GIBBS FRI ENERGI: ENHETER, HUR MAN BERÄKNAR DET, LÖSTA ÖVNINGAR - KEMI - 2026

Den fria energin från Gibbs (allmänt känd som G) är en termodynamisk potential definierad som skillnaden mellan entalpin H minus produktens temperatur T, systemets entropi S:

Gibbs fri energi mäts i Joules (enligt det internationella systemet), i ergs (för Cegesimal System of Units), i kalorier eller i elektronvolts (för elektro volt).

Bild 1. Diagram som visar definitionen av Gibbs energi och dess förhållande till de andra termodynamiska potentialerna. Källa: atom-power.net.

I processer som sker vid konstant tryck och temperatur är variationen i Gibbs fria energi ΔG = ΔH - T ΔS. I sådana processer representerar (G) den tillgängliga energin i systemet som kan omvandlas till arbete.

I exoterma kemiska reaktioner minskar till exempel enthalpin medan entropin ökar. I Gibbs-funktionen motverkas dessa två faktorer, men först när Gibbs-energin minskar inträffar reaktionen spontant.

Så om variationen i G är negativ är processen spontan. När Gibbs-funktionen når sitt minimum når systemet ett stabilt jämviktstillstånd. Sammanfattningsvis, i en process för vilken trycket och temperaturen förblir konstant, kan vi bekräfta:

- Om processen är spontan, ΔG <0

- När systemet är i jämvikt: ΔG = 0

- I en icke-spontan process ökar G: ΔG> 0.

Hur beräknas det?

Gibbs fri energi (G) beräknas med den definition som anges i början:

I sin tur är entalpin H en termodynamisk potential definierad som:

- Steg för steg

Därefter görs en steg-för-steg-analys för att känna till de oberoende variablerna som Gibbs-energin är en funktion av:

1- Från den första termodynamiklagen har vi att den inre energin U är relaterad till systemets entropi och dess volym V för reversibla processer genom det differentiella förhållandet:

Av denna ekvation följer att den inre energin U är en funktion av variablerna S och V:

2- Genom att börja med definitionen av H och ta skillnaden får vi:

3- Att ersätta uttrycket för dU erhållet i (1) har vi:

Av detta dras slutsatsen att entalpin H beror på entropin S och trycket P, det vill säga:

4- Nu beräknas den totala skillnaden för Gibbs fria energi genom att erhålla:

Där dH har ersatts av uttrycket som finns i (3).

5- När vi förenklar slutligen får vi: dG = VdP - SdT, vilket gör det klart att den fria energin G beror på trycket och temperaturen T som:

- Maxwells termodynamiska relationer

Från analysen i föregående avsnitt kan man dra slutsatsen att den interna energin i ett system är en funktion av entropin och volymen:

Då är U: s skillnad:

Från detta partiella derivatuttryck kan de så kallade Maxwell-termodynamiska relationerna härledas. Partiella derivat gäller när en funktion beror på mer än en variabel och lätt beräknas med teorem i nästa avsnitt.

Maxwells första förhållande

∂ _V T- _S = -∂ _S P- _V

För att komma fram till detta förhållande har Clairaut - Schwarz teorem om partiella derivat använts, som säger följande:

Maxwells andra förhållande

Baserat på vad som visas i punkt 3 i föregående avsnitt:

Det kan erhållas:

Vi fortsätter på liknande sätt med Gibbs fria energi G = G (P, T) och med Helmholtz fri energi F = F (T, V) för att få de andra två Maxwell termodynamiska relationerna.

Bild 2. Josiah Gibbs (1839-1903) var en amerikansk fysiker, kemist och matematiker som gav stora bidrag till termodynamiken. Källa: Wikimedia Commons.

Maxwells fyra termodynamiska relationer

Övning 1

Beräkna variationen av Gibbs fri energi för 2 mol ideal gas vid en temperatur på 300K under en isotermisk expansion som tar systemet från en initial volym på 20 liter till en slutvolym på 40 liter.

Lösning

Påminner om definitionen av Gibbs fri energi vi har:

Då är en ändlig variation av F:

Det som gällde fallet med denna övning kvarstår:

Då kan vi få förändringen i Helmholtz energi:

Övning 2

Med hänsyn till att Gibbs fri energi är en funktion av temperatur och tryck G = G (T, P); bestämma variationen av G under en process där temperaturen inte förändras (isotermisk) för n mol av en monatomisk ideal gas.

Lösning

Som visas ovan beror förändringen i Gibbs-energi endast på förändringen i temperatur T och volym V, så en oändlig variation av den beräknas enligt:

Men om det är en process där temperaturen är konstant så är dF = + VdP, så en begränsad variation i trycket ΔP leder till en förändring i Gibbs-energin som ges av:

Med hjälp av den ideala gasekvationen:

Under en isotermisk process förekommer det att:

Det är:

Så det föregående resultatet kan skrivas som en funktion av variationen i volymen ΔV:

Övning 3

Med tanke på följande kemiska reaktion:

N ₂ 0 (g) + (3/2) O ₂ (g) ↔️ 2NO ₂ (g) vid temperaturen T = 298 K

Hitta variationen av Gibbs fria energi och ange med hjälp av det erhållna resultatet om det är en spontan process eller inte.

Lösning

Här är stegen:

- Första steget: reaktion entalpier

- Andra steget: variationen i reaktionsentropin

- Tredje steg: variation i Gibbs-funktionen

Detta värde bestämmer balansen mellan den minskande energin och den ökande entropin för att veta om reaktionen äntligen är spontan eller inte.

Eftersom det är en negativ variation av Gibbs-energin kan man dra slutsatsen att det är en spontan reaktion vid temperaturen 298 K = 25 ºC.

referenser

1. Kastanjer E. Gratis energiövningar. Återställd från: lidiaconlaquimica.wordpress.com.
2. Cengel, Y. 2012. Termodynamik. 7: e upplagan. McGraw Hill.
3. Libretexts. Gibbs Free Energy. Återställd från: chem.libretexts.org
4. Libretexts. Vad är gratis energi? Återställd från: chem.libretexts.org
5. Wikipedia. Gibbs fri energi. Återställd från: es.wikipedia.com
6. Wikipedia. Gibbs fri energi. Återställd från: en.wikipedia.com