ALLMÄN GASLAG: FORMLER, TILLÄMPNINGAR OCH ÖVNINGAR - KEMI - 2026

Den allmänna gaslagen är resultatet av att kombinera Boyle-Mariottes lag, Karls lag och Gay-Lussacs lag; i själva verket kan dessa tre lagar betraktas som särskilda fall i den allmänna gaslagen. I sin tur kan den allmänna gaslagen betraktas som en specialisering av den ideala gaslagen.

Den allmänna gaslagen upprättar ett förhållande mellan gasens volym, tryck och temperatur. På detta sätt bekräftar han att med tanke på en gas förblir produkten av dess tryck med den volym den upptar dividerat med temperaturen vid vilken den alltid konstant.

Gaser finns i olika processer i naturen och i en stor mängd applikationer, både industriella och i vardagen. Därför är det inte förvånande att den allmänna gaslagen har flera och olika tillämpningar.

Till exempel gör denna lag det möjligt att förklara driften av olika mekaniska anordningar såsom luftkonditioneringsapparater och kylskåp, driften av varmluftsballonger och kan till och med användas för att förklara processerna för molnbildning.

formler

Lagens matematiska formulering är följande:

P ∙ V / T = K

I detta uttryck är P trycket, T representerar temperaturen (i grader Kelvin), V är gasens volym och K representerar ett konstant värde.

Det föregående uttrycket kan ersättas med följande:

P ₁ ∙ V ₁ / T ₁ = P ₂ ∙ V ₂ / T ₂

Denna sista ekvation är ganska användbar för att studera de förändringar som gaser genomgår när en eller två av de termodynamiska variablerna (tryck, temperatur och volym) modifieras.

Boyle-Mariottes lag, Charles's Law och Gay-Lussac's Law

Var och en av de nämnda lagarna hänför sig till två av de termodynamiska variablerna, i det fall att den tredje variabeln förblir konstant.

Charles lag säger att volym och temperatur är direkt proportionella så länge trycket förblir oförändrat. Det matematiska uttrycket för denna lag är följande:

V = K ₂ ∙ T

Boyle's lag fastställer för sin del att tryck och volym har en omvänd relation med varandra när temperaturen förblir konstant. Boyle's lag sammanfattas matematiskt enligt följande:

P ∙ V = K ₁

Slutligen säger Gay-Lussacs lag att temperatur och tryck är direkt proportionella för fall där gasens volym inte varierar. Matematiskt uttrycks lagen enligt följande:

P = K ₃ ∙ T

I detta uttryck K ₁ , K ₂ och K ₃ representerar olika konstanter.

Ideal gaslag

Den allmänna gaslagen kan erhållas från den ideala gaslagen. Den ideala gaslagen är ekvationen av en idealgas.

En ideal gas är en hypotetisk gas som består av partiklar med en punktkaraktär. Molekylerna i dessa gaser utövar inte någon tyngdkraft med varandra och deras kollisioner kännetecknas av att de är helt elastiska. På detta sätt är värdet på dess kinetiska energi direkt proportionellt mot dess temperatur.

De verkliga gaserna vars beteende mest liknar det hos ideala gaser är monatomiska gaser vid låga tryck och höga temperaturer.

Det matematiska uttrycket för den ideala gaslagen är som följer:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

Denna ekvation n är antalet mol och R är den universella konstanten för ideala gaser vars värde är 0,082 atm ∙ L / (mol ∙ K).

tillämpningar

Både den allmänna gaslagen och Boyle-Mariotte-, Charles- och Gay-Lussac-lagarna finns i en mängd fysiska fenomen. På samma sätt tjänar de till att förklara hur många och olika mekaniska apparater i vardagen fungerar.

Till exempel i en tryckkokare kan du följa Gay Lussacs lag. I potten förblir volymen konstant, så om temperaturen på gaserna som ackumuleras i den ökar, ökar också det inre trycket i potten.

Ett annat intressant exempel är varmluftsballongen. Verksamheten är baserad på Charles Law. Med tanke på att atmosfärstrycket kan anses vara praktiskt taget konstant, är det som händer när gasen som fyller ballongen värms upp att volymen den upptar ökar; alltså minskar densiteten och ballongen kan stiga upp.

Lösta övningar

Första övningen

Bestäm den slutliga temperaturen på gas vars initialt tryck på 3 atmosfärer fördubblas tills det når ett tryck på 6 atmosfärer, samtidigt som dess volym minskas från en volym av 2 liter till 1 liter, med vetskap om att gasens initiala temperatur var 208, 25 ºK.

Lösning

Att ersätta följande uttryck:

P ₁ ∙ V ₁ / T ₁ = P ₂ ∙ V ₂ / T ₂

du måste:

Lösa för, får vi att T ₂ = 208,25 ºK

Andra övningen

Med tanke på en gas utsatt för ett tryck av 600 mm Hg, upptar en volym av 670 ml och vid en temperatur av 100 ° C, bestämma vad dess tryck kommer att vara vid 473 ° K om den vid den temperaturen upptar en volym av 1500 ml.

Lösning

Först och främst är det tillrådligt (och i allmänhet nödvändigt) att omvandla all data till enheter i det internationella systemet. Därför måste du:

P ₁ = 600/760 = 0,7789473684 atm ungefär 0,79 atm

V ₁ = 0,67 liter

T ₁ = 373 ºK

P ₂ =?

V ₂ = 1,5 l

T ₂ = 473 ºK

Att ersätta följande uttryck:

P ₁ ∙ V ₁ / T ₁ = P ₂ ∙ V ₂ / T ₂

du måste:

0,79 ∙ 0,67 / 373 = P ₂ ∙ 1,5 / 473

Lösning för P _{2 får} vi:

P ₂ = 0,484210526 approximativt 0,48 atm

referenser

1. Schiavello, Mario; Vicente Ribes, Leonardo Palmisano (2003). Grundläggande för kemi. Barcelona: Redaktion Ariel, SA
2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, red. The World of Physical Chemistry.
3. Allmän gaslag. (Nd). På Wikipedia. Hämtad den 8 maj 2018 från es.wikipedia.org.
4. Gaslagar. (Nd). På Wikipedia. Hämtad 8 maj 2018 från en.wikipedia.org.
5. Zumdahl, Steven S (1998). Kemiska principer. Houghton Mifflin Company.