KARLS LAG: FORMLER OCH ENHETER, EXPERIMENT, ÖVNINGAR - KEMI - 2026

Den lag Charles eller Guy-Lussac är en som gör att meddelandet om en av egenskaperna hos det gasformiga tillståndet: den volym som upptas av en gas är direkt proportionell mot temperaturen vid konstant tryck.

Denna proportionalitet är linjär för alla temperaturintervall om gasen i fråga är idealisk; verkliga gaser å andra sidan avviker från den linjära trenden vid temperaturer nära deras daggpunkt. Detta har emellertid inte begränsat användningen av denna lag för en mängd applikationer som involverar gaser.

Kinesiska lyktor eller önskar ballonger. Källa: Pxhere.

En av de väsentliga tillämpningarna av Charles lag är i luftballonger. Andra enklare ballonger, till exempel önskeballonger, även kallade kinesiska lyktor (toppbild), visar förhållandet mellan volymen och temperaturen på en gas vid konstant tryck.

Varför vid konstant tryck? För om trycket skulle öka skulle det betyda att behållaren där gasen är belägen är hermetiskt tätad; och med detta skulle kollisionerna eller påverkan av gasformiga partiklar mot behållarens inre väggar öka (lagen om Boyle-Mariotte).

Därför skulle det inte ske någon förändring i volymen som upptas av gasen, och Karls lag skulle saknas. Till skillnad från en lufttät behållare representerar önskningsballongernas tyg en mobil barriär, som kan expanderas eller sammandras beroende på trycket som utövas av gasen inuti.

När ballongvävnaden expanderar förblir emellertid gasens inre tryck konstant på grund av att området över vilket dess partiklar kolliderar ökar. Ju högre gasstemperatur, desto högre partiklarnas kinetiska energi, och därför antalet kollisioner.

Och när ballongen expanderar igen förblir kollisionerna mot dess inre väggar (helst) konstant.

Så ju varmare gasen är, desto större är ballongens expansion och desto högre kommer den att stiga. Resultatet: rödaktiga (om än farliga) lampor hängande på himlen på decemberkvällar.

Vad är Charles lag?

Påstående

Den så kallade Charles's Law eller Gay-Lussac's Law förklarar beroendet som finns mellan volymen som upptas av en gas och värdet på dess absoluta temperatur eller Kelvin-temperaturen.

Lagen kan anges på följande sätt: om trycket förblir konstant, är det tillfredsställande att "för en given massa av en gas, ökar den dess volym med ungefär 1/273 gånger dess volym vid 0 ºC, för varje grader celsius ( 1 ºC) för att öka temperaturen ”.

jobb

Forskningsarbetet som etablerade lagen inleddes 1780-talet av Jacques Alexander Cesar Charles (1746-1823). Charles publicerade emellertid inte resultaten från sina utredningar.

Senare lyckades John Dalton 1801 fastställa experimentellt att alla gaser och ångor, studerade av honom, expanderar mellan två bestämda temperaturer i samma volymmängd. Dessa resultat bekräftades av Gay-Lussac 1802.

Forskningen av Charles, Dalton och Gay-Lussac gjorde det möjligt att fastställa att volymen som upptas av en gas och dess absoluta temperatur är direkt proportionell. Därför finns det ett linjärt förhållande mellan temperaturen och gasens volym.

Graf

Graf över T vs V för en idealisk gas. Källa: Gabriel Bolívar.

Grafning (toppbild) volymen av en gas mot temperatur ger en rak linje. Korsningen mellan linjen och X-axeln, vid en temperatur på 0 ° C, möjliggör att gasens volym erhålls vid 0 ° C.

På samma sätt skulle skärningspunkten mellan linjen och X-axeln ge information om temperaturen för vilken volymen som upptas av gasen skulle vara noll "0". Dalton uppskattade detta värde till -266 ° C, nära Kelvins föreslagna värde för absolut noll (0).

Kelvin föreslog en temperaturskala vars noll bör vara den temperatur vid vilken en perfekt gas skulle ha en volym på noll. Men vid dessa låga temperaturer kondenseras gaserna.

Det är därför det inte är möjligt att tala om volymer av gaser som sådana, och finner att värdet för absolut noll bör vara -273,15 ºC.

Formler och mätenheter

formler

Karls lag i sin moderna version säger att volymen och temperaturen på en gas är direkt proportionell.

Så:

V / T = k

V = gasvolym. T = Kelvin-temperatur (K). k = proportionalitetskonstanten.

För en volym V ₁ och en temperatur T ₁

k = V ₁ / T ₁

Likaledes, för en volym V ₂ och en temperatur T ₂

k = V ₂ / T ₂

Sedan utjämnar vi de två ekvationerna för k vi har

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

Denna formel kan skrivas på följande sätt:

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

Lösa för V ₂ , är formeln erhålls:

V ₂ = V ₁ T ₂ / T ₁

Enheter

Volymen av gasen kan uttryckas i liter eller i någon av dess härledda enheter. Likaså kan volymen uttryckas i kubikmeter eller i vilken som helst härledd enhet. Temperaturen måste uttryckas i absolut temperatur eller Kelvin-temperatur.

Så om temperaturen på en gas uttrycks i grader Celsius eller Celsius-skalan, för att göra en beräkning med dem, måste mängden 273,15 ºC läggas till temperaturerna för att få dem till absoluta temperaturer eller kelvin.

Om temperaturen uttrycks i grader Fahrenheit, måste 459,67 ºR läggas till dessa temperaturer för att få dem till absoluta temperaturer på Rankine-skalan.

En annan välkänd formel av Charles's Law och direkt relaterad till dess uttalande är följande:

V _t = V _eller (1 + t / 273)

När _Vt är den volym som upptas av en gas vid en viss temperatur, uttryckt i liter, cm ³ osv. och V _o är den volym som upptas av en gas vid 0 ° C. För sin del är t temperaturen vid vilken volymen mäts, uttryckt i grader Celsius (ºC).

Och slutligen representerar 273 värdet på absolut noll på Kelvin-temperaturskalan.

Experiment för att bevisa lagen

Montering

Ställa in experimentet för att demonstrera Charles's lag. Källa: Gabriel Bolívar.

I en vattenbehållare, som uppfyllte funktionen av ett vattenbad, placerades en öppen cylinder på toppen med en kolv som passade till cylinderns inre vägg (övre bilden).

Denna kolv (som består av kolven och de två svarta baserna) kunde röra sig mot cylinderns topp eller botten beroende på volymen gas som den innehöll.

Vattenbadet kan värmas upp med användning av en brännare eller värmeanläggning, som tillhandahöll den värme som var nödvändig för att höja temperaturen på badet och därför temperaturen på cylindern utrustad med en kolv.

En bestämd massa placerades på kolven för att säkerställa att experimentet genomfördes vid konstant tryck. Temperaturen på badet och cylindern mättes med användning av en termometer placerad i vattenbadet.

Även om cylindern antagligen inte hade en gradering för att visa luftvolymen, kunde detta uppskattas genom att mäta höjden uppnådd med massan placerad på kolven och ytan på cylinderns bas.

Utveckling

Volymen för en cylinder erhålls genom att multiplicera ytan på basen med sin höjd. Ytan av cylinderbasen kunde erhållas genom tillämpning av formeln: S = Pi xr ² .

Medan höjden uppnås genom att mäta avståndet från cylinderns bas, till den del av kolven som massan vilar på.

När temperaturen på badet ökades av värmen som producerades av tändaren, observerades kolven att stiga i cylindern. Därefter läste de på termometern temperaturen i vattenbadet, vilket motsvarade temperaturen inuti cylindern.

De mätte också höjden på massan ovanför kolven och kunde uppskatta volymen luft som motsvarade den uppmätta temperaturen. På detta sätt gjorde de flera mätningar av temperaturen och uppskattningarna av luftvolymen motsvarande var och en av temperaturen.

Med detta var det äntligen möjligt att fastställa att volymen som en gas upptar är direkt proportionell mot dess temperatur. Denna slutsats möjliggjorde enunciate den så kallade Charles Law.

Ballong med is på vintern

Förutom det föregående experimentet finns det en enklare och mer kvalitativ: ballongen med is på vintern.

Om en heliumfylld ballong placerades i ett uppvärmt rum på vintern, skulle ballongen ha en viss volym; Men om det senare flyttades utanför huset med en låg temperatur, skulle det observeras att heliumballongen krymper, vilket minskar volymen enligt Charles's Law.

Lösta övningar

Övning 1

Det finns en gas som upptar en volym på 750 cm ³ vid 25 ºC: vad blir volymen som denna gas upptar vid 37 ºC om trycket hålls konstant?

Det är först nödvändigt att omvandla temperaturenheterna till kelvin:

T ₁ i grader Kelvin = 25 ºC + 273,15 ºC = 298,15 K

T ₂ i grader Kelvin = 37 ºC + 273,15 ºC = 310,15 K

Eftersom V ₁ och de andra variablerna är kända, V ₂ är löst och beräknas med följande ekvation:

V ₂ = V ₁ · (T ₂ / T ₁ )

= 750 cm ³ (310,15 K / 298,15 K)

= 780,86 cm ³

Övning 2

Vilken är temperaturen i grader Celsius till vilken 3 liter gas måste värmas till 32 ° C, så att volymen expanderar till 3,2 liter?

Återigen förvandlas grader Celsius till kelvin:

T ₁ = 32 ºC + 273,15 ºC = 305,15 K

Och som i föregående övning löser vi för T ₂ istället för V ₂ , och det beräknas nedan:

T ₂ = V ₂ · (T ₁ / V ₁ )

= 3,2 L (305,15 K / 3 L)

= 325,49 K

Men uttalandet ber om grader Celsius, så enheten av T ₂ ändras :

T ₂ i grader Celsius = 325, 49 ° C (K) - 273,15 ºC (K)

= 52,34 ºC

Övning 3

Om en gas vid 0 ° C upptar en volym på 50 cm ³ , vilken volym kommer den att uppta vid 45 ° C?

Med den ursprungliga formeln i Karls lag:

V _t = V _eller (1 + t / 273)

Vi fortsätter att beräkna V _t direkt när alla variabler är tillgängliga:

V _t = 50 cm ³ + 50 cm ³ · (45 ºC / 273 ºC (K))

= 58,24 cm ³

Å andra sidan, om problemet är löst med strategin i exempel 1 och 2, kommer vi att ha:

V ₂ = V ₁ · (T ₂ / T ₁ )

= 318 K · (50 cm ^tre / 273 K)

= 58,24 cm ³

Resultatet, att tillämpa de två förfarandena, är detsamma eftersom de i slutändan bygger på samma princip i Karls lag.

tillämpningar

Önska ballonger

Önskebalongerna (redan nämnda i inledningen) är försedda med ett textilmaterial impregnerat med en brännbar vätska.

När detta material startas ökar temperaturen i luften i ballongen, vilket orsakar en ökning av gasens volym enligt Charles lag.

Därför, när volymen av luft i ballongen ökar, minskar lufttätheten i den, vilket blir mindre än densiteten för den omgivande luften, och det är därför ballongen stiger.

Pop-up- eller kalkontermometrar

Som namnet antyder används de under tillagningen av kalkoner. Termometern har en luftfylld behållare stängd med ett lock och är kalibrerad på ett sådant sätt att locket lyftes med ett ljud när den når den optimala tillagningstemperaturen.

Termometern placeras inuti kalkon, och när temperaturen inuti ugnen ökar expanderar luften inuti termometern och ökar dess volym. När luftvolymen når ett visst värde får han termometerns lyft.

Återställa formen på ping-pong bollar

Ping-pong bollar, beroende på kraven för deras användning, är lätta i vikt och deras plastväggar är tunna. Detta orsakar att de drabbas av deformationer när de drabbas av racketen.

Genom att placera de deformerade kulorna i varmt vatten, värms luften in och expanderar, vilket leder till en ökning av luftvolymen. Detta får också ping-pongbollarnas vägg att sträckas, vilket gör att de kan återgå till sin ursprungliga form.

Brödframställning

Jäst ingår i vete mjöl som används för att göra bröd och har förmågan att producera koldioxidgas.

När brödets temperatur ökar under bakningen ökar volymen koldioxid. Det är därför brödet expanderar tills det når önskad volym.

referenser

1. Clark J. (2013). Andra gaslagar - Boyle's Law och Charles 'Law. Återställd från: chemguide.co.uk
2. Staroscik Andrew. (2018). Charles lag. Återställd från: scienceprimer.com
3. Wikipedia. (2019). Charles Law. Återställd från: en.wikipedia.org
4. Helmenstine, Todd. (27 december 2018). Vad är formeln för Charles lag? Återställd från: thoughtco.com
5. Professor N. De Leon. (Sf). Grundläggande gaslagar: Charles Law. C 101 Klassanteckningar. Återställd från: iun.edu
6. Briceño Gabriela. (2018). Charles Law. Återställd från: euston96.com
7. Morris, JG (1974). Fysikokemi för biologer. (2 ^da upplagan). Redaktion Reverté, SA