BEER-LAMBERTS LAG: ANSÖKNINGAR OCH LÖSTA ÖVNINGAR - KEMI

Den Beer-Lamberts lag (Öl-Bouguer) är en som hänför sig absorption av elektromagnetisk strålning från en eller flera kemiska ämnen, med dess koncentration och den sträcka som ljuset färdas i partikel-fotonväxelverkningar. Denna lag förenar två lagar till en.

Bougueres lag (även om erkännandet har fallit mer på Heinrich Lambert), fastställer att ett prov kommer att absorbera mer strålning när dimensioner på det absorberande mediet eller materialet är större; speciellt dess tjocklek, som är det avstånd som ljuset rör sig när det går in och lämnar.

Strålning absorberas av ett prov. Källa: Marmot2019, från Wikimedia Commons

Den övre bilden visar absorptionen av monokromatisk strålning; det vill säga består av en enda våglängd, λ. Det absorberande mediet är inuti en optisk cell, vars tjocklek är l, och innehåller kemiska arter med en koncentration c.

Ljusstrålen har en initial och slutlig intensitet, betecknade med symbolerna I ₀ och jag, respektive. Observera att efter att ha interagerat med det absorberande mediet är I mindre än I ₀ , vilket visar att det fanns absorption av strålning. Ju högre c och l, desto mindre blir jag med avseende på I ₀ ; det vill säga det kommer att bli mer absorption och mindre överföring.

Vad är Beer-Lambert-lagen?

Bilden ovan omfattar perfekt denna lag. Absorptionen av strålning i ett prov ökar eller minskar exponentiellt som en funktion av kol. För att göra lagen fullständigt och lättförståelig, är det nödvändigt att kjolar sina matematiska aspekter.

Som precis nämnts är I ₀ och I intensiteterna för den monokromatiska ljusstrålen före respektive efter ljuset. Vissa texter föredrar att använda symbolerna P ₀ och P, som hänvisar till strålningens energi och inte till dess intensitet. Här kommer förklaringen att fortsätta med intensiteterna.

För att linjärisera ekvationen för denna lag måste logaritmen tillämpas, i allmänhet basen 10:

Log (I ₀ / I) = εl c

Termen (I ₀ / I) indikerar hur mycket intensiteten hos strålningsprodukten för absorption minskar. Lamberts lag beaktar bara al (εl), medan Beer lag ignorerar al, men placerar ac på sin plats (ε c). Den övre ekvationen är föreningen mellan båda lagarna, och därför är det allmänna matematiska uttrycket för Beer-Lambert-lagen.

Absorbans och transmittans

Absorbansen definieras av termen Log (I ₀ / I). Således uttrycks ekvationen på följande sätt:

A = εl c

Där ε är extinktionskoefficienten eller molär absorptivitet, som är en konstant vid en given våglängd.

Observera att om det absorberande mediets tjocklek hålls konstant, liksom e, kommer absorbansen A endast att bero på koncentrationen c av den absorberande arten. Det är också en linjär ekvation, y = mx, där y är A, och x är c.

När absorbansen ökar minskar transmittansen; det vill säga hur mycket strålning som lyckas överföras efter absorption. De är därför omvända. Om I ₀ / I anger absorptionsgraden är I / I ₀ lika med transmissionen. Att veta detta:

I / I ₀ = T

(I ₀ / I) = 1 / T

Log (I ₀ / I) = Log (1 / T)

Men log (I ₀ / I) är också lika med absorbansen. Så förhållandet mellan A och T är:

A = Logg (1 / T)

Och tillämpa logaritmernas egenskaper och veta att Log1 är lika med 0:

A = -LogT

Vanligtvis uttrycks överföringarna i procent:

% T = I / I ₀ ∙ 100

Grafik

Som tidigare angivits motsvarar ekvationerna en linjär funktion; därför förväntas de att när de grafer dem kommer de att ge en linje.

Grafer som används för Beer-Lambert-lagen. Källa: Gabriel Bolívar

Observera att till vänster om bilden ovan har vi den rad som erhålls genom att A ritas mot A och till höger linjen som motsvarar grafen för LogT mot c. Den ena har en positiv lutning, och den andra negativ; ju högre absorbans, desto lägre transmittans.

Tack vare denna linearitet kan koncentrationen av de absorberande kemiska arterna (kromoforer) bestämmas om det är känt hur mycket strålning de absorberar (A), eller hur mycket strålning som överförs (LogT). När denna linearitet inte observeras sägs det att den står inför en avvikelse, positiv eller negativ, av Beer-Lambert-lagen.

tillämpningar

I allmänna termer nämns några av de viktigaste tillämpningarna av denna lag nedan:

-Om en kemisk art har färg är det en föredömlig kandidat som ska analyseras med kolorimetriska tekniker. Dessa är baserade på Beer-Lambert-lagen och gör det möjligt att bestämma analyternas koncentration som en funktion av absorbanserna erhållna med en spektrofotometer.

-Det tillåter konstruktion av kalibreringskurvor, med beaktande av provets matriseffekt, koncentrationen av arten av intresse bestäms.

-Det används ofta för att analysera proteiner, eftersom flera aminosyror uppvisar viktiga absorptioner i det ultravioletta området i det elektromagnetiska spektrumet.

-Kemiska reaktioner eller molekylära fenomen som innebär en förändring i färg kan analyseras med hjälp av absorbansvärden vid en eller flera våglängder.

-Med användning av multivariat analys kan komplexa blandningar av kromoforer analyseras. På detta sätt kan koncentrationen av alla analytter bestämmas, och blandningarna kan också klassificeras och differentieras från varandra; utesluta till exempel om två identiska mineraler kommer från samma kontinent eller ett specifikt land.

Lösta övningar

Övning 1

Vad är absorbansen hos en lösning som uppvisar 30% transmittans vid en våglängd av 640 nm?

För att lösa det räcker det att gå till definitionerna av absorbans och transmittans.

% T = 30

T = (30/100) = 0,3

Och att veta att A = -LogT, är beräkningen enkel:

A = -Log 0,3 = 0,5228

Observera att det saknar enheter.

Övning 2

Om lösningen från föregående övning består av en art W vars koncentration är 2,30 ∙ 10 ^-4 M och antar att cellen har en tjocklek på 2 cm: vad måste dess koncentration vara för att få en transmittans på 8%?

Det kan lösas direkt med denna ekvation:

-LogT = εl c

Men värdet på ε är okänt. Därför måste det beräknas med tidigare data, och det antas att de förblir konstant över ett brett koncentrationsintervall:

ε = -LogT / lc

= (-Log 0,3) / (2 cm x 2,3 '10 ^-4 M)

= 1136,52 M ^-1 ∙ cm ^-1

Och nu kan du gå vidare till beräkningen med% T = 8:

c = -LogT / al

= (-Log 0,08) / (1136,52 M ^{-1 '} cm ^-1 x 2 cm)

= 4,82 ∙ 10 ^-4 M

Då räcker det att W-arten fördubblar sin koncentration (4,82 / 2,3) för att minska dess transmissionsprocent från 30% till 8%.

referenser

Day, R., & Underwood, A. (1965). Kvantitativ analytisk kemi. (femte upplagan). PEARSON Prentice Hall, s 469-474.
Skoog DA, West DM (1986). Instrumental analys. (andra upplagan). Interamericana., Mexiko.
Soderberg T. (18 augusti 2014). Beer-Lambert-lagen. Kemi LibreTexts. Återställd från: chem.libretexts.org
Clark J. (maj 2016). Beer-Lambert-lagen. Återställd från: chemguide.co.uk
Kolorimetrisk analys: Bierens lag eller spektrofotometrisk analys. Återställdes från: chem.ucla.edu
Dr. JM Fernández Álvarez. (Sf). Analytisk kemi: manual för lösta problem. . Återställd från: dadun.unav.edu

BEER-LAMBERTS LAG: ANSÖKNINGAR OCH LÖSTA ÖVNINGAR - KEMI - 2026