- Egenskaper för medelhastighetsvektorn v
- Tecken på medelhastighet
- Medelhastighet: en skalmängd
- Träningen löst
- referenser
Den genomsnittliga hastigheten för en rörlig partikel definieras som förhållandet mellan variationen av den position som den upplever och tidsintervallet som används i förändringen. Den enklaste situationen är en där partikeln rör sig längs en rak linje representerad av x-axeln.
Antag att det rörliga föremålet upptar positionerna x 1 och x 2 vid tidpunkter t 1 och t 2 respektive. Definitionen av medelhastighet v m representeras matematiskt så här:
Enheterna på v m i det internationella systemet är meter / sekund (m / s). Andra vanliga enheter som visas i texter och mobila enheter är: km / h, cm / s, miles / h, ft / s och mer, så länge de har formens längd / tid.
Den grekiska bokstaven "Δ" läses "delta" och används för att kort indikera skillnaden mellan två kvantiteter.
Egenskaper för medelhastighetsvektorn v
Medelhastighet är en viktig egenskap hos rörelse. Källa: Pixabay
Medelhastighet är en vektor, eftersom den är relaterad till förändringen i position, som i sin tur kallas förskjutningsvektorn.
Denna kvalitet representeras med fet stil eller med en pil ovanför bokstaven som anger storleken. I en dimension är emellertid den enda möjliga riktningen x-axeln och därför kan vektornotationen undgås.
Eftersom vektorer har storlek, riktning och känsla indikerar en initial titt på ekvationen att medelhastigheten har samma riktning och känsla som förskjutningen.
Låt oss föreställa oss att partikeln i exemplet rör sig längs en rak linje. För att beskriva dess rörelse är det nödvändigt att ange en referenspunkt, som kommer att vara "ursprunget" och kommer att betecknas O.
Partikeln kan röra sig mot eller bort från O, antingen till vänster eller till höger. Det kan också ta kort eller lång tid att nå en viss position.
Storleken som har nämnts: position, förskjutning, tidsintervall och medelhastighet beskriver partikelns beteende medan den rör sig. Det är de kinematiska mängderna.
För att skilja positionerna eller platserna till vänster om O används skylten (-) och de till höger om O bär skylten (+).
Medelhastigheten har en geometrisk tolkning som kan ses i följande figur. Det är linjens lutning som passerar genom punkterna P och Q. När kurvpositionen skärs vs. tid vid två punkter, det är en säker linje.
Geometrisk tolkning av medelhastigheten, som lutningen för linjen som förbinder punkterna P och Q. Källa: す じ に く シ チ ュ ー.
Tecken på medelhastighet
För följande analys måste det beaktas att t 2 > t 1 . Det vill säga, nästa ögonblick är alltid större än det nuvarande. På detta sätt är t 2 - t 1 alltid positivt, vilket vanligtvis är vettigt dagligen.
Då bestäms tecken på medelhastigheten av x 2 - x 1 . Observera att det är viktigt att vara tydlig med var punkten O-ursprunget är, eftersom detta är den punkt som partikeln sägs gå "till höger" eller "till vänster".
Antingen "framåt" eller "bakåt", som läsaren föredrar.
Om medelhastigheten är positiv, betyder det att värdet på "x" i genomsnitt ökar över tiden, även om detta inte betyder att det kan ha minskat vid någon tidpunkt under betraktad tidsperiod - Δt -.
Men i globala termer, i slutet av tiden endedt, slutade hon med en större position än hon hade i början. Detaljerna om rörelsen ignoreras i denna analys.
Vad händer om medelhastigheten är negativ? Då betyder det att partikeln slutar med en mindre koordinat än den som den började med. Grovt flyttade han tillbaka. Låt oss titta på några numeriska exempel:
Exempel 1 : Givet de angivna start- och slutpositionerna, ange tecken på medelhastigheten. Var rörde partikeln globalt?
a) x 1 = 3 m; x 2 = 8 m
Svar : x 2 - x 1 = 8 m - 3 m = 5 m. Positiv medelhastighet, partikeln rörde sig framåt.
b) x 1 = 2 m; x 2 = -3 m
Svar : x 2 - x 1 = -3 m - 2 m = -5 m. Negativ medelhastighet, partikeln rörde sig bakåt.
c) x 1 = - 5 m; x 2 = -12 m
Svar : x 2 - x 1 = -12 m - (-5 m) = -7 m. Negativ medelhastighet, partikeln rörde sig bakåt.
d) x 1 = - 4 m; x 2 = 10 m
Svar : x 2 - x 1 = 10 m - (-4m) = 14 m. Positiv medelhastighet, partikeln rörde sig framåt.
Kan medelhastigheten vara 0? Ja, så länge startpunkten och ankomstpunkten är desamma. Betyder det att partikeln nödvändigtvis var i vila hela tiden?
Nej, det betyder bara att resan var rundtur. Kanske reste den snabbt eller kanske mycket långsamt. För tillfället är det inte känt.
Medelhastighet: en skalmängd
Detta leder till att vi definierar en ny term: medelhastighet. I fysik är det viktigt att skilja mellan vektorkvantiteter och icke-vektorkvantiteter: skalarer.
För den partikel som gjorde returen är medelhastigheten 0, men det kanske inte har varit särskilt snabbt. För att ta reda på det definieras medelhastigheten som:
Enheterna för medelhastighet är desamma som för medelhastigheten. Den grundläggande skillnaden mellan de två kvantiteterna är att medelhastigheten inkluderar intressant information om partikelns riktning och riktning.
Istället ger medelhastigheten endast numerisk information. Med det är det känt hur snabbt eller långsamt partikeln rörde sig, men inte om den rörde sig framåt eller bakåt. Så det är en skalmängd. Hur kan man skilja dem när de betecknas? Ett sätt är genom att lämna fetstil för vektorerna, eller genom att placera en pil på dem.
Och det är viktigt att notera att medelhastigheten inte behöver vara lika med medelhastigheten. För tur och retur är medelhastigheten noll, men medelhastigheten inte. Båda har samma numeriska värde när du alltid reser i samma riktning.
Träningen löst
Du kör hem från skolan lugnt med 95 km / h under 130 km. Det börjar regna och bromsar ner till 65 km / h. Han kommer äntligen hem efter att ha kört i 3 timmar och 20 minuter.
a) Hur långt är ditt hem från skolan?
b) Vad var medelhastigheten?
svar:
a) Vissa preliminära beräkningar är nödvändiga:
Resan är uppdelad i två delar, det totala avståndet är:
d = d1 + d 2 , med d1 = 130 km
t2 = 3,33 - 1,37 timmar = 1,96 timmar
Beräkning av d 2:
d 2 = 65 km / hx 1,96 h = 125,4 km.
Skolan ligger d1 + d 2 = 255,4 km från huset.
b) Nu kan medelhastigheten hittas:
referenser
- Giancoli, D. Fysik. Principer med tillämpningar. Sjätte upplagan. Prentice Hall. 21-22.
- Resnick, R. (1999). Fysisk. Volym 1. Tredje upplagan på spanska. Mexico. Compañía Editorial Continental SA de CV 20-21.
- Serway, R., Jewett, J. (2008). Fysik för vetenskap och teknik. Volym 1. 7 ma. Utgåva. Mexico. Cengage Learning Editors. 21-23.