MILLIKAN-EXPERIMENT: FÖRFARANDE, FÖRKLARING, VIKT - FYSISK - 2025

Den Millikan experiment , som utförts av Robert Millikan (1868-1953) tillsammans med sin elev Harvey Fletcher (1884-1981), inleddes 1906 och syftade till att studera egenskaperna hos elektrisk laddning, analysera rörelsen av tusentals droppar olja mitt i ett enhetligt elektriskt fält.

Slutsatsen var att den elektriska laddningen inte hade ett godtyckligt värde utan kom i multiplar av 1,6 x 10 ^-19 C, vilket är den grundläggande laddningen för elektronen. Dessutom hittades elektronens massa.

Bild 1. Till vänster den ursprungliga apparaten som Millikan och Fletcher använde i sitt experiment. Till höger ett förenklat diagram över det. Källa: Wikimedia Commons / F. Zapata

Tidigare hade fysikern JJ Thompson experimentellt hittat laddning-massförhållandet för denna elementära partikel, som han kallade "corpuscle", men inte värdena för varje storlek separat.

Från denna laddning - massförhållande och laddningen av elektron bestämdes värdet på dess massa: 9,11 x 10 - ³¹ kg.

För att uppnå sitt syfte använde Millikan och Fletcher en finfördelare som sprayade en fin dimma av oljedroppar. Vissa droppar laddades elektriskt på grund av friktion i sprutan.

De laddade dropparna satte sig långsamt på parallella platta plattelektroder, där några få passerade genom ett litet hål i den övre plattan, såsom visas i diagrammet i figur 1.

Inuti de parallella plattorna är det möjligt att skapa ett enhetligt elektriskt fält vinkelrätt mot plattorna, vars storlek och polaritet styrdes genom att modifiera spänningen.

Dropparnas beteende observerades genom att belysa plattorna inuti med starkt ljus.

Förklaring av experimentet

Om droppen har en laddning utövar fältet som skapas mellan plattorna en kraft på det som motverkar tyngdkraften.

Och om den också lyckas förbli upphängd, betyder det att fältet utövar en vertikal kraft uppåt, som exakt balanserar tyngdkraften. Detta villkor beror på värdet på q, laddningen av droppet.

Faktum är att Millikan observerade att efter att ha vänt på fältet avbröts några droppar, andra började stiga eller fortsatte att stiga.

Genom att justera värdet på det elektriska fältet - till exempel genom ett variabelt motstånd - kan ett dropp göras att hålla sig uppe i plattorna. Även om det i praktiken inte är lätt att uppnå, skulle det hända, är det bara kraften som utövas av fältet och tyngdkraften som verkar på fallet.

Om droppens massa är m och dess laddning är q, med vetskap om att kraften är proportionell mot det applicerade fältet med storleken E, säger Newtons andra lag att båda krafterna måste balanseras:

Värdet på g, tyngdaccelerationen är känt såväl som fältets storlek E, som beror på spänningen V som är etablerad mellan plattorna och separationen mellan dessa L, som:

Frågan var att hitta massan på den lilla droppe olja. När detta har uppnåtts är det fullt möjligt att bestämma laddningen q. Naturligtvis är m och q respektive massan och laddningen för oljedroppet, inte elektronen.

Men … droppen laddas eftersom den tappar eller får elektroner, så dess värde är relaterat till laddningen av nämnda partikel.

Massan på oljan tappar

Millikan och Fletchers problem var att bestämma massans fall, inte en lätt uppgift på grund av dess lilla storlek.

Att känna till oljans densitet, om du har droppvolymen, kan massan lösas. Men volymen var också väldigt liten, så konventionella metoder användes inte.

Forskarna visste dock att sådana små föremål inte faller fritt, eftersom motståndet i luften eller miljön ingriper, vilket bromsar deras rörelse. Även om partikeln, när den släpps med fältet avstängd, upplever en accelererad vertikal rörelse och nedåt, hamnar den med konstant hastighet.

Denna hastighet kallas "terminalhastighet" eller "gränshastighet", som i fallet med en sfär beror på dess radie och luftens viskositet.

I avsaknad av ett fält mätte Millikan och Fletcher tiden det tog för dropparna att falla. Antagande att dropparna var sfäriska och med värdet på luftens viskositet lyckades de bestämma radien indirekt från terminalhastigheten.

Denna hastighet hittas genom att tillämpa Stokes lag och här är dess ekvation:

- v _t är terminalhastigheten

- R är droppens radie (sfärisk)

- η är luftens viskositet

- ρ är droppens densitet

Betydelse

Millikans experiment var avgörande, eftersom det avslöjade flera viktiga aspekter i fysik:

I) Elementladdningen är den för elektronen, vars värde är 1,6 x 10 ^-19 C, en av vetenskapens grundläggande konstanter.

II) Alla andra elektriska laddningar kommer i multiplar av grundladdningen.

III) Genom att känna till laddningen för elektron och JJ Thomsons laddningsmassförhållande var det möjligt att bestämma elektronens massa.

III) På nivån av partiklar så små som elementära partiklar är gravitationseffekterna försumbara jämfört med de elektrostatiska.

Bild 2. Millikan i förgrunden till höger, tillsammans med Albert Einstein och andra anmärkningsvärda fysiker. Källa: Wikimedia Commons.

Millikan fick Nobelpriset i fysik 1923 för dessa upptäckter. Hans experiment är också relevant eftersom han bestämde dessa grundläggande egenskaper hos elektrisk laddning, utifrån en enkel instrumentering och tillämpar lagar som är välkända för alla.

Millikan kritiserades emellertid för att ha kasserat många observationer i sitt experiment, utan någon uppenbar anledning, för att minska resultatstatistiken och göra dem mer "presentabla".

Droppar med olika avgifter

Millikan mätte många, många droppar i sitt experiment och inte alla var olja. Han försökte också kvicksilver och glycerin. Som sagt började experimentet 1906 och varade i några år. Tre år senare, 1909, publicerades de första resultaten.

Under denna tid erhöll han en mängd laddade droppar genom att slå röntgenstrålar genom plattorna för att jonera luften mellan dem. På detta sätt frigörs laddade partiklar som dropparna kan acceptera.

Dessutom fokuserade han inte enbart på de upphängda dropparna. Millikan observerade att när dropparna ökade varierade stigningsgraden också beroende på den levererade lasten.

Och om droppen sjönk, förändrade denna extra laddning tack vare röntgenstrålarnas ingrepp inte hastigheten, eftersom någon massa elektroner som läggs till droppen är liten, jämfört med själva droppmassan.

Oavsett hur mycket laddning han tilllade, fann Millikan att alla droppar förvärvade laddningar som var heltal multiplar av ett visst värde, vilket är e, den grundläggande enheten, som som vi sagt är laddningen för elektronen.

Millikan erhöll initialt 1 592 x 10 ^-19 C för detta värde, något mindre än det för närvarande accepterade värdet, vilket är 1 602 x 10 ^-19 C. Orsaken kan ha varit det värde som han gav luftens viskositet i ekvationen för bestämma droppens terminalhastighet.

Exempel

Leviterar en droppe olja

Vi ser följande exempel. En oljedroppe har en densitet ρ = 927 kg / m ³ och släpps i mitten av elektroderna med det elektriska fältet av. Droppen når snabbt terminal hastighet, varigenom radien bestäms, vars värde visar sig vara R = 4,37 x10 ^-7 m.

Det enhetliga fältet slås på, riktas vertikalt uppåt och har en storlek på 9,66 kN / C. På detta sätt uppnås att droppen förblir upphängd i vila.

Den frågar:

a) Beräkna droppladdningen

b) Hitta hur många gånger elementladdningen finns i laddningen av droppet.

c) Bestäm om möjligt tecken på lasten.

Bild 3. En oljedroppe mitt i ett konstant elektriskt fält. Källa: Fundamentals of Physics. Rex-Wolfson.

Lösning till

Tidigare härleddes följande uttryck för en droppe i vila:

Med tanke på droppens densitet och radie bestämmes droppens massa:

Således:

Därför är droppavgiften:

Lösning b

Genom att veta att grundbelastningen är e = 1,6 x 10 ^-19 C, dela lasten som erhållits i föregående avsnitt med detta värde:

Resultatet är att laddningen på droppen är ungefär två gånger (n2) elementeladdningen. Det är inte exakt dubbelt, men denna lilla avvikelse beror på den oundvikliga förekomsten av experimentfel samt avrundning i vart och ett av de tidigare beräkningarna.

Lösning c

Det är möjligt att bestämma laddningens tecken tack vare det faktum att uttalandet ger information om fältets riktning, som riktas vertikalt uppåt, såväl som kraften.

Elektriska fältlinjer börjar alltid med positiva laddningar och slutar med negativa laddningar, därför laddas den undre plattan med en + -skylt och den övre plattan med en - skylt (se figur 3).

Eftersom droppen riktas mot plattan ovan, driven av fältet, och eftersom laddningar av motsatt tecken lockar varandra, måste droppen ha en positiv laddning.

Det är inte lätt att hålla droppet nedhängt. Så Millikan använde de vertikala förskjutningarna (upp- och nedgångar) som droppen upplevde genom att stänga av och sätta på fältet, plus förändringar i röntgenladdning och restider, för att uppskatta hur mycket extra laddning droppen hade fått.

Denna förvärvade laddning är proportionell mot laddningen av elektronen, som vi redan har sett, och kan beräknas med stignings- och falltider, massans fall och värdena på g och E.

referenser

1. Öppet sinne. Millikan, fysikern som kom för att se elektron. Återställd från: bbvaopenmind.com
2. Rex, A. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson.
3. Tippens, P. 2011. Fysik: begrepp och tillämpningar. 7: e upplagan. McGraw Hill.
4. Amrita. Millikans experiment på oljedroppar. Hämtad från: vlab.amrita.edu
5. Wake Forest College. Millikans oljedroppsexperiment. Återställd från: wfu.edu