WATT'S LAG: VAD ÄR DET, EXEMPEL, APPLIKATIONER - FYSISK - 2025

Den lag Watt appliceras på elektriska kretsar och etablerar att elektrisk effekt P som tillhandahålls av ett kretselement, är direkt proportionell mot produkten mellan matningsspänningen V i kretsen och den ström I som flyter genom den.

Elkraft är ett mycket viktigt begrepp, eftersom det indikerar hur snabbt ett element är att omvandla elektrisk energi till någon annan form av energi. Matematiskt uttrycks den givna definitionen av Watts lag så här:

Bild 1. Elektrisk kraft anger hur snabbt elenergi transformeras. Källa: Pixabay

I det internationella enhetssystemet (SI) kallas kraftenheten watt och förkortas W, för att hedra James Watt (1736-1819), skotsk ingenjörspionjär för den industriella revolutionen. Eftersom strömmen är energi per tidsenhet är 1 W lika med 1 joule / sekund.

Vi är alla bekanta med begreppet elektrisk kraft på ett eller annat sätt. Till exempel har hushållens elektriska apparater i vanligt bruk alltid specificerat sin kraft, inklusive glödlampor, elektriska brännare eller kylskåp, bland andra.

Wats lag och kretselement

Watts lag gäller kretselement med olika beteenden. Det kan vara ett batteri, ett motstånd eller annat. En potentialskillnad V _B - V _A = V _AB upprättas mellan ändarna på elementet och flyter strömmen från A till B, såsom anges i följande figur:

Figur 2. Ett kretselement där en potentialskillnad har upprättats. Källa: F. Zapata.

På mycket kort tid dt passerar en viss mängd laddning dq, så att det arbete som görs på det ges av:

Där dq är relaterad till ström som:

Så:

Och eftersom ström är arbete per tidsenhet:

-Om V _AB > 0 får laddningarna som passerar genom elementet potentiell energi. Elementet levererar energi från någon källa. Det kan vara ett batteri.

Bild 3. Ström från ett batteri. Källa: F. Zapata.

-Om V _AB <0 förlorar laddningarna potentiell energi. Elementet sprider energi, till exempel ett motstånd.

Bild 4. Motstånd transformerar energi till värme. Källa: F. Zapata.

Observera att strömmen från en källa inte bara beror på spänningen utan också på strömmen. Detta är viktigt för att förklara varför bilbatterier är så stora med tanke på att de knappt levererar 12V.

Det som händer är att startmotorn behöver en hög ström under en kort tid för att ge den nödvändiga kraften för att starta bilen.

Watt's Law och Ohms Law

Om kretselementet är ett motstånd kan Watt's lag och Ohms lag kombineras. Det sistnämnda säger att:

Som genom att ersätta Watts lag leder till:

En version beroende på spänning och motstånd kan också erhållas:

De möjliga kombinationerna mellan de fyra kvantiteterna: effekt P, ström I, spänning V och motstånd R visas på diagrammet i figur 5. Enligt de data som tillhandahålls av ett problem väljs de mest praktiska formlerna.

Antag till exempel att du i ett visst problem blir ombedd att hitta motståndet R, som ligger i kortets nedre vänstra kvarter.

Beroende på de kvantiteter vars värde är känt väljs en av de tre relaterade ekvationerna (i grönt). Antag till exempel att V och jag är kända, då:

Om P och I istället är kända, och motståndet begärs, använd:

Slutligen, när P och V är kända, erhålles motståndet genom:

Bild 5. Formler för Watt's lag och Ohms lag. Källa: F. Zapata.

tillämpningar

Watt's lag kan tillämpas i elektriska kretsar för att hitta den elektriska ström som levereras eller förbrukas av elementet. Glödlampor är bra exempel på tillämpning av Wattens lag.

Exempel 1

En speciell lampa för att erhålla flera light i en, har två volframfilament, vilkas resistanser är R _A = 48 ohm och R _B = 144 ohm. De är anslutna till tre punkter, betecknade 1, 2 och 3, som visas i figuren.

Enheten styrs av omkopplare för att välja terminalpar och ansluta den också till 120 V. Nätverket. Hitta alla möjliga krafter som kan erhållas.

Bild 6. Schema för det bearbetade exemplet 1. Källa. D. Figueroa. Fysik för vetenskap och teknik.

Lösning

- När terminaler 1 och 2 är anslutna förblir endast motstånd R _A aktiverat. Eftersom vi har spänningen, som är 120 V och resistansvärdet, ersätts dessa värden direkt i ekvationen:

- Anslutningsklämmor 2 och 3, motståndet R _B aktiveras , vars effekt är:

- Terminaler 1 och 3 tillåter motstånd att anslutas i serie. Motsvarande motstånd är:

Således:

- Slutligen är den återstående möjligheten att ansluta motstånden parallellt, som visas i diagram d). Motsvarande motstånd i detta fall är:

Därför är ekvivalentmotståndet _ekv = 36 ohm. Med detta värde är kraften:

Exempel 2

Förutom watt är en annan kraftfull enhet som används i kraft kilowatt (eller kilowatt), förkortat kW. 1 kW motsvarar 1000 watt.

Företag som levererar el till bostäder fakturerar energikonsumtion, inte el. Enheten de använder är kilowatt-timmen (kW-h), som trots att det har namnet watt, är en enhet för energi.

a) Anta att ett hushåll förbrukar 750 kWh under en given månad. Vilket är beloppet på elräkningen för den månaden? Följande konsumtionsplan följs:

- Baspris: 14,00 $.

- Pris: 16 cent / kWh upp till 100 kWh per månad.

- De nästa 200 kWh per månad är värda 10 cent / kWh.

- Och över 300 kWh per månad debiteras 6 cent / kWh.

b) Hitta den genomsnittliga kostnaden för elektrisk energi.

Lösning till

- Kunden förbrukar 750 kW-h per månad och överskrider därför de kostnader som anges i varje steg. För de första 100 kWh är pengarvärdet: 100 kWh x 16 cent / kWh = 1600 cent = $ 16,00

- De nästa 200 kWh kostar: 200 kWh x 10 cent / kWh = 2000 cent = $ 20,00.

- Över dessa 300 kW-h förbrukar kunden 450 kW-h mer, totalt 750 kW-h. Kostnaden i detta fall är: 450 kWh x 6 cent / kWh = 2 700 cent = $ 27,00.

- Slutligen läggs alla erhållna belopp plus basräntan för att erhålla priset på kvittot för den månaden:

Lösning b

Den genomsnittliga kostnaden är: $ 77/750 kWh = $ 0,103 / kW-h = 10,3 cent / kWh.

referenser

1. Alexander, C. 2006. Grunder för elektriska kretsar. 3:e. Utgåva. McGraw Hill.
2. Berdahl, E. Introduktion till elektronik. Återställd från: ccrma.stanford.ed.
3. Boylestad, R. 2011. Introduktion till kretsanalys. 13th. Utgåva. Pearson.
4. Elektrisk ombyggnadsförening. Ohms Law & Watt's Law Calculator med exempel. Återställd från: electronicrebuilders.org
5. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysik för vetenskap och teknik. Volym 5. Elektricitet. Redigerad av Douglas Figueroa (USB).