mach, V la velocidad del objeto -la aeronave-, y v_s la velocidad del sonido, tenemos:

Por ejemplo, si una aeronave se mueve a Mach 1, su velocidad es la misma que la del sonido, si se mueve a Mach 2 es el doble y así sucesivamente. Algunos aviones militares experimentales no tripulados incluso han llegado a Mach 20.

Velocidad del sonido en diferentes medios (aire, acero, agua…)

Casi siempre el sonido viaja más deprisa en los sólidos que en los líquidos, y a su vez es más rápido en los líquidos que en los gases, aunque hay algunas excepciones. El factor determinante es la elasticidad del medio, que es mayor conforme aumenta la cohesión entre los átomos o las moléculas que lo conforman.

Por ejemplo, en el agua el sonido se desplaza con más rapidez que en el aire. Esto se advierte de inmediato al sumergir la cabeza en el mar. Los sonidos de los motores de las embarcaciones lejanas se aprecian con más facilidad que al estar fuera del agua.

A continuación la velocidad del sonido para distintos medios, expresada en m/s:

• Aire (0 ºC): 331
• Aire (100 ºC): 386
• Agua dulce (25 ºC): 1493
• Agua de mar (25 ºC): 1533

Sólidos a temperatura ambiente

• Acero (Carbono 1018): 5920
• Hierro dulce: 5950
• Cobre: 4660
• Cobre enrollado: 5010
• Plata: 3600
• Vidrio: 5930
• Poliestireno: 2350
• Teflón: 1400
• Porcelana: 5840

Referencias

1. Elcometer. Tabla de velocidades para materiales predefinidos. Recobrado de: elcometer.com.
2. NASA. Speed of sound. Recobrado de: nasa.gov
3. Tippens, P. 2011. Física: Conceptos y Aplicaciones. 7ma Edición. McGraw Hill
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentos de Física. 9^na Ed. Cengage Learning.
5. Universidad de Sevilla. Número de Mach. Recuperado de: laplace.us.es