TERMODYNAMIKENS ANDRA LAG: FORMLER, EKVATIONER, EXEMPEL - FYSISK - 2025

Den termodynamikens andra lag har flera uttrycksformer. En av dem säger att ingen värmemotor kan helt omvandla all energi den absorberar till användbart arbete (Kelvin-Planck-formulering). Ett annat sätt att säga det är att säga att verkliga processer uppstår i en sådan mening att energikvaliteten är lägre eftersom entropin tenderar att öka.

Denna lag, även känd som den andra principen om termodynamik, har uttryckts på olika sätt över tid, från början av 1800-talet till nutid, även om dess ursprung går tillbaka till skapandet av de första ångmotorerna i England. , i början av 1700-talet.

Bild 1. När man kastar byggstenarna till marken skulle det vara mycket förvånande om de föll i ordning. Källa: Pixabay.

Men även om det uttrycks på många sätt, är tanken att materia tenderar att bli störd och att ingen process är 100% effektiv, eftersom förluster alltid kommer att existera.

Alla termodynamiska system följer denna princip, börjar med själva universumet tills morgonkoppen kaffe som väntar tyst på bordet och byter värme med miljön.

Kaffet svalnar när tiden går, tills det är i termisk jämvikt med miljön, så det skulle vara mycket förvånande om det en dag inträffade det motsatta och miljön kyldes medan kaffet upphettades. Det är osannolikt att det kommer att hända, vissa kommer att säga omöjligt, men det räcker att föreställa sig det för att få en uppfattning om vad saker händer spontant.

I ett annat exempel, om vi glider en bok över bordets yta, kommer den så småningom att stanna, eftersom dess kinetiska energi går förlorad som värme på grund av friktion.

Den första och den andra lagen för termodynamik upprättades omkring 1850, tack vare forskare som Lord Kelvin - skapare av termen "termodynamik" -, William Rankine - författare till den första formella texten om termodynamik - och Rudolph Clausius.

Formler och ekvationer

Entropi - nämnd i början - hjälper oss att fastställa vilken mening saker händer. Låt oss gå tillbaka till exemplet med kroppar i termisk kontakt.

När två föremål vid olika temperaturer kommer i kontakt och slutligen efter en stund når termisk jämvikt, drivs de till det av det faktum att entropin når sitt maximum, när temperaturen för båda är densamma.

Betecknar entropi som S, förändringen i entropi ofS för ett system ges av:

Förändringen i entropi ΔS indikerar graden av störning i ett system, men det finns en begränsning i användningen av denna ekvation: den är endast tillämplig på reversibla processer, det vill säga de där systemet kan återgå till sitt ursprungliga tillstånd utan att lämna spår av vad som hände-.

I irreversibla processer framträder termodynamikens andra lag på följande sätt:

Vändbara och irreversibla processer

Koppen kaffe blir alltid kall och är ett bra exempel på en irreversibel process, eftersom den alltid sker i en riktning. Om du lägger till grädde till kaffet och skakar får du en väldigt trevlig kombination, men oavsett hur mycket du skakar igen, kommer du inte att ha kaffe och grädde separat igen, eftersom omrörning är irreversibel.

Bild 2. Koppbrott är en irreversibel process. Källa: Pixabay.

Även om de flesta av de dagliga processerna är irreversibla, är vissa nästan vändbara. Vändbarhet är en idealisering. För att detta ska ske måste systemet förändras mycket långsamt, på ett sådant sätt att det vid varje punkt alltid är i jämvikt. På detta sätt är det möjligt att återföra det till ett tidigare tillstånd utan att lämna ett spår i omgivningen.

Processer som är ganska nära detta ideal är mer effektiva eftersom de levererar en större mängd arbete med mindre energiförbrukning.

Friktionskraften ansvarar för mycket av det irreversibla, eftersom värmen som genereras av den inte är den typ av energi som eftersöks. I boken som glider över bordet är friktionsvärme energi som inte återvinns.

Även om boken återgår till sitt ursprungliga läge kommer bordet att ha varit hett som ett spår av att komma och gå på den.

Titta nu på en glödlampa: det mesta av det arbete som strömmen gör genom glödtråden slösas bort i värme av Joule-effekten. Endast en liten procentandel används för att avge ljus. I båda processerna (bok och glödlampa) har systemets entropi ökat.

tillämpningar

En idealisk motor är en som är byggd med reversibla processer och saknar friktion som orsakar energiavfall, vilket omvandlar nästan all termisk energi till användbart arbete.

Vi betonar nästan ordet, för inte ens den perfekta motorn, som är Carnot, är 100% effektiv. Den andra lagen om termodynamik tar hand om att detta inte är fallet.

Carnot motor

Carnot-motorn är den mest effektiva motorn som kan utformas. Den arbetar mellan två temperaturtankar i två isotermiska processer - vid konstant temperatur - och två adiabatiska processer - utan överföring av termisk energi.

Graferna som kallas PV - tryck-volymdiagram - klargör situationen med en överblick:

Bild 3. Till vänster Carnot-motordiagrammet och till höger PV-diagrammet. Källa: Wikimedia Commons.

Till vänster, i figur 3, är diagrammet över Carnot-motor C, som tar värme Q ₁ från tanken som är vid temperaturen T ₁ , omvandlar denna värme till arbete W och överför avfallet Q ₂ till den kallare tanken, som är vid temperatur T ₂ .

Utgående från A, systemet expanderar tills den når B, absorberar värme vid den fasta temperaturen T ₁ . I B börjar systemet en adiabatisk expansion där ingen värme erhålls eller förloras för att nå C.

I C en annan isoterm process börjar: att överföra värme till den andra kallare termiska insättning som är vid T ₂ . När detta händer komprimeras systemet och når punkt D. Där inleds en andra adiabatisk process för att återgå till startpunkten A. På detta sätt avslutas en cykel.

Carnot-motorens verkningsgrad beror på temperaturen i Kelvin hos de två värmebehållarna:

Carnot's sats säger att detta är den mest effektiva värmemotorn där ute, men var inte för snabb att köpa den. Kommer du ihåg vad vi sa om processernas reversibilitet? De måste hända väldigt, mycket långsamt, så strömutgången på denna maskin är praktiskt taget noll.

Mänsklig metabolism

Människor behöver energi för att alla system ska fungera, därför uppför de sig som termiska maskiner som tar emot energi och omvandlar den till mekanisk energi för att till exempel flytta.

Den mänskliga kroppens effektivitet när man utför arbete kan definieras som kvoten mellan den mekaniska kraften den kan ge och den totala energitillförsel som följer med mat.

Eftersom medeleffekten P _m är arbetet W sker i ett tidsintervall At, kan det uttryckas som:

Om ΔU / Δt är den hastighet som energi tillsätts blir kroppens effektivitet:

Genom ett flertal test med frivilliga har effektiviteter upp till 17% uppnåtts, vilket levererat cirka 100 watt effekt under flera timmar.

Naturligtvis kommer det i stor utsträckning att bero på den uppgift som görs. Att trampa på en cykel har en något högre effektivitet, cirka 19%, medan repetitiva uppgifter som inkluderar spade, plockning och hes har en effektivitet så låg som cirka 3%.

exempel

Termodynamikens andra lag är implicit i alla processer som sker i universum. Entropin ökar alltid, även om det i vissa system verkar minska. För att detta ska hända måste det öka någon annanstans, så att det i den totala balansen är positivt.

- I lärandet finns entropi. Det finns människor som lär sig saker snabbt och snabbt, samt att de lätt kommer ihåg dem senare. Det sägs att de är människor med låg entropiinlärning, men de är säkert mindre otaliga än de med hög entropi: de som har svårare att komma ihåg de saker de studerar.

- Ett företag med disorganiserade arbetare har mer entropi än ett företag där arbetstagare utför ordningar på ett ordnat sätt. Det är uppenbart att det senare kommer att vara effektivare än det förra.

- Friktionskrafter genererar mindre effektivitet vid drift av maskiner, eftersom de ökar mängden avledd energi som inte kan användas effektivt.

- Att rulla tärningar har en högre entropi än att vända ett mynt. Att kasta ett mynt har ju bara två möjliga resultat, medan det att kasta munstycket har 6. Ju fler händelser som är troliga, desto mer entropi finns det.

Lösta övningar

Övning 1

En kolvcylinder fylls med en blandning av vätska och vattenånga vid 300 K och 750 kJ värme överförs till vattnet genom en konstant tryckprocess. Som ett resultat förångas vätskan inuti cylindern. Beräkna förändringen i entropi i processen.

Figur 4. Figur för det lösta exemplet 1. Källa: F. Zapata.

Lösning

Processen som beskrivs i uttalandet utförs vid konstant tryck i ett slutet system, som inte genomgår massbyte.

Eftersom det är en förångning, under vilken temperaturen inte ändras heller (under fasändringar är temperaturen konstant), kan definitionen av entropiförändring som anges ovan användas och temperaturen kan gå utanför integralen:

ΔS = 750.000 J / 300 K = 2.500 J / K

Eftersom värme kommer in i systemet är förändringen i entropi positiv.

Övning 2

En gas genomgår en tryckökning från 2,00 till 6,00 atmosfär (atm), bibehåller en konstant volym av 1,00 m ³ och expanderar sedan vid konstant tryck tills den når en volym på 3,00 m ³ . Slutligen återgår det till sitt ursprungliga tillstånd. Beräkna hur mycket arbete som görs under en cykel.

Figur 5. Termodynamisk process i en gas till exempel 2. Källa: Serway -Vulle. Fundamentals of Physics.

Lösning

Det är en cyklisk process där den interna energivariationen är noll, enligt termodynamikens första lag, därför Q = W. I ett PV (tryck - volym) diagram är arbetet som utförts under en cyklisk process likvärdigt till området som omges av kurvan. För att ge resultaten i det internationella systemet är det nödvändigt att ändra enheterna i trycket med hjälp av följande omvandlingsfaktor:

1 atm = 101.325 kPa = 101.325 Pa.

Området som ingår i diagrammet motsvarar det för en triangel vars bas (3 - 1 m ³ ) = 2 m ³ och vars höjd är (6 - 2 atm) = 4 atm = 405,300 Pa

W _ABCA = ½ (2 m ³ x 405300 Pa) = 405300 J = 405,3 kJ.

Övning 3

En av de mest effektiva maskinerna som någonsin byggts sägs vara en koleldad ångturbin vid floden Ohio, som används för att driva en elektrisk generator som arbetar mellan 1870 och 430 ° C.

Beräkna: a) Maximal teoretisk verkningsgrad, b) Mekanisk effekt som maskinen levererar om den absorberar 1,40 x 10 ⁵ J energi varje sekund från hettanken. Den verkliga effektiviteten är känd för att vara 42,0%.

Lösning

a) Maximal verkningsgrad beräknas med ovan angiven ekvation:

För att ändra grader Celsius till kelvin, lägg bara till 273,15 till Celsius temperatur:

Att multiplicera med 100% ger maximal effektivitetsprocent, vilket är 67,2%

c) Om den verkliga effektiviteten är 42% finns det en maximal effektivitet på 0,42.

Den levererade mekaniska effekten är: P = 0,42 x 1,40 x10 ⁵ J / s = 58800 W.

referenser

1. Bauer, W. 2011. Fysik för teknik och vetenskap. Volym 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodynamik. 7 ^ma upplagan. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Serie: Fysik för vetenskap och teknik. Volym 4. Vätskor och termodynamik. Redigerad av Douglas Figueroa (USB).
4. Knight, R. 2017. Fysik för forskare och teknik: en strategi-strategi.
5. López, C. Termodynamikens första lag. Återställd från: culturacientifica.com.
6. Serway, R. 2011. Fundamentals of Physics. 9 ^na Cengage Learning.
7. Sevilla universitet. Termiska maskiner. Återställd från: laplace.us.es