ENHETSCELL: EGENSKAPER, NÄTVERKSKONSTANTER OCH TYPER - KEMI - 2024

Den enhetscell är en tänkt utrymme eller region som representerar minimi uttryck av en helhet; att när det gäller kemi skulle helheten vara en kristall bestående av atomer, joner eller molekyler, som är anordnade efter ett strukturellt mönster.

Exempel som förkroppsligar detta koncept finns i vardagen. För detta är det nödvändigt att uppmärksamma föremål eller ytor som uppvisar en viss repetitiv ordning av deras element. Vissa mosaiker, basreliefer, tak i tak, ark och tapeter kan i allmänhet omfatta vad som förstås av enhetscellen.

Pappersenhetsceller av katter och getter. Källa: Hanna Petruschat (WMDE).

För att illustrera det tydligare har vi bilden ovan som kan användas som bakgrundsbild. I det visas katter och getter med två alternativa sinnen; katter är upprätt eller upp och ner, och getter ligger ner vända upp eller ner.

Dessa katter och getter upprättar en repetitiv strukturell sekvens. För att bygga hela papperet räcker det att reproducera enhetscellen över ytan ett tillräckligt antal gånger med hjälp av translationella rörelser.

Möjliga enhetsceller representeras av de blå, gröna och röda rutorna. Vilken som helst av dessa tre kan användas för att få rollen; men det är nödvändigt att flytta dem fantasifullt längs ytan för att ta reda på om de återger samma sekvens som observerats i bilden.

Börjar med den röda rutan, skulle det uppskattas att om tre kolumner (av katter och getter) flyttades till vänster, skulle två getter inte längre visas längst ner, men bara en. Därför skulle det leda till en annan sekvens och kan inte betraktas som en enhetscell.

Medan de fantasifullt flyttade de två rutorna, blå och grön, skulle samma papperssekvens erhållas. Båda är enhetsceller; den blå rutan följer dock definitionen mer, eftersom den är mindre än den gröna rutan.

Enhetscellegenskaper

Dess egen definition, förutom exemplet som just förklarats, klargör flera av dess egenskaper:

-Om de rör sig i rymden, oavsett riktning, kommer den fasta eller kompletta kristallen att erhållas. Detta beror på att de, som nämnts med katter och getter, reproducerar den strukturella sekvensen; vilket är lika med den rumsliga fördelningen av de upprepande enheterna.

-De måste vara så små som möjligt (eller uppta lite volym) jämfört med andra möjliga cellalternativ.

-De är vanligtvis symmetriska. Dess symmetri återspeglas bokstavligen i föreningens kristaller; om enhetscellen i ett salt är kubik kommer dess kristaller att vara kubiska. Det finns emellertid kristallstrukturer som beskrivs som enhetsceller med förvrängda geometrier.

-De innehåller repetitiva enheter, som kan ersättas av punkter, som i sin tur utgör det som kallas ett gitter i tre dimensioner. I det föregående exemplet representerar katter och getter gitterpunkterna, sett från ett högre plan; det vill säga två dimensioner.

Antal upprepade enheter

De upprepande enheterna eller gitterpunkterna för enhetscellerna bibehåller samma andel av de fasta partiklarna.

Om du räknar antalet katter och getter i den blå rutan, har du två katter och getter. Samma sak händer med den gröna rutan och även med den röda rutan (även om det redan är känt att det inte är en enhetscell).

Anta till exempel att katter och getter är G- och C-atomer (en konstig djursvets). Eftersom förhållandet mellan G och C är 2: 2 eller 1: 1 i den blå rutan, kan det säkert förväntas att det fasta materialet har formeln GC (eller CG).

När det fasta materialet har mer eller mindre kompakta strukturer, som händer med salter, metaller, oxider, sulfider och legeringar, finns det i enhetsceller inga hela upprepade enheter; det vill säga det finns delar eller delar av dem, som ger upp till en eller två enheter.

Detta är inte fallet för GC. I så fall skulle den blå rutan "dela upp" katter och getter i två (1 / 2G och 1 / 2C) eller fyra delar (1 / 4G och 1 / 4C). I de nästa sektionerna kommer det att ses att i dessa enhetsceller är retikulära punkter bekvämt uppdelade på detta och andra sätt.

Vilka nätverkskonstanter definierar en enhetscell?

Enhetscellerna i GC-exemplet är tvådimensionella; detta gäller dock inte riktiga modeller som beaktar alla tre dimensioner. Således förvandlas rutorna eller parallellogrammen till parallellpiped. Nu är termen "cell" mer meningsfull.

Dimensionerna på dessa celler eller parallellpiped beror på hur länge deras respektive sidor och vinklar är.

I den nedre bilden har vi det nedre bakre hörnet av parallellpiped, sammansatt av sidorna a, b och c, och vinklarna α, β och γ.

Parametrar för en enhetscell. Källa: Gabriel Bolívar.

Som kan ses är a något längre än b och c. I mitten finns en prickad cirkel för att indikera vinklarna a, p och y, mellan ac, cb respektive ba. För varje enhetscell har dessa parametrar konstanta värden och definierar dess symmetri och den för resten av kristallen.

Tillämpa lite fantasi igen skulle bildparametrarna definiera en kubliknande cell som sträcker sig ut på kanten a. Således uppstår enhetsceller med olika längder och vinklar på sina kanter, som också kan klassificeras i olika typer.

typer

De 14 Bravais-nätverken och de sju grundläggande kristallsystemen. Källa: Den ursprungliga uppladdaren var Angrense på portugisiska Wikipedia.

Notera till att börja med i den övre bilden de prickade linjerna i enhetscellerna: de indikerar den nedre bakre vinkeln, som just förklarats. Följande fråga kan ställas, var är gitterpunkterna eller upprepande enheter? Även om de ger fel intryck av att cellerna är tomma, ligger svaret på deras toppar.

Dessa celler genereras eller väljs på ett sådant sätt att de repetitiva enheterna (gråaktiga punkter i bilden) är belägna vid deras toppar. Beroende på värdena på parametrarna som fastställts i föregående sektion, konstant för varje enhetscell härleds sju kristallsystem.

Varje kristallsystem har sin egen enhetscell; den andra definierar den första. I den övre bilden finns sju rutor, motsvarande de sju kristallsystemen; eller på ett mer sammanfattat sätt, kristallina nätverk. Således motsvarar till exempel en kubisk enhetscell ett av kristallsystemen som definierar ett kubiskt kristallgitter.

Enligt bilden är de kristallina systemen eller nätverken:

-Kubisk

-Tetragonal

-Orthorhombic

-Hexagonal

-Monoclinic

-Triclinic

-Trigonal

Och inom dessa kristallina system uppstår andra som utgör de fjorton Bravais-nätverken; att bland alla kristallina nätverk är de mest grundläggande.

Kubisk

I en kub är alla sidor och vinklar lika. Därför är följande i denna enhetscell sant:

a = p = y = 90º

Det finns tre kubiska enhetsceller: enkla eller primitiva, kroppscentrerade (bcc) och ansiktscentrerade (fcc). Skillnaderna ligger i hur punkterna fördelas (atomer, joner eller molekyler) och i antalet av dem.

Vilken av dessa celler är den mest kompakta? Den vars volym är mer upptagen av punkter: den kubiska centrerad på ansikten. Observera att om vi ersatte prickarna för katter och getter från början, skulle de inte vara begränsade till en enda cell; de skulle tillhöra och skulle delas av flera. Återigen skulle det vara delar av G eller C.

Antal enheter

Om katter eller getter var i topparna skulle de delas av åtta enhetsceller; det vill säga varje cell skulle ha 1/8 av G eller C. Gå med eller föreställ dig 8 kuber, i två kolumner med två rader vardera, för att visualisera den.

Om katter eller getter var på ansikten, delades de bara av två enhetsceller. För att se det, bara sätta två kuber ihop.

Å andra sidan, om katten eller geten var i mitten av kuben, skulle de bara tillhöra en enda enhetscell; Detsamma händer med rutorna i huvudbilden när konceptet behandlades.

Med det ovan nämnda finns det inom en enkel kubisk enhetscell en enhet eller retikulär punkt, eftersom den har 8 hörn (1/8 x 8 = 1). För den kubiska cellen som är centrerad i kroppen finns det: 8 hörn, som är lika med en atom, och en punkt eller enhet i mitten; därför finns det två enheter.

Och för den ansiktscentrerade kubiska cellen finns det: 8 hörn (1) och sex ansikten, där hälften av varje punkt eller enhet delas (1/2 x 6 = 3); därför har den fyra enheter.

tetragonal

Liknande kommentarer kan göras beträffande enhetscellen för det tetragonala systemet. Dess strukturella parametrar är följande:

a = p = y = 90º

ortorombisk

Parametrarna för den ortorombiska cellen är:

a = p = y = 90º

mono

Parametrarna för den monokliniska cellen är:

a = y = 90 °; β ≠ 90º

triklinisk

Parametrarna för den trikliniska cellen är:

α ≠ β ≠ γ ≠ 90º

Hexagonal

Parametrarna för den hexagonala cellen är:

a = p = 90 °; γ ≠ 120º

Cellen utgör faktiskt en tredjedel av ett hexagonalt prisma.

trigonal

Och slutligen är parametrarna för den trigonala cellen:

α = p = γ ≠ 90º

referenser

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Kemi. (8: e upplagan). CENGAGE Learning P 474-477.
2. Shiver & Atkins. (2008). Oorganisk kemi. (Fjärde upplagan). Mc Graw Hill.
3. Wikipedia. (2019). Primitiv cell. Återställd från: en.wikipedia.org
4. Bryan Stephanie. (2019). Enhetscell: Gitterparametrar och kubiska strukturer. Studie. Återställd från: study.com
5. Academic Resource Center. (Sf). Kristallstrukturer. . Illinois Institute of Technology. Återställs från: web.iit.edu
6. Belford Robert. (7 februari 2019). Kristallgitter och enhetsceller. Kemi Libretexts. Återställd från: chem.libretexts.org