Den amagat lag anger att den totala volymen av en blandning av gaser är lika med summan av de partiella volymerna varje gas som skulle omfatta, om enbart och trycket och temperaturen i blandningen.
Det är också känt som lagen för partiella volymer eller tillsatsvolymer och dess namn beror på den franska fysikern och kemisten Emile Hilaire Amagat (1841-1915), som formulerade den för första gången 1880. Den är analog i volym med lagen om partiella tryck av Dalton.
Luft i atmosfären och i ballonger kan behandlas som en idealisk gasblandning, på vilken Amagats lag kan tillämpas. Källa: PxHere.
Båda lagarna rymmer exakt i ideala gasblandningar, men de är ungefärliga när de appliceras på verkliga gaser, där krafterna mellan molekylerna spelar en framträdande roll. Å andra sidan, när det gäller ideala gaser, är de molekylära attraktiva krafterna försumbara.
Formel
I matematisk form tar Amagats lag formen:
V T = V 1 + V 2 + V 3 +…. = Σ V i (T m , P m )
Där bokstaven V representerar volymen, där V T är den totala volymen. Summationssymbolen fungerar som en kompakt notation. T m och P m är temperaturen och trycket på blandningen, respektive.
Volymen för varje gas är V i och kallas komponentvolymen. Det är viktigt att notera att dessa partiella volymer är matematiska abstraktioner och inte motsvarar den verkliga volymen.
I själva verket, om vi bara lämnade en av gaserna i blandningen i behållaren, skulle den omedelbart expandera för att uppta den totala volymen. Amagats lag är emellertid mycket användbar eftersom den underlättar vissa beräkningar i gasblandningar, vilket ger goda resultat, särskilt vid högt tryck.
exempel
Gasblandningar finns i överflöd i naturen, till att börja med, andas levande varelser en blandning av kväve, syre och andra gaser i en lägre andel, så detta är en mycket intressant gasblandning att karakterisera.
Här är några exempel på gasblandningar:
-Luften i jordens atmosfär, vars blandning kan modelleras på olika sätt, antingen som en idealisk gas eller med en av modellerna för riktiga gaser.
-Gasmotorer, som är förbränning, men istället för att använda bensin använder de en naturgas-luftblandning.
-Koldioxid-blandningen som bensinmotorer driver ut genom avgasröret.
-Väte-metankombinationen som finns i gasjätteplaneterna.
Interstellär gas, en blandning bestående mest av väte och helium som fyller utrymmet mellan stjärnor.
-Diverse blandningar av gaser på industriell nivå.
Naturligtvis uppför sig dessa gasformiga blandningar i allmänhet inte som ideala gaser, eftersom tryck- och temperaturförhållandena är långt ifrån de som fastställts i den modellen.
Astrofysiska system som solen är långt ifrån idealiska, eftersom variationer i temperatur och tryck förekommer i stjärnskikten och materiens egenskaper ändras när det utvecklas över tiden.
Gasblandningar bestäms experimentellt med olika anordningar, såsom Orsat-analysatorn. För avgaser finns det speciella bärbara analysatorer som arbetar med infraröda sensorer.
Det finns också enheter som detekterar gasläckage eller är utformade för att detektera vissa gaser i synnerhet, som huvudsakligen används i industriella processer.
Bild 2. Gammaldags gasanalysator för att upptäcka fordonsutsläpp, särskilt kolmonoxid- och kolväteutsläpp. Källa: Wikimedia Commons.
Ideala gaser och komponentvolymer
Viktiga samband mellan variablerna i blandningen kan härledas med hjälp av Amagats lag. Med utgångspunkt från den ideala gasekvationen för tillstånd:
Därefter löses volymen för en komponent i i blandningen, som sedan kan skrivas på följande sätt:
Där n i representerar antalet mol gas som föreligger i blandningen, R är gaskonstanten, T m är temperaturen hos blandningen och P m är trycket hos blandningen . Antalet mol är:
Medan för hela blandningen ges n av:
Dela uttrycket för eller av det senare:
Lösning för V i :
Således:
Där x i kallas molfraktionen och är en måttlös kvantitet.
Molfraktionen är ekvivalent med volymen fraktion V i / V och det kan visas att det även är ekvivalent med tryckdelen P i / P.
För verkliga gaser måste en annan lämplig tillståndsekvation användas eller kompressibilitetsfaktorn eller kompressionsfaktorn Z måste användas. I detta fall måste tillståndsekvationen för ideala gaser multipliceras med denna faktor:
övningar
Övning 1
Följande gasblandning bereds för en medicinsk tillämpning: 11 mol kväve, 8 mol syre och 1 mol koldioxid. Beräkna delvolymerna och deltrycket för varje gas som finns i blandningen, om den måste ha ett tryck på 1 atmosfär i 10 liter.
1 atmosfär = 760 mm Hg.
Lösning
Blandningen anses överensstämma med den ideala gasmodellen. Det totala antalet mol är:
Molfraktionen av varje gas är:
Kväve: x kväve = 11/20
-Oxygen: x Syre = 8/20
-Karbonsyraanhydrid: x Kolsyraanhydrid = 1/20
Trycket och den totala volymen för varje gas beräknas enligt följande:
-Nitrogen: P N . = 760 mm Hg (11/20) = 418 mm Hg; V N = 10 liter. (11/20) = 5,5 liter.
-Oxygen: P O = 760 mm Hg (8/20) = 304 mm Hg ;. V N = 10 liter. (8/20) = 4,0 liter.
-Karbonsyraanhydrid: PA -C = 760 mm Hg (1/20) = 38 mm Hg; V N = 10 liter. (1/20) = 0,5 liter.
I själva verket kan man se att det som sades i början är sant: att blandningens volym är summan av delvolymerna:
Övning 2
50 mol syre blandas med 190 mol kväve vid 25 ° C och en tryckatmosfär.
Tillämpa Amagats lag för att beräkna blandningens totala volym med hjälp av den ideala gasekvationen.
Lösning
Att veta att 25 ºC = 298,15 K, är en tryckatmosfär ekvivalent med 101325 Pa och gaskonstanten i det internationella systemet är R = 8,314472 J / mol. K, delvolymerna är:
Sammanfattningsvis är blandningens volym:
referenser
- Borgnakke. 2009. Fundamentals of Thermodynamics. 7: e upplagan. Wiley och söner.
- Cengel, Y. 2012. Termodynamik. 7: e upplagan. McGraw Hill.
- Kemi LibreTexts. Amagats lag. Återställd från: chem.libretexts.org.
- Engel, T. 2007. Introduktion till fysikkemi: termodynamik. Pearson.
- Pérez, S. Verkliga gaser. Återställs från: depa.fquim.unam.mx.