IDEAL GASLAG: FORMEL OCH ENHETER, APPLIKATIONER, EXEMPEL - KEMI - 2026

Den ideala gaslagen är en tillståndslikning som beskriver ett förhållande mellan tillståndsfunktionerna förknippade med den ideala gasen; såsom temperatur, tryck, volym och antal mol. Denna lag tillåter att studera verkliga gasformiga system genom att jämföra dem med deras idealiserade versioner.

En ideal gas är en teoretisk gas som består av spetsiga eller sfäriska partiklar som rör sig slumpmässigt; med hög kinetisk energi, där den enda interaktionen mellan dem är helt elastiska chocker. Dessutom följer de den ideala gaslagen.

Den ideala gaslagen möjliggör studier och förståelse för många verkliga gassystem. Källa: Pxhere.

Vid standardtryck och temperatur (STP): 1 atm av tryck, och en temperatur på 0 ° C, uppträder de flesta verkliga gaser kvalitativt som ideala gaser; så länge deras täthet är låg. Stora intermolekylära eller interatomära avstånd (för ädla gaser) underlättar sådana tillnärmningar.

Under STP-förhållanden uppträder syre, kväve, väte, ädla gaser och vissa sammansatta gaser, såsom koldioxid, som en idealisk gas.

Den ideala gasmodellen tenderar att misslyckas vid låga temperaturer, höga tryck och höga partikeltätheter; när intermolekylära interaktioner, såväl som partikelstorlek, blir viktiga.

Den ideala gaslagen är en sammansättning av tre gaslagar: Boyle och Mariottes lag, Charles och Gay-Lussacs lag och Avogadros lag.

Formel och enheter

Gaslagen uttrycks matematiskt med formeln:

PV = nRT

Där P är trycket som utövas av en gas. Det uttrycks vanligtvis med atmosfärenheten (atm), även om den kan uttryckas i andra enheter: mmHg, pascal, bar, etc.

Volymen V upptagen av en gas uttrycks vanligtvis i enheter av liter (L). Medan n är antalet mol, R den universella gasskonstanten och T temperaturen uttryckt i Kelvin (K).

Det mest använda uttrycket i gaser för R är lika med 0,08206 L · atm · K ^-1 · mol ^-1 . Även om SI-enheten för gaskonstanten har ett värde på 8,3145 J · mol ^-1 · K ^-1 . Båda är giltiga så länge du är försiktig med enheterna för de andra variablerna (P, T och V).

Den ideala gaslagen är en kombination av Boyle-Mariottes lag, Charles-Gay-Lussacs lag och Avogadros lag.

Boyle-Mariotte lag

Ökning i tryck genom att minska behållarens volym. Källa: Gabriel Bolívar

Det formulerades oberoende av fysikern Robert Boyle (1662) och fysikern och botanisten Edme Mariotte (1676). Lagen anges på följande sätt: vid konstant temperatur är volymen för en fast massa av en gas omvänt proportionell mot trycket som den utövar.

PV ∝ k

Genom att använda en kolon:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

Charles-Gay-Lussac lag

Kinesiska lyktor eller önskar ballonger. Källa: Pxhere.

Lagen publicerades av Gay-Lussac 1803, men den hänvisade till det opublicerade verket av Jacques Charles (1787). Av denna anledning är lagen känd som Charles's lag.

Lagen säger att det vid konstant tryck finns ett direkt proportionalitetsförhållande mellan volymen som upptas av en gas och dess temperatur.

V ∝ k ₂ T

Genom att använda en kolon:

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

Avogadros lag

Lagen uttalades av Amadeo Avogadro 1811 och påpekade att lika stora volymer av alla gaser, vid samma tryck och temperatur, har samma antal molekyler.

V ₁ / n ₁ = V ₂ / n ₂

Vad säger den ideala gaslagen?

Den ideala gaslagen upprättar ett förhållande mellan fyra oberoende fysiska egenskaper hos gas: tryck, volym, temperatur och kvantitet av gasen. Det räcker med att känna till värdet på tre av dem, för att kunna få den av resten.

Lagen fastställer villkoren som indikerar när en gas uppträder idealiskt och när den rör sig bort från detta beteende.

Till exempel har den så kallade kompressionsfaktorn (PV / nRT) ett värde på 1 för ideala gaser. Avvikelse från värdet 1 för kompressionsfaktorn indikerar att gasens beteende är långt ifrån det som visas av en ideal gas.

Därför skulle ett misstag göras när den ideala gasekvationen appliceras på en gas som inte uppför sig enligt modellen.

tillämpningar

Beräkning av densitet och molmassa för en gas

Den ideala gaslagsekvationen kan användas för att beräkna gasens densitet och dess molmassa. Genom att göra en enkel modifiering kan ett matematiskt uttryck hittas som relaterar densiteten (d) för en gas och dess molära massa (M):

d = MP / RT

Och rensa M:

M = dRT / P

Beräkning av volymen av en gas som produceras vid en kemisk reaktion

Stökiometri är den gren av kemin som hänför sig till mängden av var och en av reaktanterna närvarande med de produkter som deltar i en kemisk reaktion, vanligtvis uttryckt i mol.

Användningen av den ideala gasekvationen möjliggör bestämning av volymen av en gas som produceras i en kemisk reaktion; eftersom antalet mol kan erhållas från den kemiska reaktionen. Sedan kan gasens volym beräknas:

PV = nRT

V = nRT / P

Genom att mäta V kan utbytet eller framstegen för nämnda reaktion bestämmas. När det inte finns fler gaser är det en indikation på att reagensen är helt uttömda.

Beräkning av det partiella trycket på gaser som finns i en blandning

Ideal Gas Law kan användas, tillsammans med Daltons lag om deltryck, för att beräkna deltrycket för de olika gaserna som finns i en gasblandning.

Förhållandet gäller:

P = nRT / V

För att hitta trycket på var och en av gaserna som finns i blandningen.

Volym av gaser uppsamlade i vatten

En reaktion genomförs som producerar en gas, som uppsamlas med hjälp av en experimentell konstruktion i vatten. Det totala gastrycket plus vattenångtrycket är känt. Det sistnämnda värdet kan erhållas i en tabell och genom subtraktion kan gasens tryck beräknas.

Från stökiometri för den kemiska reaktionen kan antalet mol av gasen erhållas och använda förhållandet:

V = nRT / P

Volymen producerad gas beräknas.

Exempel på beräkningar

Övning 1

En gas har en densitet av 0,0847 g / L vid 17 ° C och ett tryck av 760 torr. Vad är dess molära massa? Vad är gasen?

Vi börjar från ekvationen

M = dRT / P

Vi konverterar först temperaturenheterna till kelvin:

T = 17 ºC + 273,15 K = 290,15 K

Och trycket på 760 torr motsvarar trycket på 1 atm. Nu behöver du bara ersätta värdena och lösa:

M = (0,0847 g / L) (0,08206 L atm K ^-1 mol ^-1 ) (290,15 K) / 1 atm

M = 2,016 g / mol

Denna molmassa kan motsvara en enda art: den diatomärt vätemolekyl, H ₂ .

Övning 2

En massa av 0,00553 g kvicksilver (Hg) i gasfasen finns i en volym av 520 L och vid en temperatur av 507 K. Beräkna trycket som utövas av Hg. Molmassan för Hg är 200,59 g / mol.

Problemet löses med ekvationen:

PV = nRT

Information om antalet mol Hg visas inte; men de kan erhållas genom att använda sin molmassa:

Antal mol Hg = (0,00553 g Hg) (1 mol Hg / 200,59 g)

= 2,757 10 ^-5 mol

Nu måste vi bara lösa för P och ersätta värdena:

P = nRT / V

= (2,757 · 10 ^-5 mol) (8,206 · 10 ^-2 L · atm • K ^-1 · mol ^-1 ) (507 K) / 520 L

= 2,2 ^10-6 atm

Övning 3

Beräkna det tryck som genereras av den saltsyra som produceras genom reaktion av 4,8 g klorgas (Cl ₂ ) med vätgas (H ₂ ), i en volym av 5,25 L, och vid en temperatur av 310 K. Den molmassa av Cl ₂ är 70,9 g / mol.

H2 _(g) + Cl2 _(g) → 2 HCl _(g)

Problemet löses genom att använda den ideala gasekvationen. Men mängden HCl uttrycks i gram och inte i mol, så den korrekta omvandlingen görs.

Mol av HCl = (4,8 g Cl ₂ ) (1 mol av Cl ₂ / 70,9 g Cl ₂ ) (2 mol HCl / 1 mol av Cl ₂ )

= 0,135 mol HCl

Tillämpa den ideala gaslagsekvationen:

PV = nRT

P = nRT / V

= (0,135 mol HCl) (0,08206 L atm K ^-1 mol ^-1 ) (310 K) / 5,25 L

= 0,65 atm

Övning 4

Ett prov på 0,130 g av en gasformig förening upptar en volym av 140 ml vid en temperatur av 70 ° C och ett tryck av 720 torr. Vad är dess molära massa?

För att tillämpa den ideala gasekvationen måste först några förändringar göras:

V = (140 ml) (1 1/1000 ml)

= 0,14 L

Med volymen i liter måste vi nu uttrycka temperaturen i kelvin:

T = 70 ºC + 273,15 K = 243,15 K

Och slutligen måste vi omvandla trycket i atmosfärenheter:

P = (720 torr) (1 atm / 760 torr)

= 0,947 atm

Det första steget i att lösa problemet är att få antalet mol av föreningen. För detta används den ideala gasekvationen och vi löser för n:

PV = nRT

n = PV / RT

= (0,947 atm) (0,14 L) / (0,08206 L atm K ^-1 mol ^-1 ) (243,15 K)

= 0,067 mol

Du behöver bara beräkna molmassan genom att dela gram med de erhållna mol:

Molmassa = gram förening / antal mol.

= 0,130 g / 0,067 mol

= 19,49 g / mol

referenser

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Kemi. (8: e upplagan). CENGAGE Learning.
2. Ira N. Levine. (2014). Principer för fysikkemi. Sjätte upplagan. Mc Graw Hill.
3. Glasstone. (1970). Fördrag om fysisk kemi. Andra upplagan. Aguilar.
4. Mathews, CK, Van Holde, KE och Ahern, KG (2002). Biokemi. 3 ^var Edition. Förlag Pearson Addison Wesley.
5. Wikipedia. (2019). Idealisk gas. Återställd från: en.wikipedia.org
6. Redaktion. (2018). Boyle's law eller Boyle-Mariottes lag - Gaslagen. Återställd från: iquimicas.com
7. Jessie A. Key. (Sf). Den ideala gaslagen och några tillämpningar. Återställd från: opentextbc.ca