SOMMERFELDS ATOMODELL: EGENSKAPER, POSTULATER, FÖRDELAR OCH NACKDELAR - KEMI - 2024

Den atommodell Sommerfeld skapades av den tyska fysikern Arnold Sommerfeld mellan 1915 och 1916, för att förklara det faktum att Bohr-modellen, som släpptes tidigare i 1913, kunde inte på ett tillfredsställande sätt förklara. Sommerfeld presenterade först sina resultat för Bavarian Academy of Sciences och publicerade dem senare i tidskriften Annalen der Physik.

Modellen för den atom som föreslogs av den danska fysikern Niels Bohr beskriver den enklaste atomen av alla, väte, men kunde inte förklara varför elektroner i samma energitillstånd kunde presentera olika energinivåer i närvaro av elektromagnetiska fält.

Figur 1. I halvklassiska modeller är banorna Newtonian, men endast de vars omkrets är ett heltal antal gånger de Broglie våglängden tillåts. Källa: F. Zapata.

I den teori som Bohr föreslagit kan elektronen som kretsar kring kärnan endast ha vissa värden på dess omkretsvinkelmoment L, och kan därför inte vara i någon bana.

Bohr ansåg också att dessa banor var cirkulära och ett enda kvantantal som kallas det huvudsakliga kvantumret n = 1, 2, 3 … tjänade till att identifiera de tillåtna banorna.

Sommerfelds första modifiering av Bohr-modellen var att anta att elektronens bana också kan vara elliptisk.

En omkrets beskrivs av dess radie, men för en ellips måste två parametrar anges: halv-huvudaxel och halvmollaxel, utöver dess rumsliga orientering. Med detta introducerade han ytterligare två kvantnummer.

Den andra stora modifieringen Sommerfeld gjorde var att lägga till relativistiska effekter till atommodellen. Ingenting är snabbare än ljus, men Sommerfeld hade hittat elektroner med märkbart nära hastigheter, därför var det nödvändigt att införliva relativistiska effekter i någon beskrivning av atomen.

Sommerfeld atommodeller postulates

Elektroner följer cirkulära och elliptiska banor

Elektronerna i atomen följer elliptiska banor (cirkulära banor är ett speciellt fall) och deras energitillstånd kan kännetecknas av 3 kvantantal: huvudkvantantalet n , sekundärt kvantantal eller azimutaltal l och magnetiskt kvantantal m _L .

Till skillnad från omkretsen har en ellips en halv-huvudaxel och en semi-minoraxel.

Men ellipser med samma halv-huvudaxel kan ha olika semi-minor axlar, beroende på graden av excentricitet. En excentricitet lika med 0 motsvarar en cirkel, så det utesluter inte cirkulära banor. Dessutom kan ellipser i rymden ha olika lutningar.

Därför Sommerfeld han läggs till dess modellnummer kvant sekundär l för att indikera den mindre axeln och den magnetiska kvanttalet m _L . Således indikerade han vad som är de tillåtna rumsliga orienteringarna på den elliptiska banan.

Figur 2. Banorna motsvarande energinivån n = 5 visas för olika värden på vinkelmomentet l som har fulla de Broglie våglängder. Källa: wikimedia commons.

Observera att den inte lägger till nya huvudkvantantal, så den totala energin för elektronen i elliptisk bana är densamma som i Bohr-modellen. Därför finns det inga nya energinivåer, utan en fördubbling av nivåerna som ges av antalet n.

Zeeman-effekt och Stark-effekt

På detta sätt är det möjligt att helt specificera en given bana, tack vare de tre nämnda kvantumren och därmed förklara förekomsten av två effekter: Zeeman-effekten och Stark-effekten.

Och så förklarar han fördubblingen av energi som visas i den normala Zeeman-effekten (det finns också en anomal Zeeman-effekt), där en spektrallinje är uppdelad i flera komponenter när den är i närvaro av ett magnetfält.

Denna fördubbling av linjerna sker också i närvaro av ett elektriskt fält, som kallas Stark-effekten, vilket fick Sommerfeld att fundera på att modifiera Bohr-modellen för att förklara dessa effekter.

Atomkärnan och elektronerna rör sig runt deras masscentrum

Efter att Ernest Rutherford upptäckte atomkärnan och det faktum att nästan all massa av atomen är koncentrerad där avslöjades, trodde forskare att kärnan var mer eller mindre stationär.

Sommerfeld antydde emellertid att både kärnan och de kretsande elektronerna rör sig runt systemets masscentrum, vilket naturligtvis ligger mycket nära kärnan. Hans modell använder den reducerade massan i elektron-kärnsystemet, snarare än elektronens massa.

I elliptiska banor, som med planeterna runt solen, finns det tider när elektronen är närmare och andra gånger längre från kärnan. Därför är dess hastighet olika vid varje punkt i sin bana.

Bild 3.- Arnold Sommerfeld. Källa: Wikimedia Commons. GFHund.

Elektroner kan nå relativistiska hastigheter

Sommerfeld introducerade i sin modell den fina strukturkonstanten, en måttlös konstant relaterad till den elektromagnetiska kraften:

a = 1 / 137,0359895

Det definieras som kvoten mellan elektronladdningen e kvadrat, och produkten från Plancks konstant h och ljusets hastighet i ett vakuum, allt multiplicerat med 2π:

α = 2π (e ² / hc) = 1 /137.0359895

Den fina strukturkonstanten hänför sig till tre av de viktigaste konstanterna i atomfysiken. Den andra är elektronens massa, som inte är listad här.

På detta sätt kopplas elektroner till fotoner (rör sig med hastighet c i vakuum) och förklarar således avvikelserna för vissa spektrallinjer i väteatomen från de som förutses av Bohr-modellen.

Tack vare relativistiska korrigeringar separeras energinivåerna med lika med n men olika l, vilket ger upphov till spektrets fina struktur, därav namnet på konstanten α.

Och alla karakteristiska längder på atomen kan uttryckas i termer av denna konstant.

Figur 4. Kvantiseringen av vinkelmoment L. visas. Till skillnad från cirkulära banor tillåter elliptikaler mer än ett värde på L för varje energinivå. Källa: F. Zapata.

Fördelar och nackdelar

Fördel

-Sommerfeld visade att ett enda kvantantal inte var tillräckligt för att förklara väteatomens spektrallinjer.

-Det var den första modellen som föreslog en rumslig kvantisering, eftersom banorna i banorna i riktning mot det elektromagnetiska fältet i själva verket är kvantiserade.

-Den Sommerfeld modellen framgångsrikt förklaras att elektroner med samma huvudkvanttal skiljer sig i sin energitillstånd, eftersom de kan ha olika kvantnummer l och m _L .

-Införde konstanten α för att utveckla det fina strukturen i atomspektrumet och förklara Zeeman-effekten.

-Inklusive relativistiska effekter eftersom elektroner kan röra sig med hastigheter ganska nära ljusets.

nackdelar

-Din modell gällde endast atomer med en elektron och i många avseenden på alkalimetallatomer som Li ²⁺ , men den är inte användbar i heliumatomen, som har två elektroner.

-Det förklarade inte den elektroniska distributionen i atomen.

-Modellen tillät beräkna energierna för tillåtna tillstånd och frekvenserna för strålning som släpps ut eller absorberats i övergångarna mellan tillstånd utan att ge information om tiderna för dessa övergångar.

-Nu är det känt att elektroner inte följer banor med förutbestämda former såsom banor, utan upptar orbitaler, områden i rymden som motsvarar lösningarna i Schrodinger-ekvationen.

-Modellen kombinerade godtyckligt klassiska aspekter med kvantaspekter.

-Han misslyckades med att förklara den anomala Zeeman-effekten, för detta behövs Dirac-modellen, som senare lade till ytterligare ett kvantantal.

Artiklar av intresse

Schrödingers atomodell.

De Broglie atommodell.

Chadwicks atommodell.

Heisenberg atommodell.

Perrins atommodell.

Thomsons atommodell.

Daltons atommodell.

Dirac Jordan atommodell.

Atomisk modell av Democritus.

Bohrs atomodell.

referenser

1. Brainkart. Sommerfeld atommodell och dess nackdelar. Återställd från: brainkart.com.
2. Hur vi kom att känna kosmos: Light & Matter. Sommerfelds atom. Återställd från: thestargarden.co.uk
3. Parker, P. Bohr-Sommerfeld Atom. Återställd från: physnet.org
4. Pedagogiskt hörn. Sommerfelds modell. Återställd från: rinconeducativo.com.
5. Wikipedia. Sommerfeld atommodell. Återställd från: es.wikipedia, org.