5 TVÅSIFFRIGA DIVISIONER LÖST - MATTE - 2025

För att utföra tvåsiffriga divisioner måste du veta hur du delar upp med ensiffriga siffror. Avdelningar är den fjärde matematiska operationen som lärs barn i grundskolan.

Undervisningen börjar med enhetssiffriga divisioner - det vill säga med ensiffriga siffror - och går vidare till indelningar mellan flersiffriga siffror.

Delningsprocessen består av en utdelning och en divisor, så att utdelningen är större än eller lika med divisorn.

Tanken är att få ett naturligt nummer som kallas en kvotient. När multiplikationen multipliceras med delaren måste resultatet vara lika med utdelningen. I detta fall är resultatet av uppdelningen kvoten.

Ensiffrig division

Låt D vara utdelningen och d vara delaren, så att D≥dyd är ett ensiffrigt tal.

Uppdelningsprocessen består av:

1. - Välj siffror av D, från vänster till höger, tills dessa siffror bildar ett nummer större än eller lika med d.
2. - Hitta ett naturligt tal (från 1 till 9), så att när du multiplicerar det med d blir resultatet mindre än eller lika med antalet som bildades i föregående steg.
3. - Dra bort antalet som hittades i steg 1 minus resultatet av att multiplicera antalet som hittades i steg 2 med d.
4. - Om det erhållna resultatet är större än eller lika med d, måste antalet som valts i steg 2 ändras till ett större, tills resultatet är ett nummer som är mindre än d.
5. - Om inte alla siffrorna i D valdes i steg 1, tas den första siffran från vänster till höger som inte valdes, den läggs till resultatet som erhölls i föregående steg och steg 2, 3 och 4 upprepas.

Denna process genomförs tills siffrorna i siffran D. är slut. Resultatet av uppdelningen blir numret som bildas i steg 2.

Exempel på ensiffriga divisioner

För att illustrera stegen som beskrivs ovan fortsätter vi att dela 32 med 2.

- Från numret 32 ​​tas endast 3, eftersom 3 ≥ 2.

- Vi väljer 1, eftersom 2 * 1 = 2 ≤ 3. Observera att 2 * 2 = 4 ≥ 3.

- 3 - 2 = 1 dras ifrån. Observera att 1 ≤ 2, vilket indikerar att uppdelningen har varit bra gjort hittills.

- Siffran 2 av 32 väljs. När den förenas med resultatet från föregående steg bildas siffran 12.

Nu är det som att uppdelningen börjar igen: vi fortsätter att dela 12 med 2.

- Båda siffrorna är valda, det vill säga 12 väljs.

- 6 väljs, eftersom 2 * 6 = 12 ≤ 12.

- Att subtrahera 12-12 resulterar i 0, vilket är mindre än 2.

När siffrorna på 32 är över, dras slutsatsen att resultatet av uppdelningen mellan 32 och 2 är det tal som bildas av siffrorna 1 och 6 i den ordningen, det vill säga siffran 16.

Sammanfattningsvis är 32 ÷ 2 = 16.

Tvåsiffriga divisioner

Tvåsiffriga divisioner utförs på samma sätt som ensiffriga divisioner. Med hjälp av följande exempel illustreras metoden.

exempel

Första divisionen

Det kommer att dela 36 med 12.

- Båda siffrorna på 36 är valda, eftersom 36 ≥ 12.

- Hitta ett nummer som, när multiplicerat med 12, är resultatet nära 36. Du kan skapa en kort lista: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. Genom att välja 4 överskred resultatet 36, därför väljs 3.

- Att subtrahera 36-12 * 3 ger 0.

- Alla utdelningssiffror har redan använts.

Resultatet av att dela 36 ÷ 12 är 3.

Andra divisionen

Dela 96 med 24.

- Båda siffrorna på 96 måste väljas.

- Efter utredning kan man se att 4 måste väljas, eftersom 4 * 24 = 96 och 5 * 24 = 120.

- Att subtrahera 96-96 ger 0.

- Alla 96 siffror har redan använts.

Resultatet av 96 ÷ 24 är 4.

Tredje d

Dela 120 med 10.

- De två första siffrorna på 120 väljs; det vill säga 12, sedan 12 ≥ 10.

- Du måste ta 1, eftersom 10 * 1 = 10 och 10 * 2 = 20.

- Genom att subtrahera 12-10 * 1 får du 2.

- Nu förenas föregående resultat med den tredje siffran på 120, det vill säga 2 med 0. Därför bildas numret 20.

- Ett nummer väljs att när multiplicerat med 10 är nära 20. Detta nummer måste vara 2.

- Att subtrahera 20-10 * 2 ger 0.

- Alla siffror på 120 har redan använts.

Sammanfattningsvis är 120 ÷ 10 = 12.

Fjärde d

Dela 465 med 15.

- 46 är vald.

- Efter att listan har gjorts kan man dra slutsatsen att 3 måste väljas, eftersom 3 * 15 = 45.

- 46-45 subtraheras och 1 erhålls.

- Genom att gå med 1 med 5 (tredje siffran på 465) får du 45.

- 1 väljs, eftersom 1 * 45 = 45.

- 45-45 subtraheras och 0 erhålls.

- Alla 465 siffror har redan använts.

Därför 465 ÷ 15 = 31.

Femte division

Dela 828 med 36.

- Välj 82 (endast de två första siffrorna).

- Ta 2, eftersom 36 * 2 = 72 och 36 * 3 = 108.

- Dra 82 minus 2 * 36 = 72 och få 10.

- Genom att gå med 10 med 8 (tredje siffran av 828) bildas numret 108.

- Tack vare steg två kan vi veta att 36 * 3 = 108, därför är 3 valda.

- Genom att subtrahera 108 minus 108 får du 0.

- Alla 828 siffror har redan använts.

Slutligen dras slutsatsen att 828 ÷ 36 = 23.

Observation

I de tidigare divisionerna resulterade alltid den slutliga subtraktionen i 0, men detta är inte alltid fallet. Detta hände för att de uppdelade uppdelningarna var exakta.

När uppdelningen inte är exakt visas decimaltal som måste läras i detalj.

Om utdelningen har mer än 3 siffror är delningsprocessen densamma.

referenser

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Introduktion till nummerteori. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Kommutativ algebra: med utsikt mot algebraisk geometri (illustrerad red.). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W., & McAllister, A. (2009). En övergång till avancerad matematik: en undersökningskurs. Oxford University Press.
4. Penner, RC (1999). Diskret matematik: Korrektekniker och matematiska strukturer (illustrerad, omtryckt red.). World Scientific.
5. Sigler, LE (1981). Algebra. Reverte.
6. Zaragoza, AC (2009). Nummerteori. Vision Books.